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Ki=1,Kd=0.4,Kp=1—10

从三组曲线图可以看出，增大Kd可以有利于加快系统的响应速度，使系统超调量减小，稳定性增加，同时增大Kp可以进一步加快系统的响应速度，使系统更快速。PID控制器虽然在复杂性上有所增加，但同另外三种控制器相比大大改善了系统的性能。

综上所述，选择Ki=1，Kp=10，Kd=0.3时系统各方面性能都能令人满意，所以可以作为PID控制参数。

（5）实验内容一的总结

实验内容一从P控制一直到PID控制，仿真的效果可以看出系统的性能越来越好，可以发现PID控制所起的作用，不是P、I、D三种作用的简单叠加，而是三种作用的相互促进。

增大比例系数P一般将加快系统的响应，在有静差的情况下有利于减小静差，但是过大的比例系数会使系统有比较大的超调，并产生振荡，使稳定性变坏。所以调试时将比例参数由小变大，并观察相应的系统响应，直至得到反应快、超调小的响应曲线。如果系统没有静差或静差已经小到允许范围内，并且对响应曲线已经满意，则只需要比例调节器即可。

如果在比例调节的基础上系统的静差不能满足设计要求，则必须加入积分环节。增大积分时间I有利于减小超调，减小振荡，使系统的稳定性增加，但是系统静差消除时间变长。

如果系统的动态过程反复调整还不能得到满意的结果，则可以加入微分环节。增大微分时间D有利于加快系统的响应速度，使系统超调量减小，稳定性增加，但系统对扰动的抑制能力减弱。

在PID参数进行整定时如果能够有理论的方法确定PID参数当然是最理想的方法，但是在实际的应用中，更多的是通过凑试法来确定PID的参数。

典型曲线如图所示：

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三、概述PID控制技术的发展过程

PID（比例—积分—微分）控制器对于过程控制是一种比较理想的控制器。在工业控制应用中，特别是在过程控制领域中，被控参数主要是温度、压力、流量、物位等，尽管各种高级控制（如自适应控制、预测控制、模糊控制等）不断完善，但是，在过去的50多年中，对PID控制器的设计和应用已经拥有了许多的经验，而且在SISO控制系统中，用的绝大部分控制器都是PID控制器（80%以上）。有许多通用的PID控制器产品，对于不同的被控对象，只要适当地调整PID参数，就可以使控制系统达到所要求的性能指标。PID控制器获得成功的一个重要原因，就是在工业过程控制中，PID控制器的动作行为与人对外界刺激的自然反应非常相似。也就是说，PID控制器结合了人的自发性动作（比例动作）、以往的经验（积分动作）、根据趋势所做的对未来的推测（微分动作）的效果。 四、几种经典PID控制器的参数整定方法

对于一个给定的控制系统，要实现预定的控制过程，必须通过选择合适的P、I、D控制参数来实现。整定控制器的参数，是提高控制质量的主要途径。当控制器的参数整定好并且投入运行系统之后，被调参数可以稳定在工艺要求的范围之内，就可以认为控制器的参数整定好了。

选择合适的P、I、D参数可以采用两种方法：理论计算整定法与通过在线实验的工程整定法。因为工程整定法简单实用，计算简便，容易掌握，可以解决一般的实际问题，所以一般采用工程整定法。目前，常用的工程整定方法有Ziegler-Nichols整定法、Cohen-Coon整定法等。下面分别介绍这些方法。 1、Ziegler-Nichols整定

Ziegler-Nichols整定法是以下图中的带有延迟的一阶传递函数模型为基础提出来的。Ziegler和Nichols给出了整定控制器参数的两种方法： （1） 第一种方法

用阶跃响应曲线来整定控制器的参数。先测出系统处于开环状态下的对象的动态特性（即通过实验测出控制对象的阶跃响应曲线，不一定采用单位阶跃响应曲线），根据这条阶

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跃响应曲线定出能反映该控制对象动态特性的参数，然后进行简单的计算就可以定出控制器的整定参数。例如，用实验得到控制对象的阶跃响应曲线，以曲线的拐点做一条切线，从曲线上可以得出三个参数：K是控制对象的增益，L是等效滞后时间，T是等效时间常数。 根据得到的K、L、T这三个参数，利用表的Ziegler-Nichols整定法的经验公式来计算控制器的控制参数。

控制器的控制参数 控制器类型 Kp P PI PID T/KL 0.9T/KL 1.2T/KL Ki 0 0.3/L 1/2L Kd 0 0 0.5L (2)第二种方法 用系统的等幅震荡曲线来整定控制器的参数。先测出系统处于闭环状态下控制对象的等幅振荡曲线（系统处于临界稳定状态），根据这条等幅振荡曲线定出能反映该控制系统对象动态特性的参数，然后进行简单的计算就可以定出控制器的整定参数。

系统的临界稳定状态是指在外界干扰或给定值作用下，系统出现的等幅振荡的过程。 在这种情况下，具体的做法是 ：先使系统只受纯比例作用，将积分时间调到最大即Ki=0，微分时间调到最小（Kd=0），而将比例增益K的值调在比较小的值上；然后逐渐增大K值，直到系统出现等幅振荡的临界稳定状态，此时，比例增益的值为Km，从等幅振荡曲线上可以得到一个参数，临界周期Tm。

根据得到的Km、Tm这两个参数，利用下表给出的经验公式来计算控制器的控制参数。 控制器类型 文案大全

控制器的控制参数 实用标准

Kp P PI PID 0.5Km 0.45Km 0.6Km Ki 0 1.2/Tm 2/Tm Kd 0 0 0.125Tm 2、Cohen-Coon整定法

1953年，Cohen和Coon提出了一种整定PID控制器参数的方法，被称为“Cohen-Coon整定法”。Cohen-Coon整定法与Ziegler-Nichols整定的第一种方法比较相似，也是利用单位阶跃响应曲线来整定控制器的参数。同样也是先测出控制对象的动态特性（通过实验测出控制对象的单位阶跃响应曲线），根据这条单位阶跃响应曲线定出一些能反映该控制对象动态特性的参数，然后进行简单的计算定出控制器的整定参数。 用实验得到控制对象的单位阶跃响应曲线，过曲线的拐点作一条切线从曲线上得到三个参数：K是广义对象增益，L是等效滞后时间，T是等效时间常数。 根据得到的K、L、T这三个参数，利用下表中列出的经验公式来计算控制器的控制参数。 控制器类型 P PI PID 控制器的控制参数 Kp T/KL+1/3K 0.9T/KL+1/12K 4T/3KL+1/4K Ki 0 (9T+20L)/L(30T+3L) (13T+8L)/L(32T+6L) Kd 0 0 4TL/(11T+2L) 五、选定一种整定方法，用MATLAB实现

我选择Ziegler-Nichols整定中的第一种方法，如前说明，先求出系统的阶跃响应曲线中的K、T、L，从前图可以读出K=1、L=0.2、T=2.3-0.2=2.1，然后确定PID控制器的Kp、Ki、Kd的值，输入如下程序： %Ziegler-Nichols整定法 clear; d=[2]; n=[1 3 2]; t=[0:0.01:10]; g0=tf(d,n);

K=1;L=0.2;T=2.1; Kp=1.2*T/(K*L); Ki=1/(2*L); Kd=0.5*L; Kp,Ki,Kd, s=tf('s');

Gc=Kp*(1+Ki/s+Kd*s); GcG=feedback(Gc*g0,1); y=step(GcG,t); plot(t,y); grid

整定后的系统单位阶跃响应曲线如下图：

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实事求是地说，用Ziegler-Nichols整定法后的系统单位阶跃响应曲线超调量过大，调节时间也并不令人满意。 六、实验体会

这次实验，认识了自动控制领域最常用的PID控制，基本掌握了PID控制的基本规律，同时也认识到自动控制系统的复杂性。在利用MATLAB软件时经常会碰到一些新问题，而我们手头的资料有限，时间和精力有限，并不能解决所有问题。比如在PID控制时，一旦选定了Ki和Kd后，超调量随Kp的变化并不明显，这是我无法理解的，当Kp增加时，系统仅仅提高了响应的快速性，而超调量并没有显著的变化。又如，在PD控制时，当Kd和Kp取值足够大时，便可以使响应曲线完全理想化，即响应时间趋于0，超调量趋于0，在本系统中也满足足够的稳态精度，我就会这样怀疑，并不是所有系统采用PID控制效果一定比其他控制效果要好，等等。所有这些问题将在今后的学习和实验中寻求答案。 七、参考文献目录及页码

西安交通大学出版社 《反馈控制问题—使用MATLAB及其控制系统工具箱》 [美] 迪安 K 弗雷德里克 乔 H 周

张彦斌 译 110-127

页

科学出版社《自动控制原理》第四版 胡寿松主编 225-226页 重庆大学出版社《控制系统计算机辅助设计》 蔡启仲等编著 71----87页

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