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2018年普通高等学校招生全国统一考试

理 科 数 学

(银川一中第二次模拟考试)

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～23题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：

1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内(黑色线框)作答,写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。

4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。

5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

第I卷

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．

1. 复数A.

B. C.

D.

【答案】C 【解析】故选 2. 设集合A. 【答案】C

第页

1

，

B.

C.

，则

D.

【解析】

则故选 3. 已知A. B. 【答案】B 【解析】已知故答案为：B.

4. 若两个单位向量，的夹角为A. B. C. 【答案】D

【解析】两个单位向量，的夹角为代入得到故答案为：

. .

D.

，则

,

，且

，则

C. D.

,将代入得到.

, 则

5. 从标有数字1、2、3、4、5的五张卡片中，依次抽出2张(取后不放回)，则在第一次抽到卡片是奇数的情况下，第二次抽到卡片是偶数的概率为 A. B. C. D. 【答案】B

【解析】由题意，记“第一次抽到奇数”为事件A，记“第二次抽到偶数”为事件B，则

，

，所以.故选B.

6. 已知A.

， B.

，，则 C.

D.

【答案】D

【解析】根据题意得到故答案为：D.

第页

2

， ，故，,故得到.

7. 中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点A.

B. 2 C.

D.

，则它的离心率为

【答案】A

【解析】由题意可知，此双曲线的渐近线方程为

，所以

.故选A.

，∠BAC=60°，则该棱锥的外接球的表面积是 ，则渐近线

过点

，即

，

8. 三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC，PA=2，AB=AC=A.

B.

C.

D.

【答案】B

【解析】由题意可得，

面

为等边三角形，边长为

为高的三棱柱的外接球

，则该三棱锥的外接球是以

，

为底面，

的外接圆半径为则球心到面故外接球

外接圆圆心的距离为，

该棱锥的外接球的表面积故选

9. 20世纪70年代，流行一种游戏——角谷猜想，规则如下：任意写出一个自然数，按照以下的规律进行变换：如果是个奇数，则下一步变成

；如果是个偶数，则下一步变成，这种游戏的魅力在于无论

你写出一个多么庞大的数字，最后必然会落在谷底，更准确地说是落入底部的4-2-1循环，而永远也跳不出这个圈子，下列程序框图就是根据这个游戏而设计的，如果输出的值为，则输入的值为

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