【例 11】 在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红色点，同时自右向左每隔5 厘米也

染一个红点，然后沿红点将木棍逐级锯开，那么长度是4厘米的短木棍有多少根？

【巩固】 （1990年小学数学奥林匹克决赛试题）甲、乙俩人对一根3米长的木棍涂色，首先甲从木棍端

点开始涂黑5厘米，间隔5厘米不涂色，接着再涂黑5厘米，这样交替做到底．然后，乙从木棍同一端点开始留出6厘米不涂色，接着涂黑6厘米，再间隔6厘米不涂色，交替做到底．最后，木棍上没有被涂黑部分的长度总和为 厘米．

056151825303640485060

【巩固】 大头儿子和小头爸爸一起攀登一个有300级台阶的山坡，爸爸每步上3级台阶，儿子每步上2

级台阶，从起点处开始，父子俩走完这段路共踏了多少级不同的台阶？

【例 12】 同学们做操，小林站在左起第5列，右起第3列；从前数前面有4个同学，从后数后面有6个同

学．每行每列的人数同样多，做操的同学一共有多少人？

【巩固】 一群小猴排成整齐的队伍做操，长颈鹿站在队伍旁边，一下子看到了他的好朋友金丝猴．长颈

鹿数了数，金丝猴的左边有4只猴，右边也有4只猴，前面有5只猴，后面也有5只猴．小朋友，你能算出有多少只猴子在做操吗？

【巩固】 校门口放着一排花，共10盆．从左往右数茉莉花摆在第6，从右往左数，月季花摆在第8， 一

串红花全都摆在了茉莉花和月季花之间．算一算，一串红花一共有多少盆？

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【巩固】 (2008年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛)小朋友们做广播体操，小明恰好站在队列的正中

心，此时无论是从前往后或者从后往前数他都排在第5个，无论是从左往右或者是从右往左数他都排在第6个，则这个队列中一共有________位小朋友．

【例 13】 北京市国庆节参加游行的总人数有60000人，这些人平均分为25队，每队又以12人为一排列

队前进．排与排之间的距离为1米，队与队之间的距离是4米，游行队伍全长多少米？

【巩固】 一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔5米。这列车队

共排列了多长？如果车队每秒行驶2米，那么这列车队要通过535米长的检阅场地，需要多少时间？

【例 14】 学而思学校三年级运动员参加校运动会入场式，组成6?6的方块队(即每行每列都是6人)，前

后每行间隔为2米．他们以每分钟40米的速度，通过长30米的主席台，需要多少分钟？

【巩固】 有一路电车的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站，

全程要15分钟．有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站，他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站，在路上，他又遇到了10辆迎面开来的电车才到达甲站，这时候，恰好又有一辆车从甲站开出，问：他从乙站到甲站用了多少分钟？

板块二、封闭的植树问题（方阵）

【例 15】 小强家附近的公园里有一个圆形池塘，它的周长1500是米，每隔3米栽种一棵树．问：

共需树苗多少株？

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【巩固】 周叔叔家有一个长40米，宽30米的长方形鱼塘，他想沿塘每隔5米栽一棵柳树，需要栽多少

棵柳树？

【例 16】 公园内有一个圆形花坛，绕着它走一圈是120米．如果沿着这一圈每隔6米栽一棵丁香花，

再在每相邻的两株丁香花之间等距离地栽2株月季花，可栽丁香花多少株？可栽月季花多少株？两株相邻的丁香花之间的2株月季花相距多少米？

【巩固】 一个圆形花坛，周长是180米.每隔6米种一棵芍药花，每相邻的两棵芍药花之间均匀地栽两棵

月季花.问可栽多少棵芍药？多少棵月季？两棵月季之间的株距是多少米？

【巩固】 在某校周长400米的环形跑道上，每隔8米插一面红旗，然后在相邻两面红旗之间每隔2米插

一面黄旗，应准备红旗______面，黄旗______面．

【例 17】 大雪后的一天，小明和爸爸共同步测一个圆形花圃的周长．他俩的起点和走的方向完全相同，

小明的平均步长是54厘米，爸爸的平均步长是72厘米，由于两人的脚印有重合，并且他们走了一圈后都回到起点，这时雪地上只留下60个脚印，这个花圃的周长是多少厘米？

【巩固】 园林工人要在周长300米的圆形花坛边等距离地栽上树.他们先沿着花坛的边每隔3米挖一个

坑，当挖完30个坑时，突然接到通知：改为每隔5米栽一颗树.这样，他们还要挖多少个坑才能完成任务？

【例 18】 20名运动员，骑摩托车围绕体育场的环形跑道头尾相接作表演，每辆车长2米，前后两辆车相

距18米，这列车队长多少米？如果每辆车的车速为每秒12米，这个车队经过长为38米的主席台需要多长时间？

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【例 19】 一个街心花园如右图所示．它由四个大小相等的等边三角形组成．已知从每个小三角形的顶点

开始，到下一个顶点均匀栽有9棵花．问大三角形边上栽有多少棵花？整个花园中共栽多少棵花？

【例 20】 正方形操场四周栽了一圈树，四个角上都栽了树，每两棵树相隔5米.甲、乙从一个角上同时出

发，向不同的方向走去，甲的速度是乙的2倍，乙在拐了一个弯之后的第5棵树与甲相遇（把角上的树看作第一棵树）.操场四周栽了多少棵树？

板块三、方阵问题

【例 21】 某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人．问方阵外层每边有多少人？这个方阵

共有五年级学生多少人？

【巩固】 某小区要对一块空地进行绿化，把这些树种成方阵的样子．最外面一周有60棵树．问这个方阵

外层每边有多少棵树？这块空地一共种了多少棵树？

【巩固】 新学期开始，手持鲜花的少先队员在一辆彩车四周围成了每边两层的方阵，最外面一层每边13

人，彩车周围的少先队员有多少人？

【巩固】 明在一个正方形的棋盘里摆棋子，他先把最外层摆满，用了40个棋子，求最外层每边有多少棋

子？如果他要把整个棋盘摆满，还需要多少棋子？

【例 22】 节日来临，同学们用盆花在操场上摆了一个空心花坛，最外层的一层每边摆了12盆花，一共3层，

一共用去多少盆花？

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