北京市昌平区2019届高三5月综合练习（二模）数学理试题

本试卷共5页，共150分．考试时长120分钟．

第一部分（选择题 共40分）

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．

21.已知全集U?R，集合A?{x|x?1},则eUA?

A. (??,?1)?(1,??) 【答案】A 【解析】 【分析】

B. (??,?1][1,??) C. (?1,1) D. [?1,1]

由题意首先求得集合A，然后进行补集运算即可. 【详解】A?{x|x?1}＝{x|?1?x?1}， 所以，eUA?{x|x??1或x?1}， 表示为区间形式即(??,?1)?(1,??). 故选：A.

【点睛】本题主要考查集合的表示方法，补集的定义与运算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

2.已知复数z??1?a(1?i)（i为虚数单位，a为实数）在复平面内对应的点位于第二象限，则复数z的虚部可以是 A. ?i 【答案】D 【解析】 【分析】

212B.

1i 2C. ?1 2D.

1 2由题意得到关于a的不等式组，求解不等式组即可确定复数z的虚部. 【详解】z??1?a(1?i)＝(a?1)?ai，对应点为：(a?1,a)在第二象限， 所以，??a?1?0

?a?0所以复数的虚部a的取值范围为：0?a?1， 只有D符合. 故选：D.

【点睛】本题主要考查复数的运算法则，复数所在象限的确定等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

3.已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的a的值是

A. ?1 C. 1 【答案】A 【解析】 【分析】

B.

1 2D. 2

由已知中的程序框图可知，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量a的值，模拟程序的运行过程，即可得到答案

【详解】代入a?2，i?1?2018，则a?1?11?，i?1?1?2； 22再次代入得a??1，i?3；继续代入得a?2，i?4；不难发现出现了循环，周期为3 则当i?2018时，a??1，i?2018?1?2019?2018，跳出循环得到a??1 故选A

【点睛】本题主要考查的是程序框图，在循环结构中找出其循环规律，即可得出结果，较为基础

?x?y?3?0,?4.若直线y?2x上存在点(x,y)满足?x?2y?3?0,则实数m的最大值为

?x?m,?A. ?2 【答案】B 【解析】 【分析】

首先画出可行域，然后结合交点坐标平移直线即可确定实数m的最大值. 【详解】不等式组表示的平面区域如下图所示，

B. ?1

C. 1

D. 3

?y?2x?x??1由?，得：?，

x?2y?3?0y??2??即C点坐标为（－1，－2），

平移直线x＝m，移到C点或C点的左边时，直线y?2x上存在点(x,y)在平面区域内， 所以，m≤－1， 即实数m的最大值为－1.