●高考明方向

1.了解任意角的概念．

2.了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化 3.理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.

★备考知考情

1.三角函数的定义与三角恒等变换等相结合， 考查三角函数求值问题．

2.三角函数的定义与向量等知识相结合， 考查三角函数定义的应用．

3.主要以选择题、填空题为主，属中低档题.

一、知识梳理《名师一号》P47 知识点一 角的概念

?按旋转方向不同分为正角、负角、零角.

(1)分类?

?按终边位置不同分为象限角和轴线角.

(2)终边相同的角：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}.

《名师一号》P47 对点自测 1、2

1

注意： 1、《名师一号》P48 问题探究 问题1、2

相等的角终边相同，终边相同的角也一定相等吗？ 相等的角终边一定相同，但终边相同的角却不一定相等，终边相同的角有无数个，它们之间相差360°的整数倍．

角的表示形式是唯一的吗？

角的集合的表示形式不是唯一的，如：终边在y轴的负半轴上的角的集合可以表示为{x|x＝k·360°－90°，k∈Z}，也可以表示为{x|x＝k·360°＋270°，k∈Z}． (补充)

2、正角 > 零角 > 负角 3、下列概念应注意区分 小于90°的角；锐角；第一象限的角；0°～90°的角． 4、(1)终边落在坐标轴上的角 1）终边落在x轴非负半轴上的角 {x|x＝2kπ，k∈Z}

2）终边落在x轴非正半轴上的角 {x|x＝2kπ+π，k∈Z}

终边落在x轴上的角

{x|x＝kπ，k∈Z}

3）终边落在y轴非负半轴上的角

π

{x|x＝2kπ+2，k∈Z} 4）终边落在y轴非正半轴上的角

3π

{x|x＝2kπ+，k∈Z}

2

2

终边落在y轴上的角

π

{x|x＝kπ+2，k∈Z}

(2) 象限角 （自己课后完成）

知识点二 弧度的定义和公式

(1)定义：长度等于半径长的弧所对的圆心角 叫做1弧度的角，弧度记作rad. (2)公式：①弧度与角度的换算： 360°＝2π弧度；180°＝π弧度； ②弧长公式：l＝|α|r；

11

③扇形面积公式：S扇形＝lr和|α|r2.

22

关键：基本公式?180??rad

《名师一号》P47 对点自测 3

注意： 1、《名师一号》P48 问题探究 问题3

在角的表示中角度制和弧度制能不能混合应用？ 不能．在同一个式子中，采用的度量制度是一致的， 不可混用．

2、弧长公式与扇形面积公式

（扇形的圆心角为?弧度，半径为r）

3

?