小学数学人教版六年级下册4 比例《比例的意义》

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1教学目标

1、使学生在具体情境中理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件;能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。

2、使学生经历观察、比较、判断、归纳等活动,深化对概念的理解。

3、使学生感受数学知识的内在联系,学会综合运用所学知识,增强分析问题和解决问题的能力。

2学情分析

《比例的意义》 是义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第三单元《比例》中比例的意义和基本性质的起始课。《比例的意义》是在学生理解了比的意义、比的基本性质、求比值、化简比的基础上进行教学的,因为这节课是在整个比例单元教学中的第一节,是解比例的基础,进行正、反比例教学的关键,是利用比例知识解决实际问题的先决条件,也是为后学习图形的放大与缩小做铺垫。因为学生已经掌握了比的知识,熟练求比值和化简比,于是本节课抓住新知识的生长点,不是对知识简单的复述和再现,而是通过教师的“再创造”,为学生展现出了“活生生”的思维活动过程。让学生自己动手、观察、比较、总结中得出比例的意义。

3重点难点

教学重点:在具体情境中理解比例的意义。

教学难点:运用比例的意义判断两个比能否组成比例,并能正确组成比例。

4教学过程

4.1.1教学活动

活动1【讲授】比例的意义 一、情境导入,激发兴趣 1、照片激趣。

师:孩子们,你们喜欢出去玩吗?老师也特别喜欢,看这是老师出去玩的照片。

课件出示按比例放大缩小的三张照片,接着出示两张变形的照片,问学生原因。接着再出示一张按比例缩小的照片。

师:这张照片之所以没有变形,是因为它是由原照片“按比例”放大的。这就是我们今天要学习的内容——比例的意义。 教师板书课题:比例的意义。 2、迁移猜想

很多新的概念都是和原有知识又联系的,你认为“比例”会和什么知识有联系?

师:我们就在“比”的基础上研究“比例”。“例”在汉语词典中的一种解释是:符合某种条件,那“比”要符合什么条件就可以成为“比例”呢?我们接下来进行深入研究。 二、解决问题,探究新知

1、提出问题,初步感知比例的意义。

我给出两张照片的数据,你能找到它们长和宽的比吗?看看有什么发现。 学生独立思考解答后,汇报。

师:这两个比的比值相同,我们可以用等号连接起来,写成这的一个等式。 板书:10:8=5:4 或 =

【设计意图:上学期,学生已经理解了比的意义,会化简比和求比值,但比的后续知识是什么,学生并不知道。在这里让学生先写比,算比值,再观察,引起学生的思考,激起学生学习新知识的欲望,自然的引出比并且复习有关知识,为新授铺垫。】 2、丰富情境,理解比例的意义。

生活中还有很多“按比例”缩放的现象,课件出示两面国旗图。你是不是也能根据这两面国旗的长和宽从中找到这样一个等式呢? 学生独立思考完成,指名汇报。

老师根据学生汇报板书:2.4∶1.6=60∶40

师:不同场合用到的国旗大小会不一样,但是长和宽的比值是固定的。 课件出示三面国旗。

师:根据图上的这三面国旗的尺寸,你还能组成哪些比值相同的等式。请同学们自己先写一写,写完后在小组里交流验证。

学生在小组内交流后汇报,教师根据学生汇报板书。

教师结合学生的汇报归纳:根据同学们找到的结果,我们看到这三面国旗的长与宽的比值都相等,所以每两面国旗的长与宽的比都可以组成等式。同样,这三面国旗的宽与长的比值也都相等,所以每两面国旗的宽与长的比也都可以组成等式。另外我们还发现每两面国旗的长与长的比值、宽与宽的比值也相等,所以每两面国旗的长的比与宽的比也可以组成等式。 【设计意图:本课时利用学生原有的比的知识,借助直观手段,引导学生进行观察、比较,概括出两个比相等的关系,在教师引导下主动探索比例的意义。先借助放大的两幅图片数据,从图形的放大与缩小入手,很自然地写出放大后的照片与原照片的长的比、宽的比,引导学生运用比的知识主动探索,比较两个比之间的关系,帮助学生自主建构比例的意义,然后让学生分别写出放大前后每张照片长与宽的比,能否组成比例。丰富对概念的感知。同时明确两个比能否组成比例可以用求比值的方法来判断。最后判断每一幅照片的长与宽的比比是否能组成比例,并通过让自主创造比例,进一步巩固对比例的认识。 】 3、冲突设疑,深化理解比例的意义。

既然国旗是“按比例”缩放的,那是不是国旗中任意数据组成的比都能构成等式呢? 师:老师这里有两个比,它们是否相等?

师板书一组比,即天安门国旗的长:天安门国旗宽和学校国旗宽:学校国旗长。 学生发现比值不相等。

小结:在“按比例”缩放时,要注意,只有相对应的量之间的比,比值才相等,才可以写成这样的等式。

4、讨论交流,抽象归纳比例的概念。 师:你能用自己的话说说什么是比例吗? 师:两个比要符合什么条件就可以成为比例呢? 三、练习巩固,综合运用

1、基本练习(教材第40页“做一做”第1、2题)

师:刚才大家在照片国旗尺寸中找到了比例,你能不能判断下面三组比能不能组成比例? 学生独立练习,教师巡视。

学生独立完成后,指名学生汇报。教师指导学生用“因为…所以 …能(不能)...”来说明是否能组成比例。

师:看来要判断两个比能不能组成比例,只要算出它们的比值是否相等就可以了。 师:如果最后一组比例中对应的数据出自两个三角形,你有什么发现? (预设:学生若有困难可让同桌交流,教师可引导学生相对应的量相比。) 2、开放练习。

师:现在,提高难度,老师给出一个比10:5,看看谁能在1分钟内写的比例最多。教师出示:10:5=( ):( )

师:还可以写更多的吗?有什么诀窍?

【 设计意图:在总结得出概念之后,学生都能说出根据两个比且比值或化简比来判断能否组成比例,但一般只会简单叙述,完成“练一练”时让学生板演,然后对照板演加上“因为…所以 …能(不能)...”指导学生叙述。注重了对学生思维条理化和语言概括能力的培养。从正反两方面进一步认识比例,加深了学生对比例的内涵的理解。】 四、课堂总结,联系生活

今天我们学了和比例有关的知识,你们有什么收获? 学生回顾知识要点。

师:其实比例在我们的生活中无处不在,知道你们的妈妈为什么穿上高跟鞋会更美吗?穿高跟鞋也与比例有关,大家来看。 课件介绍黄金比例。 五、板书设计: 比例的意义

10:8= 2.4:1.6=60:40

5:4= 5:=60:40 10:8=5:4 40:60=1.6:2.4 = 5:2.4= :1.6