名词解释

1. 教材：是根据一定的学科任务而选编和组织的、具有一定范围和深度的、含有一定能力要求的内容体系。

2.数学学习：是根据教学计划进行的在数学教师指导下，学生从已有的经验出发，主动获得对数学知识的理解与数学技能的掌握，并在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展的过程。

3.接受学习：指由教师向学生提供前人发现、创造、积累的人类的社会经验，学生把这些经验内化为自己的经验，使其成为自己认知事物、分析问题、处理问题及发明创造的工具的一种学习方式。

4.发现学习：指在教学中教师不把现成结论告诉学生，而是创设恰当的问题情境，让学生在教师的指导下主动发现问题、探究问题并获得正确答案的一种学习活动过程。

5.同化：新知识被认知结构中的原有适当观念吸收，新旧观念发生相互作用，新知识获得心理意义且使原有认知结构发生变化的过程。 6.顺应：改造原有认知结构而建立新的认知结构的过程。

7.空间想象力：指对客观事物的空间形式进行观察分析、归纳和想象的能力。 8.数学问题：指人们在数学活动中所面临的，用已有的知识和经验无法直接解决而又没有现成对策的新问题、新情境。

9.数感：指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计等方面的直观感觉。

10.符号意识：指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律。 11.数学认知结构：就是学生头脑里的数学知识按照自己的理解深度、广度、结合自己的知觉、记忆、联想等认知特点，组合成的一个具有内部规律的整体结构。

12.数学概念：是客观世界中数量关系和空间形式的本质属性在人们头脑中的反映，它是用数学语言和符号揭示事物共同属性的思维形式。

14．数学课堂教学过程：指学生在教室有意识、有计划的组织和引导下，并在

一定的时间和空间内的一种定向的数学学习活动过程。 15．数学素养： 解答题

一、数学的基本特征

1．抽象性：抽去了具体内容的形式科学，用形式化、符号化和精确化的语言，没有任何物质和能量的特征

2．严谨性：数学的结果是从一些基本概念和公理出发通过严格的逻辑推理而得到的。

唯一：无须争辩，确信无疑

语言准确：“=”同一关系 “∈”属于关系 系统性：数学体系本身是一个精确的自然结构 3．运用的广泛性 4．模式性

数学模型：如x2+y2=r2是所有圆的数量关系的模式，x，y，r变化，圆的大小在变化。

二、 小学数学学科的任务

（一）培养学生的数学素养是小学数学学科的根本任务

1.懂得数学的价值 2. 对自己的数学能力有自信心 3. 有解决现实数学问题的能力 4．学会数学交流 5. 学会数学的思想方法 数学素养的基本特征

发展性 过程性 实践性

（二）培养学生的数学能力是实现数学素养发展的途径

1.数学能力的结构

◇从数学学科特点来看，是逻辑思维能力。

◇从人的认识过程来看，按信息收集、信息储存、信息加工、信息运用四个层次展现出个体能力。在分析认识能力时，可把八种有关认识的能力分成四组来考虑:观察、注意 (信息收集)能力，记忆、理解(信息储存)能力，想象、探究(信息加工)能力和对策、实施(信息运用)能力。

◇从个性心理特征方面来看，学习数学内容时需要抽象与概括、简捷与灵活、过渡与逆转等能力成分。 2.数学思维能力

（1）观察与比较（如何发展学生的比较能力？

观察；对各个事物和现象，在某自然条件下，按起本身存在的自然联系，通过有目的的感知，来确定其性质与关系的一种思维方式。

比较：对各个现象加以对比，确定彼此异同和关系的一种思维方式 ? 不同因素→相同因素

? 差异性较大的属性→差异性较小的属性 ? 感知比较→表象比较→概念比较 （2）分析与综合

分析：把事物的整体分解成各个部分、各个方面、不同特性的过程。 综合：把事物的各个部分、各个方面、不同特性结合成整体的过程。 （3）抽象与概括

抽象；是在同类事物中抽取共同的本质属性，而舍弃其非本质属性的思维过程。 概括：把同类事务中抽取出来的共同属性结合起来的思维过程。 （4）判断与推理

判断：在数学中，命题是判断的一个重要形式。

推理：归纳推理、演绎推理、类比推理（归纳：由个别到一般的思维过程。演绎：由一般到个别的思维过程。类比：由个别到个别的思维过程。） 三、对小学数学学科的认识（大题） 1．成人数学与儿童数学（儿童数学观） 对小学数学的两种看法：

从科学角度看，是数学知识的一部分，以算术知识为内容的一个逻辑体系。 从学生角度看，不是成人数学，是学生在生活和活动中产生的数学，是日常生活的重要部分。

成人数学与儿童数学的差别 学习层次 数学活动的过程 构建数学知识如：从空间点如：由排成一 的形式 集构建圆的概排争夺红旗不念 公平建构圆的概念 （1）学生在上学前已有丰富的加减运算经验，如在购物，游戏中。可能不正规，概念模糊或错误，但这是他们在学校学习数学知识的基础。 （2）不能把学生看作一张“白纸”而授予知识，要为学生提供探索、讨论、实践的机会。 2．小学数学与数学科学 目的不同 形式不同 顺序不同 小学学科数学 促进学生数学知识与思维的发展 科学数学 成人 逻辑演绎 抽象符号操作 儿童 经验归纳 直观材料 如均分苹果 以解释数量关系和空间形式为目的，精确阐明某些数学理不严格证明，不完全归纳 对有关定理和法则要有严格的证明 既考虑逻辑顺序，又要符合学生心理特点 以数学理论的逻辑顺序编制 四、数学的主要内容 数学问题——数学的“心脏”；数学知识——数学的“躯体”；数学思想——数学的“灵魂”；数学方法——数学的“行为规则”。 六、数学思想方法

数学思想是对数学知识、内容、所使用过的方法的本质认识。如集合思想、统计思想、数形结合思想、对应思想等

数学方法包括证明的方法、计算的方法、思维的方法、发现的方法等 七、 小学数学学习特点

小学生的数学学习，是在教师指导下，通过获得数量关系、几何图形的知识经验，产生与数学认知有关的相对持久的行为变化过程。 小学生的数学学习是解决问题的思维活动过程。

小学生的数学学习是直观的、实验探究过程与初步的逻辑思维过程的统一体。 八、概念间的关系（辨别）

（1）同一关系。 （2）交叉关系。

（3）从属关系(包含关系)。 （4）对立关系(反对关系)。 （5）矛盾关系。 九、小学数学的学习过程

? 学习的心理机制----认知结构：学习者头脑内部的知识结构。 ? 学习的规律----迁移规律：一种学习对另一种学习的影响。 ? 学习的阶段：输入阶段、相互作用阶段、操作输出阶段 十、（1）数学操作过程的形成过程

动作的定向 动作的分解阶段 动作的整合阶段 动作的熟练阶段

十一、数学课堂教学活动诸要素 ? 教学对象——学生