二十五、小学生分析综合能力的发展水平（三个阶段）：
低年级——直观行动分析阶段，依靠对象的直接感知（扳手指头、数游戏棒）。中年级——逐渐摆脱具体动作阶段，仍会与情景联系（实物、线段图）。高年级——智力分析阶段，依靠认识对象的表象和概念 二十六、教学方法选择和优化：
依据教学目标；依据教学内容；依据学生的年龄特征；依据教师本身的素质条件；依据客观条件。优化：熟悉了解方法——联系目标任务——考虑效率高低。 二十七、一堂好课的基本标准：有明确的教学目标；恰当地组织教材；教学方法得当、教学手段先进；注意调动学生的学习积极性；重视发展学生思维能力；教师基本素养好。 二十八、评价的分类：
按评价方法分类（定量评价；定性评价）按评价功能分类（诊断性评价；形成性评价；总结性评价），按评价主体分类（自我评价；他人评价），按评价内容分类（过程评价；结果评价），按评价标准分类（相对评价法；绝对评价法）。
二十九、教学要点：
经验是儿童机和学习的起点；操作是儿童构建空间表象的主要形式；“建模”是几何学习的基本过程；“想象”是几何学习的发展基础。
三十、小学数学学习过程：（一）学习的心理机制——认知结构：学习者头脑内部的知识结构；（二）学习的规律——迁移规律：一种学习对另一种学习的
影响；（三）学习的阶段——输入阶段、相互作用阶段、操作输出阶段。 三十一、皮亚杰的认知发展理论对小学数学学习的启示：
1.2-7岁，前运算阶段；7-11岁，具体运算阶段；11-15岁，形式运算阶段。 2、小学数学教学过程实际上是一个认知的过程，即学生把教材知识结构转化为他们的数学认知结构的过程，这个过程通过同化和顺应去实现，同化和顺应是小学生进行数学认知的两种基本方式。学生头脑原有认知结构在数学学习中具有特别重要的作用，无论同化还是顺应都需要学生良好的已有的认知结构。根据学生认知结构从平衡到不平衡再到新平衡的特点，教学中要注意利用数学知识与学生认知结构之间的矛盾冲突，充分发挥顺应的作用促进学生认知结构向新的平衡发展。
三十二、数学操作技能的形成过程：
动作的定向；动作的分解阶段；动作的整合阶段；动作的熟练阶段。
三十三、小学数学教材的基本构成：教科书；学生活动手册；教师教学指导手册；信息库；工具箱；多媒体课件。