信号分析与处理模拟试卷答案

一. 填充题（每小题2分，共20分）

1. 指信号能量有限，平均功率为零的信号。 2. X(z)??n????x(n)z?n

3. F(???0) 4. 极点 5. snF(s)

6. 响应信号与激励信号相比，只是响应大小和出现的时间不同，而无波形上的变化。

zza 7.

z?a8. 没有外加激励信号的作用，只由起始状态所产生的响应。 9. 冲激响应，h(t)。 10.

系统参数不随时间变化的系统。

二. 利用函数或变换性质求函数值（每小题4分，共12分）

df(t)?j?F(?) (1分) 1.

dtdf(t)dt?j(j?F(?))??F(?)??F?(?)dtd?df(t)

?(2t?1)??2F(?)?2?F?(?)?j?F(?)dt(1分)

(2分)

dF(s)11??2. (1分) dsss?9

f1(t)?u(t)?e?9tu(t) （2

分）

?tf(t)?f1(t)?u(t)?e?9tu(t)

1f(t)?(e?9t?1)u(t)t12 (1分)

3.求函数nu(n)的Z变换。

z解：u(n)?z?1 z ?1 （1分）

?z?d??zz?1??nu(n)??z? （2分） dz(z?1)21znu(n)?22(z?1)2

分）

z?1 （1

t)的波形如图所示，请给出变换f(2?2t)的步骤，试画出其波形。三、f(（6分）

解：

f(t)?f(?t)?f[?2t]?f[?2(t?1)]

(3分)

(3分)

e?s四.求像函数F(s)?的拉氏反变换。（12分）

4s(s2?1)?se1?s?sF(s)??eF(s)?e12解：

4s(s?1)4s(s2?1)

A1B1B21F(s)????12 4s(s?1)ss?is?i（2分）

1A1?sF1(s)?s?0?2 4(s?1)4

（2分）

111B?(s?i)F1(s)?s??i?? 14s(s?i)8（2分）

11B?(s?i)F1(s)?s?i?? 24s(s?i)8（2分）

1114?8?8F(s)?? 14s(s2?1)ss?is?i

1

11f1(t)?u(t)?costu(t)

44e?sF1(s)?f1(t?1)u(t?1)

1f(t)?[1?cost(t?1)]u(t?1)4（2分）

（2分）

五.已知

f1(t)?e?2tu(t)，

f2(t)?u(t)?u(?t，求1)g(t)?f1(t)?f2(t)

（10分）

解

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