程序运行结果如下图所示。从图中可以看出，重建后的信号与原升余弦脉冲信号

2的误差在10以内，因为当选取升余弦脉冲信号带宽为?m?2时，实际上已经将很少

的高频分量忽略了。

程序运行结果如下图所示。结果表明信号不满足抽样定理时，会产生较大的失真，并且绝对误差十分明显。

三、实验内容

1、设有三个不同频率的正弦信号，频率分别为f1?100Hz，f2?200Hz，

f3?3800Hz；Hz对这三个信号进行抽样，现在使用抽样频率fs?4000使用MATLAB

命令画出各抽样信号的波形和频谱，并分析其频率混叠现象。

2、结合抽样定理，利用MATLAB编程实现Sa(t)信号经过冲激脉冲抽样后得到的抽样信号fs?t?及其频谱，并利用fs?t?构建Sa(t)信号。 四、实验报告要求

实验名称、实验目的、实验原理、实验环境、实验内容（上述几部分代码及结果图形）、实验思考等。

实验六 连续时间LTI系统的频率特性及频域分析

一、实验目的

1、学会运用MATLAB分析连续系统地频率特性 2、学会运用MATLAB进行连续系统的频域分析 二、实验原理及实例分析

（一）连续时间LTI系统的频率特性

一个连续LTI系统的数学模型通常用常系数线性微分方程描述，即

any(n)(t)?...?a1y?(t)?a0y(t)?bmx(m)(t)?...?b1x?(t)?b0x(t) （*）

对上式两边取傅里叶变换，并根据FT的时域微分性质可得：

?a(j?)nn?...?a1(j?)?a0Y(?)?bm(j?)m?...?b1(j?)?b0X(?)

???Y(?)bm(j?)m?...?b1(j?)?b0H(j?)??nX(?)a(j?)?...?a1(j?)?a0 H(j?)n定义为：

可见H(j?)为两个j?的多项式之比。其中，分母、分子多项式的系数分别为（*）式左边与右边相应项的系数，H(j?)称为系统的系统函数，也称为系统的频率响应特性，简称系统频率响应或频率特性。一般H(j?)是复函数，可表示为：

H(j?)?H(j?)ej?(?)

其中，H(j?)称为系统的幅频响应特性，简称为幅频响应或幅频特性；?(?)称为系统的相频响应特性，简称相频响应或相频特性。H(j?)描述了系统响应的傅里叶变换与激励的傅里叶变换间的关系。H(j?)只与系统本身的特性有关，与激励无关，因此它是表征系统特性的一个重要参数。

MATLAB信号处理工具箱提供的freqs函数可直接计算系统的频率响应的数值解，其语句格式为：H=freqs(b,a,w)

其中，b和a表示H(j?)的分子和分母多项式的系数向量；w为系统频率响应的频率范围，其一般形式为w1:p:w2，w1为频率起始值，w2为频率终止值，p为频率取值间隔。