荷载与结构设计方法课后练习答案 下载本文

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作业一

1、 某地基由多层土组成,各土层的厚度、容重如图所示,试求各土层交界处的竖向自重应力,并绘出自重应力分布图。

习题1厚度和容重图

解:(1)各土层交界处的竖向自重应力:

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?c1=18.23?2.5=45.6kN/m

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?c2=?c1+18.62?2.0=82.8kN/m

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?c3=?c2+9.80?1.5=97.5kN/m

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?c4=?c3+9.40?2.0=116.3kN/m (2)自重应力分布如下图:

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2、 已知某市基本雪压S0=0.5kN/m,某建筑物为拱形屋面,拱高f=5m,跨度l=21m,试求该建筑物的雪压标准值。

解:(1)屋面积雪分布系数?r?l?0.525 8f2

(2) 该建筑物的雪压标准值Sk=?rS0=0.525?0.50=0.2625kN/m

Word 资料

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风荷载作业参考答案

1. 已知一矩形平面钢筋混凝土高层建筑,平面沿高度保持不变。H=100m,B=33m,地面

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粗糙度为A类,基本风压W0=0.44kN/m。结构的基本自振周期T1=2.5s。求风产生的建筑底部弯矩。(注:为简化计算,将建筑沿高度划分为5个计算区段,每个区段20m高,取其中点位置的风荷载值作为该区段的平均风载值)

解:(1)体型系数?s=1.3 (2)风压高度变化系数?z

在各区段中点高度处的风压高度变化系数值分别:

?z(10)=1.38;?z(30)=1.80;?z(50)=2.03;?z(70)=2.20;?z(90)=2.34 (3)风振系数?

①第一振型函数?1(z)

???z?0.7????10?0.7? ?(10)?tan?????tan?????0.164H4100???????????????z?0.7????30?0.7??(30)?tan?????tan?????0.35

???4?H????4?100??????z?0.7????50?0.7??(50)?tan?????tan?????0.534H4100???????????????z?0.7????70?0.7??(70)?tan?????tan?????0.70

4H4100????????????;

???z?0.7????90?0.7??(90)?tan?????tan?????0.89

???4?H????4?100??? ②脉动影响系数? H/B=3,?=0.49 ③脉动增大系数?

W0T1=1.38?0.44?2.52=3.795 查表得:?=2.2795 ④风振系数?(z)

各区段中点高度处,风振系数?(z)?1?2

???(z)

?z(z) ?(10)=1.130;?(30)=1.217;?(50)=1.292;?(70)=1.355;?(90)=1.425 (4)计算各区段中点处的风压标准值

Wk(z)=?z?s?zW0

Word 资料

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Wk(10)=0.8916;Wk(30)=1.2532;Wk(50)=1.5000;Wk(70)=1.7056;Wk(90)=1.9071

(5) 风产生的建筑底部弯矩Mk

Mk=(0.8916?10+1.2532?30+1.5000?50+1.7056?70+1.9071?90) ?20?33=272272.5kN.m

2. 钢筋混凝土烟囱H=100m,顶端直径为5m,底部直径为10m,顶端壁厚0.2m,底部壁

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厚0.4m。基本频率f1=1Hz,阻尼比?=0.05。地貌粗糙度指数?=0.15,空气密度?=1.2kg/m。10m高处基本风速v0=25m/s。问烟囱是否发生横风向共振,并求横风向风振等效风荷载。

[解](1)横风向风振判别

?H??100?烟囱顶点风速:vH?v10???25????10??10?临界风速为:vcr??0.15?35.31m/s

取结构2/3高度处计算共振风速,该处直径D=6.67m。

5D5?6.67??33.33m/s?vH T1?近似取烟囱2/3高度处的风速和直径计算雷诺数,该处风速为:

v23H?2/3H??v10???33.23m/s

10??6

6

雷诺数Re=69000vD=15.29?10>3.5?10属跨临界围,会出现强风共振。 (2)共振区围

?vcr共振区起点高度H1:H1?H??v?H????1/??33.33??100??35.31??1/?1/0.15?68.06m

1/0.15?1.3vcr?共振区终点高度H2:H2?10??v???0?(3)强风共振等效风荷载

?1.3?33.33??10??25???391.07m?100m

取H2=H,即该烟筒共振区围为68.06-100m

跨临界强风共振引起在z高度处的等效荷载:

2wczj??1vcr?zj/12800?j

由H1/H=0.68,查表?1=0.982。

对应于H1的第1振型系数?z1=0.564,对应于烟囱顶点H的第1振型系数?z1=1.00。 混凝土结构的阻尼比?1=0.05。

共振起点处等效风荷载:wc1=0.961kN/m

Word 资料

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