中考专题复习 规律探索型问题

教学目标：通过学生对规律探索的学习，能系统的提高学生的逻辑思维能力、归纳猜想能力

及运用所学的知识和方法分析、解决数学问题的能力。

重点：规律探索型问题是指给出一系列数字、一个等式或一列图形的前几项，让学生通过“观

察-----思考------探究------猜想”这一系列的活动逐步找出题目中存在的规律，最后归纳出一般的结论，再加以运用。

难点：解决此类问题的关键是仔细审题，归纳规律，合理推测，认真验证，从而得出问题的结论 教学过程：

典型类型一：数字类规律探索问题

例题1、小说《达·芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神秘排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：1，1，2，3，5，8，则这列数的第8个数是__________

当堂练习：

1、有一组数：1，2，5，10，17，26，……请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为__________

2、已知一组数2，8，26，80，…，按此规律，则第n个数是__________．(用含n的代数式表示)

3、观察下列数据：0， ……寻找规律，第8个数据应是_________；26，3，22，15，第n个数据呢？

123454、有一列数 ?,,?,,?,......那么第7个数是__________

25101726

135795、观察下列一组数： ,,,,,......，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的

49162536第n个数是__________

考典型类型二：图形类规律探索问题

例题2：观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第5个图中点的个数是( ) A．31 B．46 C．51 D．66

练习6：当白色小正方形个数依次等于1，4，9…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示．则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于__________ (用n表示，n是正整数)

7、下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n个图中阴影部分小正方形的个数是_____ ．

典型类型三：数形结合型规律探索问题

例题3：观察下列图形，并判断照此规律从左向右第2015个图形是（ ）

…123456（A）（B）（C）（D）

练习8、如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，A B 8OE，OF，从射线 开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，72F 2，3，4，5，6，7，…． 3O 19C6124（1）“17”在射线 _____ 上．

510 11E DF （2）“2015”在哪条射线上？

思考：根据如图中箭头的指向规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是以下图示中的( )

体验中考：（共同探讨完成）

A. B. C. D.

如图，弹性小球从点P(0，3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，…，第n次碰到矩形的边时的点为Pn，则：（1）点P3的坐标是_______；

（2）点P2015的坐标是 __________

由图可知，每4个数为2013÷4=503…1，∴2013是第

一个循环组依次循环， 504个循环组的第2个数，

∴从2013到2014再到2015，箭头的方向是

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