【教学内容】 义务教育课程标准实验教材（人教版）数学六年级下册第三单元“用比例解决问题”

【教学目标】 1.知识与技能

学会用正、反比例的方法解决问题，并掌握用比例解决问题的思路和一般步骤。

（1）通过知识迁移，在复习比例的意义的基础上，探究用正、反比例解决问题的方法。

（2）借助对比练习，总结用正、反比例解决问题的方法步骤，培养学生分析解决问题的水平。

（3）通过策略多样化的训练，培养学生的发散性思维。 3.情感态度和价值观

感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的水平。体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。

【教学重点】 用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。

【教学难点】掌握用比例知识解决问题的思路和一般步骤，准确判断题中数量之间存有的比例关系，根据正、反比例的意义准确列式。

【教学关键】弄清题中两种量的变化情况。 【教学准备】多媒体课件。 【教学方法】尝试教学法。 【教学过程】

一、铺垫孕伏（课件演示：比例的应用） 判断下面每题中的两种量成什么比例关系？ 1、速度一定，路程和时间． 2、路程一定，速度和时间． 3、单价一定，总价和数量．

4、每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间． 5、全校学生做操，每行站的人数和站的行数． 二、探究新知

（一）引入新课：我们已经学过正比例和反比例的意义，还学过了解比例，应用这些比例的知识能够解决一些实际问题．这节课我们就来学习用比例解决问题．（板书：用比例解决问题）

（二）教学例5（课件尝试题，学生试解答。）

例5、张大妈家上月用了8吨水，水费是28元，李奶奶家上个月用了10吨水，

李奶奶家上个月的水费是多少钱？

2835 1、学生利用以前的方法独立解答． ? 28÷8×10 8x ＝3.5×10 ＝35（元）

2、利用比例的知识解答．

解：李奶奶家上个月的水费是x元钱。

28x?

810 8x=28×10 X=

28?10 8 X=35

答：李奶奶家上个月的水费是35元．

解题思路：这道题中涉及哪三种量？（用水量、水的总价和水的单价三种量） 哪种量是一定的？你是怎样知道的？（生活中同一时间的水的单价是一定的．） 用水量和水的总价成什么比例关系？（用水量和水的总价成正比例关系．） 教师板书：水的单价一定，用水量和水的总价成正比例 教师追问：李奶奶家的水的总价和用水量的比值与张大妈家的水的总价和用水量的（ ）相等？（比值相等） 所以能够列出正比例的式子来解答。 3、检验

（1）怎样检验这道题做得是否准确？(讨论方法) （2）检验（变式练习）

张大妈家上月用了8吨水，水费是28元，李奶奶家上个月的水费是35元，她家上个月用水多少吨？

解：设她家上个月用水x 吨。

28x=35×8 X=

35?8 28 X=10

答：李奶奶家上个月的用了10吨水。

（三）教学例6（课件尝试题，学生试解答。）

例6：一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在能够用多少天？

1、学生利用以前的方法独立解答． 100×5÷25 =500÷25 20（天）

2、利用比例的知识解答．

（1）解：设原来5天的用电量现在能够用x天。 25x=100×5 x= x=20

解题思路：这道题中涉及哪三种量？（每天用电量、天数和用电总量三种量）

哪种量是一定的？你是怎样知道的？（原来5天的用电量现在能够用多少天？） 每天用电量和天数成什么比例关系？（每天用电量和天数成反比例关系．） 教师板书：用电总量一定，每天用电量和天数成反比例关系。 教师追问：现在每天的用电量和天数的 积 与原来每天的用电量和天数的什么相等？（积相等）

所以能够列出反比例的式子来解答。

3、检验

100?5答：原来5天的用电量现在能够用20天。 25