晋江市 2019 年初中学业质量检查数学试题
(试卷满分:150 分：考试时间:120 分钟)
一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分 －
1. 21 等于( ) A. 2
B. －2
C.
1
D.－ )
－8
1
2
2.用科学记数法表示 196 000 000，其结果是( A.0.196×1010
B.19.6×107
)
C.1.96×10
2
D.1.96×108
3.如图在数轴上表示的解集是( A.－3 B.－3≤x<2 D. －3 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 (第3题) 4.如图是棱长都相等的三棱柱横放在水平面上，则其俯视图正确的足( ) A B C ) D 从正面看 5.正八边形的每一个外角的度数是( A.30° B.45° C. 60° D.135° ) 6.若⊙O 的圆心 O 到直线 l 的距离 d 小于半径 r，则直线 l 与⊙O 的位置关系是( A.相离 B.相切 C.相交 D.相切或相交 ) 7.如图，若△MNP≌△MEQ，则点 Q 应是图中的( A.点 A B.点 B C. 点 C D.点 D 8.现有一组数据:3、4、5、5、6、6、6、6、7，若去掉其中一个数 6 则不受影响的是( A.众数 B.中位数 ) C.平均数 D.众数和中位数 (第7题) ) 9.若 x2－2px+3q=0 的两根分别是－3 与 5，则多项式 2x2－4px+6q 可以分解为( A.(x+3) (x－5) C.2(x+3) (x－5) B. (x－3) (x+5) D. 2(x－3) (x+5) y 10.如图，曲线 C2 是双曲线 C1：y= (x>0)绕原点 O 逆 5 x C2 P QO l C 1 时针旋转 45°得到的图形，P 是曲线 C2 上任意一点,过 点 P 作直线 PQ⊥l 于点 Q，且直线 l 的解析式是 y=x， 则△POQ 的面积等于( ) A. x (第10题) 5 B. 5 2 C. 7 2 D.5 2019年晋江质检（一） (彭雪林制) 第1页 共4页 二、填空题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分 C 11.|－3|－(－2)= . 12.如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，将△ABC 沿 CD 折 A E D B 叠，使点 B 恰好落在 AC 边上的点 E 处，若∠A=20°， 则∠ADE 的度数是 (第10题) . A E D F C 13.机器人沿着坡度为 1:7 的斜坡向上走了 5 2 米，则机 器人在竖直方向上升的高度为 米. 14.如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，过腰 AB 上的点 B (第14题) 且 DF=3,则 CD= . 16.如图，点 P 为线段 AB(不含端点 A、B)上的动点，分别以 AP、PB 为斜边在 AB 的同侧作 Rt△AEP 与 Rt△PFB，∠AEP=∠EPF=∠PFB=90°，若 AE+PF=8，EP+FB=6，则线段 EF 的取值范围是 . 18.(8 分)在学校文化艺术节中，围棋比赛进行了单循环赛，若每两个学生之间都只比赛一场， 共比赛了 45 场，求参加围棋比赛的学生人数. 19.(8 分)已知：如图，在□ABCD 中，AE⊥BD 于点 E. (1)求作：线段 CF，使得 CF⊥BD 于点 F(请用无刻度的直尺与圆规作图，不写作法和证明， 但要保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，求证：AE=CF. A D E B C 20.(8 分)在一个不透明的布袋中装入 3 个球，其中有 2 个红球,1 个白球，它们除了颜色外其余都相同. (1)如果先摸出 1 个球，记下颜色后，不放回．．．，再摸出 1 个球求两次摸出球的颜色恰好相同的概率(请用树状图或列表法说明)； (2)若把 n 个白球放入原来装有 3 个球的布袋中，搅匀后，使摸出 1 个球是白球的概率为 ， 3 4 求 n 的值 2019年晋江质检（一） (彭雪林制) 第2页 共4页 21.(8 分)在四边形 ABCD 中，CD∥AB，AC⊥BD 于点 O，AC=CB， CD ＝ ， 1 AB 求 sin∠DBC 的值. 2 D C O B A 22.(10 分)在我国古代数学著作《九章算术》中，有一名题 树 C 如下：今有木去人不知远近.立四表，相去各一丈，令左 两表与所望参相直，从后右表望之，入前右表三寸.问木 去人几何?可译为：有一棵树 C 与人(A 处)相距不知多远， 立四根标杆 A、B、G、E，前后左右的距离各为 1 丈(即左前表 E 四边形 ABGE 是正方形，且 AB=100 寸)，使左两标杆 A、E 与所观察的树 C 三点成一直线.又从后右方的标杆 B 观察树 C，测得其“入前右表”3 寸(即 FG=3 寸)，问树 C 与人所在的 A 处的距离有多远？ 左后表 A (1)求 k 的值； (2)在点 B 上方的直线k y=m 与直线 AB 相交于点3 M， 与双曲线 y 2 = 相交于点 N，若 MN＝ ，求 m 的值； x 2 (3)在(2)前提下，请结合图象，求不等式 2x< k