三、解答题（84分） 23．（1200分）解方程组： （1）

（2）

24．（1000分）解不等式组把它的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．

25．（800分）已知2m﹣3与4m﹣5是一个正数的平方根，求这个正数．

26．（1000分）如图所示，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．

27．（1000分）如图所示，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，求∠2的度数．

28．（1200分）如图，△ABC在直角坐标系中， （1）请写出△ABC各点的坐标； （2）求出S△ABC；

（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出△ABC变化位置，并写出A′、B′、C′的坐标．

29．（1000分）成都市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）．

请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）扇形统计图中a= ，该校初一学生总人数为 人； （2）根据图中信息，补全条形统计图；

（3）扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数为 ；

（4）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有 人．

30．（1200分）某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元． （1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？

（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球？

参考答案

一、选择题：每小题3分，共36分，下列各题的备选答案中，只有一个是正确的 1-5：BBABD 6-10：BCDDC 11-12：AD 二、填空题（每小题3分，共30分） 13．±3． 14．第三象限．

20．a≥﹣2．

15．3﹣

．

16．2． 17．24． 18．125°．

19．．

21．1． 22．5．

三、解答题（84分） 23．解：（1）

，

①×3+②×2得19=114，解得=6， 把=6代入①得18+4y=16，解得y=﹣

．故方程组的解为

；

（2），化简整理，①+②×2得11=22，解得=2，

把=2代入②得8﹣y=5，解得y=﹣3．故方程组的解为．

24．解：

在数轴上表示，如图所示，

，由①得：≥﹣1，由②得：＜3，∴不等式组的解集为﹣1≤＜3，

则其非负整数解为0，1，2． 25．解：当2m﹣3=4m﹣5时，m=1， ∴这个正数为（2m﹣3）∴这个正数为（2m﹣3）

2

=（2×1﹣3）=[2×

﹣3]2=

2

=1；当2m﹣3=﹣（4m﹣5）时，m=故这个正数是1或

．

2

26．证明：∵∠2=∠3，∠1=∠2， ∴∠1=∠3， ∥EF，

∴BD∥CE，

∴∠C=∠ABD；

又∵∠C=∠D，

∴∠D=∠ABD，

∴AB

∴∠A=∠F．

27．解：∵∠1=30°，∠BAC=90°， ∴∠BAD=180°﹣90°﹣∠1

=180°﹣90°﹣30° =60°， ∵EF∥AD，

∴∠2=∠BAD=60°．

28．解：（1）A（﹣1，﹣1），B（4，2），C（1，3）； （2）S△ABC=4×5﹣

×2×4﹣

×1×3﹣

×3×5=7；

（3）A′（1，1），B′（6，4），C′（3，5）．

29．解：（1）扇形统计图中a=%1﹣30%﹣15%﹣10%﹣5%﹣15%=25%，故a=25， 该校初一学生总人数20÷10%=200（人）

（2）根据题意得活动时间为5天的人数是50人，即可画出图形；

（3）“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数为360°×30%=108°； （4）“活动时间不少于4天”的大约有6000×（1﹣25%）=4500（人）； 故答案为：25，200，108°，4500．

30．解：（1）设购买一个足球需要元，购买一个篮球需要y元， 根据题意得：解得：

，

，

答：购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元；

（2）设购买a个篮球，则购买（96﹣a）个足球， 根据题意得：80a+50（96﹣a）≤5720， 解得：a≤

，∵a是整数，∴a≤30，

答：最多可以购买30个篮球．