数字电路与系统设计课后答案

【篇一：数字逻辑电路与系统设计习题答案】

.1 将下列二进制数转换为等值的十进制数。 （1） （11011）2

（2） （10010111）2 （4） （11111111）2 （6） （0.0111）2 （3） （1101101）2 （5） （0.1001）2 （7） （11.001）2 题1.1 解：

（8） （101011.11001）2 （1） （11011）2 =（27）10

（2） （10010111）2 =（151）10（4） （11111111）2 =（255）10（6） （0.0111）2 =（0.4375）10 （3） （1101101）2 =（109）10

（5） （0.1001）2 =（0.5625）10 （7） （11.001）2 =（3.125）10

（8） （101011.11001）2 =（43.78125）10

1.3 将下列二进制数转换为等值的十六进制数和八进制数。 （1） （1010111）2

（2） （110111011）2

（4） （101100.110011）2

（3） （10110.011010）2 题1.3 解：

（1） （1010111）2 =（57）16 =（127）8

（2） （110011010）2 =（19a）16 =（632）8 （3） （10110.111010）2 =（16.e8）16 =（26.72）8 （4）

（101100.01100001）2 =（2c.61）16 =（54.302）8 1.5 将下列十进制数表示为8421bcd码。 （1） （43）10 （3） （67.58）10 题1.5 解：

（1） （43）10 =（01000011）8421bcd

（2） （95.12）10 =（10010101.00010010）8421bcd （3） （67.58）10 =（01100111.01011000）8421bcd （4） （932.1）10 =（100100110010.0001）8421bcd

1.7 将下列有符号的十进制数表示成补码形式的有符号二进制数。 （1） +13 （2）?9 （3）+3 （4）?8

（2） （95.12）10 （4） （932.1）10 1

题1.7解：

（1） +13 =（01101）2 （3） +3 =（00011）2 （2）?9 =（10111）2 （4）?8 =（11000）2

1.9 用真值表证明下列各式相等。 （1） （2） （3） （4） ab?b?ab?a?b

a?b?c???ab???ac?

ab?c?a?bc ab?ac?ab?ac 题1.9解： （1）

证明ab?b?ab?a?b （2）

证明a?b?c???ab???ac? （3）

证明ab?c?a?bc 2

（4）

证明ab?ac?ab?ac

1.11 用逻辑代数公式将下列逻辑函数化成最简与或表达式。 （1）f?ab?ac?bc?acd （2）f?a?ac?a?cd?d? （3）

f?bd?d?d?b?c?ad?b （4）f?abc?ad??b?c?d （5）f?ac?bc?b?a?c? （6）f?a?bb?c 题1.11解：

（1）f?ab?ac?bc?acd?a?bc （2）f?a?ac?a?cd?d??a?cd （3）f?bd?d?d?b?c?ad?b?d?ab?bc （4）

f?abc?ad??b?c?d?abc?d （5）f?ac?bc?b?a?c??ac?bc

（6）f?a?bb?c?ab?bc?ac或?ab?bc?ac 1.13 用卡诺图将下列逻辑函数化成最简与或表达式。 3 ?? ? ?? ?

（1）f??a?b?cd?abc?acd且ab?cd?0 （2）f?ac?ab 且a,b,c不能同时为0或同时为1 （3）f?a,b,c?? ?m?3,5,6,7???d?2,4?

?m?0,4,6,8,13???d?1,2,3,9,10,11? ?m?0,1,8,10???d?2,3,4,5,11? ?m?3,5,8,9,10,12???d?0,1,2,13?

（4）f?a,b,c,d??（5）f?a,b,c,d??（6）f?a,b,c,d??题1.13解： （1）f??a?b?cd?abc?acd且ab?cd?0 f?b?d?ac

（2）f?ac?ab 且a,b,c不能同时为0或同时为1 f?b?c

（3）f?a,b,c??

?m?3,5,6,7???d?2,4?

?m?0,4,6,8,13???d?1,2,3,9,10,11? ?m?0,1,8,10???d?2,3,4,5,11? ?m?3,5,8,9,10,12???d?0,1,2,13? f?a?b

（4）f?a,b,c,d?? f?ad?acd?b

（5）f?a,b,c,d??

f?bd?ab 或 f?bd?ac （6）f?a,b,c,d?? f?bd?ab?cd?ac

1.15将下列逻辑函数化简为或非—或非式。 （1）f?abc?bc （2）f??a?c?a?b?ca?b?c （3）f?abc?bcd?abd 4 ?

（4）f(a,b,c,d)?题1.15解： ?m?0,2,3,8,9,10,11,13? （1）f?abc?bc

f?b?c?a?c?b?c 或 f?b?c?b?c?a?b （2）f??a?c?a?b?ca?b?c ?

f?b?c?a?c?a?b?c （3）f?a,b,c,d??

?m?0,1,8,9,10? ?m?0,2,3,8,9,10,11,13? f?b?c?d?a?c （4）f(a,b,c,d)? f?a?c?????d

第2章习题及解答

2.1判断图p2.1所示电路中各三极管的工作状态，并求出基极和集电极的电流及电压。