专■题六概率与统讣

柠题训练?对接拓考求落实迎高考 ______________________________________________________

一、选择题

1. (2015-广东卷)已知5件产品屮有2件次品，其余为合格品.现从这5件产品屮任取2件，恰有一件 次

品的概率为()

A.0.4 B.0.6 C.0.8 D」

解析5件产品中有2件次品，记为a, b,有3件合格品，记为c, d, e,从这5件产品中任 取 2 件,结果有(a, b), (af c), (a, cl), (a, e), (b, c), (b, d), (b, e), (c, cl), (c, e), (d, w)共10种.恰有一件次品的结果有6种，则其概率为卩=备=06 答案B

2. (2014-新课标全国I卷)4位同学各自在周六、周F1两天中任选一天参加公益活动，则周六、周FI 都

有同学参加公益活动的概率为()

D

8

解析4名同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动的情况有24=16(种)，其中仅

1 + 1 7

在周六(周日)参加的各有1种，.??所求概率为1一右=￡故选D.

则事件“一lWlog|(x+*)Wl”发生的概率为 3. (2015-山东卷)在区间［0, 2］上随机地取一个数%,

答案D

B

3

解析 由一1W1O护 G+￡)W1,得*???0WxW* ???由几何概型的概率计算公式得所求概率4

当今. 答案A

4?若在区间［ — 5, 5］内任取一个实数a,则使直线x+y+a=()与圆(x~\\)2^(y+2)2=2有公共点的

概率为()

A.

B

5

c

i

D.

3迈

解析若直线与圆有公共点，则圆心(1, —2)到直线的距离七尹=血才W迈，解得一

1

又一5

4 2

???所求概率戶=希=彳. 答案B

x+1,

且点C与点D在函数./(x) =

$+—的图象上?若在矩形曲CD内随

5.(2015?福建卷)如图，矩形ABCD中，点/在x轴上，点B的坐标为(1, 0),

机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于()

A

1 6

B

4

C

l

D

-2

解析 由图形知C(l, 2), D(—2, 2), 答案B 二、填空题

6. (2015?江苏卷)袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一

次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为 _________ . 解析这两只球颜色相同的概率为故两只球颜色不同的概率为1— 姣窒- 曰栄6

7. _______________________________________________________________ 在区间［—2, 4］上随机地取一个数x,若x满足加的概率为|,则〃尸 ____________________________ .

解析由

得一zwWxWm.

当加W2时，由题意得普氓,解得加=2.5,矛盾，舍去.

m — ( — 2 ) S

当2SV4时，由题意得————违，解得加=3. 即加的值为3. 答案3

8. (2015-安阳模拟)有一棱长为6 cm的密闭的正方体，其内部自由飘浮着一气泡(大小忽略不计)，

则该气泡距正方体的顶点不小于1 cm的概率为 _________ .

解析 距离正方体的顶点小于lcm的所有点构成一个半径为lcm的球，其体积为y cm3,正 方体的体积为216 cm3,故该气泡距正方依的顶点不小于lcm的概率为1 一祐. 答案1