应用运筹学 实验手册
计算学院
2011－2012第一学期
目录
实验1：线性规划（4学时）........................................................................................1-2 实验2：线性规划灵敏度分析（4学时）.........................................................................3 实验3：线性规划的建模与应用（8学时）.................................................................4-5 实验4：运输问题和指派问题（4学时）......................................................................6-7 实验5：网络最优化问题（6学时）.............................................................................8-9 实验6：整数规划（6学时）.....................................................................................10-11
实验1:线性规划（4学时） 实验目的和要求
(1)安装Excel软件“规划求解”加载宏，用Excel软件求解线性规划问题。
实验内容和原理
(1) 安装并启动软件，建立新问题，输入模型，求解模型，结果的简单分析。 操作方法和实验步骤 求解习题1.1。
（1）建立电子表格模型：输入数据、给单元格命名、输入公式等； （2）使用Excel软件中的规划求解功能求解模型；
（3）结果分析：如五种家具各生产多少？总利润是多少？哪些工序的时间有剩余，并对结果提出你的看法；
（4）在Excel或Word文档中写实验报告，包括线性规划模型、电子表格模型和结果分析等。
案例1生产计划优化研究
某柴油机厂年度产品生产计划的优化研究。某柴油机厂是我国生产中小功率柴油机的重点骨干企业之一。主要产品有2105柴油机、x2105柴油机、x4105柴油机、x4110柴油机、x6105柴油机、x6110柴油机，产品市场占有率大，覆盖面广。柴油机生产过程主要分成三大类：热处理、机加工、总装。与产品生产有关的主要因素有单位产品的产值、生产能力、原材料供应量及生产需求情况等。
每种产品的单位产值如表C—1所示。
表C－1各种产品的单位产值 序号 1 2 3 4 5 6 产品型号及产品名称 2105柴油机 x2105柴油机 x4105柴油机 x4110柴油机 x6105柴油机 x6110柴油机 单位产值（元） 5400 6500 12000 14000 18500 20000
为简化问题，根据一定时期的产量与所需工时，测算了每件产品所需的热处理、机加工、总装工时，如表C－2所示。
表C－2单位产品所需工时 序 产品型号 热处理 机加工 总装 号 及名称 （工时） （工时） （工时） 1 2105柴油机 10.58 14.58 17.08 2 x2105柴油机 11.03 7.05 150 3 x4105柴油机 29.11 23.96 29.37 4 x4110柴油机 32.26 27.7 33.38 5 x6105柴油机 37.63 29.36 55.1 6 x6110柴油机 40.84 40.43 53.5
同时，全厂所能提供的总工时如表C－3所示。
表C－3各工序所能提供的总工时
工序名称 热处理（工时） 机加工（工时） 总装（工时） 全年提供总工时 120000 95000 180000 产品原材料主要是生铁、焦碳、废钢、钢材四大类资源。原材料供应最大的可能值如表C－4所示。
表C－4原材料最大供应量 原材料名称 生铁（吨） 焦碳（吨） 废钢（吨） 钢材（吨） 最大供应量 1562 951 530 350 单位产品原材料消耗情况如表C－5所示。
表C－5单位产品原材料消耗情况 序 产品型号 生铁 焦碳 废钢 钢材 号 及名称 （吨） （吨） （吨） （吨） 1 2105柴油机 0.18 0.11 0.06 0.04 2 x2105柴油机 0.19 0.12 0.06 0.04 3 x4105柴油机 0.35 0.22 0.12 0.08 4 x4110柴油机 0.36 0.23 0.13 0.09 5 x6105柴油机 0.54 0.33 0.18 0.12 6 x6110柴油机 0.55 0.34 0.19 0.13
市场情况可以依照历年销售情况、权威部门的市场预测及企业近期进行的生产调查结果，分别预测出各种型号柴油机今年的市场需求量，如表C－6所示。
表C－6各种型号柴油机今年的市场需求量 序号 产品型号及名称 生产能力（台） 市场最大需求量（台） 1 2105柴油机 8000 8000 2 x2105柴油机 2000 1500 3 x4105柴油机 4000 4000 4 x4110柴油机 2000 1000 5 x6105柴油机 3000 3000 6 x6110柴油机 3000 2000
根据以上资料，请制定较为科学的产品生产计划。
（1）使总产值最大的产品生产计划是什么？共生产几种柴油机？哪些工序的工时有节余，节余多少？哪些资源有节余，节余多少？如果想提高产品产量，应该提高哪些工序的生产能力，增加哪些原材料的采购量？
（2）假如总装的生产能力从原有的180000工时提高到320000工时，其他条件不变，此时，总产值提高了多少？产品生产计划是什么？
（3）如果钢材的最大供应量从原有的350吨提高到400吨，其他条件不变，此时，总产值提高了多少？产品生产计划是什么？
（4）为了适应市场要求，同时不浪费设备，如果要求每年6种产品都必须生产，则通过生产调查后确定产品2105柴油机、x4105柴油机和x6110柴油机的产量下限分别为600台、500台和200台，其他条件不变，此时，总产值是多少？产品生产计划是什么？
实验2:线性规划灵敏度分析（4学时） 实验目的和要求
(1)掌握使用Excel软件进行灵敏度分析的操作方法。
实验内容和原理