??1?0?,11-77 在题图11-77中,设V,Zl=0.05+j0.02,P2+jQ2=1.0+j0.6。 1?,P+jQ; (1)求V211(2)如要V1=V2=1.0,则要在节点2提供多大的无功功率?
? ? VV12
? IP2 P1
Q1 Z Q2 题图11-77
11-78假设输电线都有相同的?形等效电路,试求题图11-78 a中的YB;?形等效电路参数见题图11-78 b,写出对应的电力潮流方程式。
Z=0.01+j0.10
2 1 3
Y=j0.8 Y=j0.8 4 5
a) b) 题图11-78
11-79 如题图11-79所示,母线1为平衡节点,?1=0.8,V1=1.0,母线2为PV节点,V2=0.95,P2=PG2-PD2=4-2=2,母线3为PQ节点,P3=-PD3=-4.0,Q3=-QD3试写出此系统的功率方程。
~ ~
母线1 母线2 母线3
C
题图11-79
11-80 如题图11-80所示网络,试写出: (1)极坐标的功率方程; (2)直角坐标的功率方程。
~ 2 Y =4-j10 Y = 4- j5 1 ~ V1 =-1∠0°
P2 =1.70 U2=1.1249 3 P3 =-2 Q3 =-1 题图11-80
11-81已知题图11-81是一简化的电路图,假设图中所有的并联支路都是电容器,导纳YC=j0.01,而所有的串联元件都是电感器,阻抗ZL=j0.1。试求电力潮流方程式。 Y2 2 1 ??UY1 2 Y3 U1 Y4 Y9 Y5 Y8 3 Y6 ?Y7 U3
题图11-81
11-82 如题图1182所示,节点导纳矩阵为:
?2?j6?1?j30??3?j9??2?j63.666?j11?0.666?j12?1?j3??? ??1?j3?0.666?j23.666?j11?2?j6????1?j3?2?j63?j9??0节点2,3,4注入的功率已知,用高斯-塞德尔法求节点2的电压,只迭代
一次。
1 ?2 U1?1.04?0?UP+1 jQ 0.5-j0.2
-1+ 0.3-j0.1
U U 3 4 题图11-82
11-83 电力系统如题图11-83所示。各元件阻抗标么值分别为:Z10=-j30,Z20=-j34,Z30=-j29,Z12=0.08+j0.40,Z23=0.10+j0.40,Z12=0.12+j0.50,Z34=j0.30。
?2??34假设节点1为平衡节点,节点4为PV节点,节点2、3为PQ节点。若给定:V1=1.05,S2=0.55+j0.13,S3=0.3+j0.18,P4=0.5,V4=1.10。试求:
(1) 节点导纳矩阵;
(2) 高斯-塞德尔法潮流计算第一次迭代结束时,各节点的电压。 S2 Z20 Z10 ? V 12 1 Z12
Z23
Z13
Z34 3 S3 Z30 0.9:1 P4 ? V44 题图11-83 11-84 用高斯-塞德尔法求解方程x=2- sinx。 11-85 用高斯-塞德尔法解方程x2-6x+2=0。
11-86 已知图11-86所示的系统与下列电力潮流方程式:
?V2?j10V?V3S1?j19.98V?j10V1121~??~???V1?j19.98V2?j10V?V3 S2?j10V222?V1?j10V?V2?j19.98V2S3??j10V333~???(0)?(0)试利用高斯-塞德尔法作一次迭代求V21,V31,由V2?V3?1?0?开始。
~ j0.5 U1?1?0? ?1+j0.2
U2?U3?1+j0.5 题图11-86
11-87如题图11-87所示,数据已标于图中,且Y11=Y22=1.6??80?,
??1.1。用高斯-塞德尔法求: Y21=Y12=1.9?100?,V1(1)节点2的电压; (2)平衡节点的功率。
? 1 V1? 2 V2P1+jQ1 1.1+j0.4 题图11-87
11-88有一简单电力系统如题图11-88所示。图中各参数均已化为标么值,各阻抗参数均已化成导纳形式。
(1) 求节点导纳矩阵Y;
(2) 若节点1,2之间的变压器电压比由1:1改成1:1:1,求修改后的节点导纳矩阵;
(3) 设节点1为平衡节点,V1=1.0?0?,其余均为PQ节点,电压初值均取1.0?0?,请写出牛顿-拉夫逊法计算(极坐标下)初次迭代时各节点的功率误差(节点1,2之间变压器电压比仍按1:1考虑);
??1.0?5?,其余(4) 假定各节点电压、角度已求出,若平衡节点电压改为V1节点的电压、相角将如何变化?为什么?
2 1:1 1 -j10
1.0+j0.6
L1 j0.04 L2 13.91-j54.07 9.29-j36.07
3 j0.04 4
L3 0.8+j0.5 0.7+j0.45 18.59-j72.13
题图11-88
11-89 电力系统如题图11-89所示。各元件阻抗标么值分别为:Z10=-j30,Z20=-j34,Z30=-j29, Z12=0.08+j0.40,Z23=0.10+j0.40,Z12=0.12+j0.50,Z34=j0.30。假设节点1为平衡节点,节点~4为PV节点,节点2、3为PQ节点。若给定:
~U1= 1.05,S2=0.55十j0.13,S3=0.3+j0.18, P4=0.5,U4=1.10。试求:①节点导纳矩阵;②高斯-塞德尔法潮流计算第-次迭代结束时,各节点的电压。
11-90试利用牛顿-拉夫逊法解下列方程: f1(x)=x12-x2-1=0
2 f2(x)=x2-x1-1=0
0。 x10?x2?1,作两次迭代。注:解为x1=x2=1.618(另一解为x1=x2=-0.618)