??1?0?，11-77 在题图11-77中，设V，Zl=0.05+j0.02，P2+jQ2=1.0+j0.6。 1?，P+jQ； （1）求V211（2）如要V1=V2=1.0，则要在节点2提供多大的无功功率？

? ? VV12

? IP2 P1

Q1 Z Q2 题图11-77

11-78假设输电线都有相同的?形等效电路，试求题图11-78 a中的YB；?形等效电路参数见题图11-78 b，写出对应的电力潮流方程式。

Z=0.01＋j0.10

2 1 3

Y=j0.8 Y=j0.8 4 5

a) b) 题图11-78

11-79 如题图11-79所示，母线1为平衡节点，?1=0.8，V1=1.0，母线2为PV节点，V2=0.95，P2=PG2-PD2=4-2=2，母线3为PQ节点，P3=-PD3=-4.0，Q3=-QD3试写出此系统的功率方程。

~ ~

母线1 母线2 母线3

C

题图11-79

11-80 如题图11-80所示网络，试写出： （1）极坐标的功率方程； （2）直角坐标的功率方程。

~ 2 Y =4-j10 Y = 4- j5 1 ~ V1 =-1∠0°

P2 =1.70 U2=1.1249 3 P3 =-2 Q3 =-1 题图11-80

11-81已知题图11-81是一简化的电路图，假设图中所有的并联支路都是电容器，导纳YC=j0.01，而所有的串联元件都是电感器，阻抗ZL=j0.1。试求电力潮流方程式。 Y2 2 1 ??UY1 2 Y3 U1 Y4 Y9 Y5 Y8 3 Y6 ?Y7 U3

题图11-81

11-82 如题图1182所示，节点导纳矩阵为：

?2?j6?1?j30??3?j9??2?j63.666?j11?0.666?j12?1?j3??? ??1?j3?0.666?j23.666?j11?2?j6????1?j3?2?j63?j9??0节点2，3，4注入的功率已知，用高斯-塞德尔法求节点2的电压，只迭代

一次。

1 ?2 U1?1.04?0?UP＋1 jQ 0.5-j0.2

－1＋ 0.3－j0.1

U U 3 4 题图11-82

11-83 电力系统如题图11-83所示。各元件阻抗标么值分别为：Z10=-j30，Z20=-j34，Z30=-j29，Z12=0.08+j0.40，Z23=0.10+j0.40，Z12=0.12+j0.50，Z34=j0.30。

?2??34假设节点1为平衡节点，节点4为PV节点，节点2、3为PQ节点。若给定：V1=1.05，S2=0.55+j0.13，S3=0.3+j0.18，P4=0.5，V4=1.10。试求：

(1) 节点导纳矩阵；

(2) 高斯-塞德尔法潮流计算第一次迭代结束时，各节点的电压。 S2 Z20 Z10 ? V 12 1 Z12

Z23

Z13

Z34 3 S3 Z30 0.9:1 P4 ? V44 题图11-83 11-84 用高斯-塞德尔法求解方程x=2- sinx。 11-85 用高斯-塞德尔法解方程x2-6x+2=0。

11-86 已知图11-86所示的系统与下列电力潮流方程式：

?V2?j10V?V3S1?j19.98V?j10V1121~??~???V1?j19.98V2?j10V?V3 S2?j10V222?V1?j10V?V2?j19.98V2S3??j10V333~???(0)?(0)试利用高斯-塞德尔法作一次迭代求V21，V31，由V2?V3?1?0?开始。

～ j0.5 U1?1?0? ?1＋j0.2

U2?U3?1＋j0.5 题图11-86

11-87如题图11-87所示，数据已标于图中，且Y11=Y22=1.6??80?，

??1.1。用高斯-塞德尔法求： Y21=Y12=1.9?100?，V1(1)节点2的电压； (2)平衡节点的功率。

? 1 V1? 2 V2P1＋jQ1 1.1＋j0.4 题图11-87

11-88有一简单电力系统如题图11-88所示。图中各参数均已化为标么值，各阻抗参数均已化成导纳形式。

(1) 求节点导纳矩阵Y；

(2) 若节点1，2之间的变压器电压比由1：1改成1：1：1，求修改后的节点导纳矩阵；

(3) 设节点1为平衡节点，V1=1.0?0?，其余均为PQ节点，电压初值均取1.0?0?，请写出牛顿-拉夫逊法计算(极坐标下)初次迭代时各节点的功率误差(节点1，2之间变压器电压比仍按1：1考虑)；

??1.0?5?，其余(4) 假定各节点电压、角度已求出，若平衡节点电压改为V1节点的电压、相角将如何变化？为什么？

2 1:1 1 -j10

1.0+j0.6

L1 j0.04 L2 13.91-j54.07 9.29-j36.07

3 j0.04 4

L3 0.8+j0.5 0.7+j0.45 18.59-j72.13

题图11-88

11-89 电力系统如题图11-89所示。各元件阻抗标么值分别为：Z10=-j30，Z20=-j34，Z30=-j29， Z12=0.08+j0.40，Z23=0.10+j0.40，Z12=0.12+j0.50，Z34=j0.30。假设节点1为平衡节点，节点~4为PV节点，节点2、3为PQ节点。若给定：

~U1= 1.05，S2=0.55十j0.13，S3=0.3+j0.18， P4=0.5，U4=1.10。试求：①节点导纳矩阵；②高斯-塞德尔法潮流计算第-次迭代结束时，各节点的电压。

11-90试利用牛顿-拉夫逊法解下列方程： f1(x)=x12-x2-1=0

2 f2(x)=x2-x1-1=0

0。 x10?x2?1，作两次迭代。注：解为x1=x2=1.618(另一解为x1=x2=-0.618）