第六章 概率初步

6.3.2 等可能事件的概率

一、选择题

1.下列游戏公平的是( )

A．在一个口袋中放入两个红球和一个黑球,任意摸一个球,如果是红球,则甲胜;否则乙胜. B．在一副去掉大小王的扑克牌中任意抽取一张,如果大于10,则甲胜,否则乙胜

C．在1~10的10张卡片中,从中任取一张,如果得到的数字是2的倍数,则甲胜,否则乙胜 D.在两张卡片分别写上“胜”与“负”，摸到胜时,则甲胜,摸到负时,则乙胜

2.小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看．他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．这个游戏（ ） A．对小明有利 B．对小亮有利 C．游戏公平

D．无法确定对谁有利

3.有5个人站成一排，“小亮站在正中间”与“小亮站在两端”这两个事件发生的可能性 ( ) A.相等

B.不相等 D.不能确定

C.有时相等，有时不等

4.某班共有学生36人，其中男生20人，女生16人，今从中选一名班长，任何人都有同样的当选机会，下列叙述正确的是( ) A.男生当选与女生当选的可能性相等 B.男生当选的可能性大于女生当选的可能性 C.男生当选的可能性小于女生当选的可能性 D.无法确定

5.如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），如果指针指向四个区域中的某一个,则这个区域的代码获胜,则下列说法正确的是（ ）

A.甲与丙获胜的可能性不同

B.丁与乙获胜的可能性不同 C.四个区域获胜的可能性相同 D．无法确定

丁甲乙

第5题 第6题 二、解答题

6.如图所示，准备了三张大小相同的纸片，其中两张纸片上各画一个半径相等的半圆，另一张纸片上画一个正方形。将这三张纸片放在一个盒子里摇匀，随机地抽取两张纸片，若可以拼成一个圆形(取出的两张纸片都画有半圆形)则甲方赢；若可以拼成一个蘑菇形(取出的一张纸片画有半圆、一张画有正方形)则乙方赢。你认为这个游戏对双方是公平的吗？若不是，有利于谁？ ______________________.

7.如图，一个圆形转盘被等分为八个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有“3”时,甲获胜，指针指向标有“4”时,乙获胜，则甲获胜可能性 乙获胜可能性,(填“>”、“=”或“<”)

丙

三、解答题

8.甲、乙两同学做掷骰子游戏,骰子是均匀的正方体,六个面分别刻有1、2、3、4、5、6六个数.游戏规定:掷一次2的倍数朝上,甲同学获胜；掷一次朝上的数字大于3则乙同学获胜.你认为这个游戏公平吗？请说明理由.

2

9.小明和小杰都想去看周末的足球赛，却只有一张球票，小杰提议如下的办法决定到底谁去看比赛：小杰找来了三张扑克牌：红桃2，红桃3，红桃4，背面朝上洗匀后，任意抽出两张，若抽出两张的数字和是奇数，则小杰去；若抽出两张的数字和是偶数，则小明去，你认为这个办法公平吗？如果要公平，你会怎么帮他们两个设计办法

10.小文和小颖做游戏，在两个被6等分的转盘上分别写有数字1，2，3，4，5，6。转动两个转盘，当转盘停止后，如果它们所指向数字之积为奇数，则小文胜，如果两个数字之积为偶数，则小颖胜，试问：这个对双方是否公平？请说出你的理由，你能否将次游戏作适当改动，使得对双方公平？请说出你的想法.

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