大工19秋《高层建筑学》大作业及要求答案

注意：从以下五个题目中任选两个进行解答（注意：从题目一、二中

选择一道计算题，并从题目三、四、五中选择一道问答题，分别进行解答，不可同时选择两道计算题或者问答题）；解答前，需将所选题目复制（使老师明确你所选的题目）。

题目一：结构扭转效应计算题

某一结构的第j层平面图，如下图所示。图中除标明各轴线间距离外，还给出了各片结构沿x方向和y方向的抗侧移刚度D值，已知沿y向作用总剪力

Vy?5000kN，求考虑扭转后，各片结构的剪力。

y'Dy?188816815Dx?25158258O'81230838485x'Vy

解： 序号 Dyi 1 2 18 8 x’ 0 8 Dyi x’ 0 64 基本数据表 x’ x’2 Dxk 0 64 0 512 25 15 y’ Dxkyy’2 Dxky’’ 2 0 0 0 0 8 120 64 960 3 4 5 ∑ 16 8 15 65 16 24 32 256 256 4096 192 576 4608 480 1024 15360 992 24576 25 30 - 95 16 24 - 400 256 6400 720 576 17280 - - - 1240 24640 刚度中心

Xo=∑Dyi x’/∑Dyi=992/65=15.26m Yo=∑Dxky’/∑Dxk=1240/95=13.05m 以刚度中心为原点，建立坐标系统XoDy. 因为Y= y’-Yo, ∑Dxky’=Yo∑Dxk ∑Dxky’2=24640-13.05*13.05*95=8461 ∑DyiX2=24576-15.26*15.26*65=9440 ayi=1+65*0.74/8464+9440*xi=1+0.002687*xi x1=-15.26 ay1=1-0.002687*15.26=0.959 x2=-7.26 ay2=1-0.002687*7.26=0.981 x3=-0.74 ay3=1+0.002687*0.74=1.002 x4=-8.74 ay4=1+0.002687*8.74=1.023 x5=-16.74 ay5=1+0.002687*16.74=1.044 vy1=0.959*18/65*5000=1327.8KN vy2=0.981*8/65*5000=603.78KN vy3=1.002*16/65*5000=1233.2 KN vy4=1.023*8/65*5000=629.5 KN vy5=1.044*15/65*5000=1204.6 KN

题目二：底部剪力法计算题

钢筋混凝土4层框架经质量集中后计算简图如下图所示，各层高均为4m，

G2?440kN，G1?435kN，G3?430kN，集中于各楼层的重力荷载代表值分别为：

G4?380kN。结构阻尼比??0.05，自振周期为T1?0.383s，Ⅰ1类场地类别，设

计地震分组为第一组，抗震设防烈度为8度（设计基本地震加速度为0.30g）。按底部剪力法计算结构在多遇地震时的水平地震作用及地震剪力。

G4?380kNG3?430kNG2?440kNG1?435kN（a）计算简图

解：

（1）计算结构等效总重力荷载代表值

Geq?0.85?G?0.85??G1?G2?G3?G4?

?0.85??380?430?440?435?

?1432.25kN

（2）计算结构总水平地震作用

FEK??1Geq?0.139?5997.6?833.7kN

（3）计算顶部附加水平地震作用

1.4Tg?1.4?0.40?5.6s?T1?0.467s故，不需考虑顶部附加水平地震作

用，即?n?0。

（4）计算各楼层水平地震作用（如下图所示）

根据公式Fi?GiHin?GHjj?1?1??n?FEK分别计算各楼层水平地震作用，如

j下：

270?9.8?3.5?833.7?166.7kN

270?9.8?3.5?270?9.8?7?180?9.8?10.5270?9.8?7.0F2??833.7?333.5kN

270?9.8?3.5?270?9.8?7?180?9.8?10.5270?9.8?10.5F3??833.7?333.5kN

270?9.8?3.5?270?9.8?7?180?9.8?10.5（5）计算各楼层的层间地震剪力（如下图所示）

F1?V1?F1?F2?F3?833.7kN