h7 HA = 50. 000m， HB= ，

试用条件平差法求:(1)各高差的平差值;(2)平差后P1到P2点间高差的中误差。

5. 4, 45水准网(如图5-37所示)的观测高差及水准路线长度见下表: 观测值观测高差/m 路线长/km h4 + 号 h5 + h1 + h6 + h2 + h7 + h3 + h8 + 到E点平差后高差的中误差(3)E 点到C点平差后高差的中误差。

h6 §5-5 综合练习题

5. 5. 46 有三角形如图5-38所示，L1～L4为独立同精度角度观测值，试按条件平差法导出L3的平差值。

5. 5. 47 如图5 -39所示，一矩形两边的独立同精度观测值L =[ L1 L2]=[ 8. 50 ] cm，已知矩形的对角线为10cm(无误差)，求平差后矩形的面积S及精度

在图5-40所示的直角三角形ABA中，为确定C点坐标观测了边长S1，S2和角度β。得观测值列于下表，试按条件平差法求(1)观侧值的平差值;(2)C点坐标的估值。 观测值 中误差 S1 m 2 cm β 45°00′00″ 10″ S2 m 3 cm 在图5-41所示的三角形ABC中，侧得下 列观测值;

β1=52°30'20\， β2=56°18'20\， β3=71°11'40\ S1= S2=

设测角中误差为10\，边长观测值的中误差为 cm. (1)试按条件平差法列出条件方程; (2)试计算观测角度和边长的平差值。

有独立边角网如图5-42所示.边长观测值为S1～S5，角度观测值为β1～β4其观测数据见下表: 边长 观测值/m 角度 角度观测值 T

^T

S1 S2 S3 S4 S5 2751,089 β1 β2 β3 β4 β5 -6

°′″ 59 16 06 44 07 56 36 47 50 58 40 26 已知 β=0. 7″，s =5mm+10·S。若按条件平差法平差

(1)列出全部条件方程式;

(2)求出观测值的改正数及平差值。

5. 5. 51有平面直角三角形ABC如图5-43所示，测出边长S1 ,S2和角度β，其观侧值及其中误差为:

S1= m,s1= cm S2= m,s2= cm

β=29°03'43\β=″

(1}试按条件平差列出条件方程式;

(2)求出观测值的平差值及其协因数阵与协方差阵。

5. 5. 52在图5-44中，B点和C点的位置已知为固定值(见下表)，测得下列独立观测

值β1=17°11′16″,β1=10″ β2=119°09′26″,β1=10″

β3=43°38′50″,β1=3+10×2×5

-6

S1= m,β1=10

点号 B C X/m Y/m S2= m

(1)试按条件平差求各观测值的平差值;

(2)试求A点坐标的最小二乘估值及其协方差阵。

在单一附合导线(如图5-45所示)上观侧了4个左角和3条边长，B,C为已知 点，p1、p2为待定导线点，已知起算数据为: XB=203 020. 384m,,YB=-59 049. 801 m， Xc=203 059. 503 m，YC=-59 796. 549 m， αAB=226°44'59\αCD =324°46'03\ 观侧值为: 角号 观测值 边号 边长/m °′″ β1 230 32 37 S1 β2 180 00 42 S2 β3 170 39 22 S3 β4 236 48 37 观测值的测角中误差 β=5″

边长中误差s1= mm (s1以m为单位)。 试按条件平差法: (1)列出条件方程式; (2)组成法方程;

(3)求联系数K及改正数V平差值L

图5-46中，A,B,C,D为已知点，p1一p3为待定导线点，观测了5个左角和4条边长，已知点数据为: X/m Y/m A B C D 观测值为： βi 边号 边长/m 观测值 °′″ 1 2 3 4 5 74 10 30 279 05 12 67 55 29 276 10 11 80 23 46 1 2 3 4 ^

观测值的测角中误差β=2\边长中误差Si= (Si以m为单位)。试按条件平 差法:

[1)列出条件方程; (2)写出法方程;

(3)求出联系数K观测值改正数V及平差值L

5. 5. 55有闭合导线如图5-47所示，观测4条边长和5个左转折角，已知测角中误差β=5″边长中误差按Si=3mm+2×10-8Si计算(Si以km为单位)，起算数据为:

XA=2 , YA=5 ，

XB=2 343. 895 1 m，YB =5140. 882 6m。

观测值如下: 角号 角度观测值β °′″ 1 92 49 43 2 3 316 43 58 205 08 16 边号 1 2 3 观测值/m ^

4 5 229 33 06 4 试按条件平差: (1}列条件方程;

}2)求改正数V和平差值L

(3)求导线点2,3,4的坐标平差值及点位精度。

图5-48为一闭合导线,A ,B为已知点P1-P3为待定导线点、已知点数据为: X/m Y/m A B 观测了7个角和6个边长，观测值为： βi 观测角 边号 边长/m °′″ 1 230 28 50 1 2 109 50 40 2 3 132 18 50 3 4 124 02 35 4 5 110 57 51 5 6 99 49 56 6 7 272 31 11 观测值的侧角中误差β=6'\边长中误差Si= mm (Si以m为单位)。试按条件平差法:

(i)列出条件方程; (2)写出法方程;

(3)求出联系数K、观测值改正数Y及平差值L.

5. 5. 57有闭合导线如图5-49所示，观测8条边长和9个左转折角。已知测角中误差β=，边长中误差Si =3mm +2 x 10-6Si,已知起算数据为:

XA= m XB= m YA= m YB= m βi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 观测值 °′″ 26 35 54 193 25 58 269 15 24 138 32 08 287 36 28 214 07 46 205 08 28 235 44 32 229 32 09 边号 1 2 3 4 5 6 7 8 边长/m 试按条件平差: (1}列条件方程;