【学生版】小学奥数2-3-1 列方程解应用题.专项检测 下载本文

列方程解应用题

教学目标

1、会解一元一次方程

2、根据题意寻找等量关系的方法来构建方程 3、合理规划等量关系,设未知数、列方程

知识精讲

知识点说明:

一、 等式的基本性质

1、等式的两边同时加上或减去同一个数,结果还是等式.

2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数,结果还是等式.

二、解一元一次方程的基本步骤

1、去括号; 2、移项;

3、未知数系数化为1,即求解。

三、列方程解应用题 (一)、列方程解应用题

是用字母来代替未知数,根据等量关系列出含有未知数的等式,然后解出未知数的值.这个含有未知数的等式就是方程.列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算.解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数,找出等量关系从而建立方程. (二)、列方程解应用题的主要步骤是

1、 审题找出题目中涉及到的各个量中的关键量,这个量最好能和题目中的其他量有着紧密

的数量关系;

2、 设这个量为x,用含x的代数式来表示题目中的其他量; 3、 找到题目中的等量关系,建立方程; 4、 运用加减法、乘除法的互逆关系解方程; 5、通过求到的关键量求得题目答案.

例题精讲

板块一、直接设未知数

【例 1】 长方形周长是64厘米,长比宽多3厘米,求长方形的长和宽各是多少厘米?

【巩固】 一个三角形的面积是18平方厘米,底是9厘米,求三角形的高是多少厘米?

教师寄语:拼一个春夏秋冬,换一生无怨无悔。

【巩固】 (全国小学数学奥林匹克)一个半圆形区域的周长等于它的面积,这个半圆的半径

是 .(精确到0.01,π?3.14)

【例 2】 用边长相同的正六边形白色皮块、正五边形黑色皮块总计32块,缝制成一个足

球,如图所示,每个黑色皮块邻接的都是白色皮块;每个白色皮块相间地与3个黑色皮块及3个白色皮块相邻接.问:这个足球上共有多少块白色皮块?

【例 3】 (全国小学数学奥林匹克)

某八位数形如2abcdefg,它与3的乘积形如abcdefg4,则七位数abcdefg应是 .

【巩固】 有一个六位数1abcde乘以3后变成abcde1,求这个六位数.

【巩固】 有一个五位数,在它后面写上一个7,得到一个六位数;在它前面写上一个7,也

得到一个六位数.如果第二个六位数是第一个六位数的5倍,那么这个五位数是 .

教师寄语:拼一个春夏秋冬,换一生无怨无悔。

【例 4】 有三个连续的整数,已知最小的数加上中间的数的两倍再加上最大的数的三倍的

和是68,求这三个连续整数.

【巩固】 已知三个连续奇数之和为75,求这三个数。

【例 5】 兄弟二人共养鸭550只,当哥哥卖掉自己养鸭总数的一半,弟弟卖出70只时,

两人余下的鸭只数相等,求兄弟两人原来各养鸭多少只?

【巩固】 一人看见山上有一群羊,他自言自语到:“我如果有这些羊,再加上这些羊,然

后加上这些羊的一半,又加上这些羊一半的一半,最后再加上我家里的那只,一共有100只羊”.山上的羊群共有______只.

【例 6】 某班原分成两个小组活动,第一组26人,第二组22人,根据学校活动器材的数

量,要将一组人数调整为二组人数的一半,应从一组调多少人到二组去?

教师寄语:拼一个春夏秋冬,换一生无怨无悔。