列方程解应用题

教学目标

1、会解一元一次方程

2、根据题意寻找等量关系的方法来构建方程 3、合理规划等量关系，设未知数、列方程

知识精讲

知识点说明：

一、 等式的基本性质

1、等式的两边同时加上或减去同一个数，结果还是等式.

2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数，结果还是等式.

二、解一元一次方程的基本步骤

1、去括号； 2、移项；

3、未知数系数化为1，即求解。

三、列方程解应用题 （一）、列方程解应用题

是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，然后解出未知数的值．这个含有未知数的等式就是方程．列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算．解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程． （二）、列方程解应用题的主要步骤是

1、 审题找出题目中涉及到的各个量中的关键量，这个量最好能和题目中的其他量有着紧密

的数量关系；

2、 设这个量为x，用含x的代数式来表示题目中的其他量； 3、 找到题目中的等量关系，建立方程； 4、 运用加减法、乘除法的互逆关系解方程； 5、通过求到的关键量求得题目答案．

例题精讲

板块一、直接设未知数

【例 1】 长方形周长是64厘米，长比宽多3厘米，求长方形的长和宽各是多少厘米？

【巩固】 一个三角形的面积是18平方厘米，底是9厘米，求三角形的高是多少厘米？

教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。

【巩固】 (全国小学数学奥林匹克)一个半圆形区域的周长等于它的面积，这个半圆的半径

是 ．(精确到0.01，π?3.14)

【例 2】 用边长相同的正六边形白色皮块、正五边形黑色皮块总计32块，缝制成一个足

球，如图所示，每个黑色皮块邻接的都是白色皮块；每个白色皮块相间地与3个黑色皮块及3个白色皮块相邻接．问：这个足球上共有多少块白色皮块？

【例 3】 (全国小学数学奥林匹克)

某八位数形如2abcdefg，它与3的乘积形如abcdefg4，则七位数abcdefg应是 ．

【巩固】 有一个六位数1abcde乘以3后变成abcde1，求这个六位数．

【巩固】 有一个五位数，在它后面写上一个7，得到一个六位数；在它前面写上一个7，也

得到一个六位数．如果第二个六位数是第一个六位数的5倍，那么这个五位数是 ．

教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。

【例 4】 有三个连续的整数，已知最小的数加上中间的数的两倍再加上最大的数的三倍的

和是68，求这三个连续整数.

【巩固】 已知三个连续奇数之和为75，求这三个数。

【例 5】 兄弟二人共养鸭550只，当哥哥卖掉自己养鸭总数的一半，弟弟卖出70只时，

两人余下的鸭只数相等，求兄弟两人原来各养鸭多少只？

【巩固】 一人看见山上有一群羊，他自言自语到：“我如果有这些羊，再加上这些羊，然

后加上这些羊的一半，又加上这些羊一半的一半，最后再加上我家里的那只，一共有100只羊”．山上的羊群共有______只．

【例 6】 某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数

量，要将一组人数调整为二组人数的一半，应从一组调多少人到二组去？

教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。