大工17秋《运筹学》在线作业1-0001 试卷总分:100 得分:100

一、 单选题 (共 5 道试题,共 40 分) 1.数学规划的研究对象为（ ）。 A.数值最优化问题 B.最短路问题 C.整数规划问题 D.最大流问题 正确答案:A

2.对偶问题最优解的剩余变量解值（ ）原问题对应变量的检验数的绝对值。 A.小于 B.等于 C.大于 D.不大于 正确答案:B

3.线性规划问题的数学模型由目标函数、约束条件以及（ ）三个部分组成。 A.非负条件 B.顶点集合 C.最优解 D.决策变量 正确答案:D

4.在做灵敏度分析时，如果资源有剩余，在最优解中就有对应松弛变量存在，且其影子价为（）。 A.0

B.无穷大 C.1 D.2

正确答案:A

5.若线性规划问题的最优解不唯一，则在其最优单纯形表上（ ）。 A.非基变量的检验数都为零 B.非基变量检验数必有为零 C.非基变量检验数不必有为零者 D.非基变量的检验数都小于零 正确答案:B

二、 判断题 (共 15 道试题,共 60 分)

1.线性规划问题如果存在最优解，一定可以在基可行解中找到。 A.错误 B.正确 正确答案:B

2.整数规划只可以用分支界定法进行求解。 A.错误 B.正确 正确答案:A

3.若线性规划问题中添加了人工变量，问题满足最优性条件时基变量仍含有人工变量，表明问题无可行解。 A.错误 B.正确 正确答案:B

4.若线性规划问题有最优解，则要么最优解唯一，要么有无穷多最优解。 A.错误 B.正确 正确答案:B

5.若原问题的某个可行解的目标函数值X与对偶问题某个可行解Y的目标函数值相等，则X,Y 分别是相应问题的最优解。 A.错误 B.正确 正确答案:B

6.线性规划问题凸集的顶点个数一定是有限的。 A.错误 B.正确 正确答案:B

7.利用单纯形法求解线性规划问题的过程中，应该选取最小的检验数所对应的变量做为换入变量。 A.错误 B.正确 正确答案:A

8.若线性规划模型的可行域非空且有界，则其顶点中必存在最优解。 A.错误 B.正确 正确答案:B

9.设P是线性规划问题，D是其对偶问题，则二者最优值肯定相等。 A.错误 B.正确 正确答案:B

10.影子价格是资源最优配置下资源的理想价格，资源的影子价格与资源的紧缺度有关。 A.错误 B.正确 正确答案:B

11.满足目标要求的可行解称为最优解。 A.错误 B.正确 正确答案:B

12.根据对偶问题的性质，当原问题为无界解时，其对偶问题为无可行解，反之，当原问题无可行解时，其对偶问题具有无界解。 A.错误 B.正确 正确答案:A

13.在利用对偶单纯形法时，首先需要将所给的线性规划问题转化为标准型。 A.错误 B.正确 正确答案:B

14.线性规划问题的每一个基解对应可行域的一个顶点。 A.错误 B.正确 正确答案:A