物理化学核心教程第二版课后习题答案 下载本文

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(3) 计算系统可能做的最大电功。

解: (1) 化学反应能自发进行,说明是一个不可逆过程,不能用它的热效应来计算熵变,要利用始终态相同的可逆电池的热效应来计算熵变,所以

QR4.00 kJ?mol?1?rSm(系统)???13.42 J?K?1?mol?1

T298 K (2) 系统在化学反应中的不可逆放热,环境可以按可逆的方式来接收,所

?Q系统40.0 kJ?mol?1??134.2 J?K?1?mol?1 ?rSm(环)?T298 K ?rSm(隔离)??rSm(系统)??rSm(环)?147.6 J?K?1?mol?1

(3) 在可逆电池中,系统可能做的最大电功在数值上就等于?rGm,所以

?rGm??rHm?T?rSm

?(?40.0?4.00) kJ?mol?1??44.0 kJ?mol?1

?44.0 kJ Wf,ma?x???Gr?m10.在 298 K的等温情况下,两个容器中间有旋塞连通,开始时一边放0.2 molO2(g),压力为 20 kPa,另一边放0.8 mol N2(g),压力为 80 kPa,打开旋塞后,两气体相互混合,设气体均为理想气体。试计算:

(1) 终态时容器中的压力。

(2) 混合过程的Q,W,?mixU,?mixS和?mixG。

(3) 如果在等温下,可逆地使气体分离,都恢复原状,计算过程的Q和W 。

解: (1) 首先计算旋塞两边容器的体积,然后得到两个容器的总体积,就能计算最终混合后的压力

V1?n1RT?0.2?8.314?298?33??m?0.025 m ?p120?103??n2RT?0.8?8.314?298?33??m?0.025 m ?3p280?10??(n1?n2)RT?1.0?8.314?298????Pa?50 kPa

V1?V20.050??V2?p终? (2) 理想气体的等温混合过程,

?mixU?0,?mixH?0,混合时没有热效应,Q?0,所以W?0。

事实上,将两种气体看作系统,没有对环境做功,所以W?0。

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?miSx??R?nlnBx BB?11??? ???8.314??0.2?ln?0.8?ln?? J?K?1?5.76 J?K?1

22????T?mSix??T? S ?miGx??mHix?m1298 K?5.76?? J?K? ??1 716 J (3) QR??T?mixS??298 K?5.76 J?K?1??1 716 J ?miUx?0,W??QR?1 716 J

11. 1mol 理想气体,在273 K等温可逆地从1 000 kPa膨胀到100 kPa,试

计算此过程的Q,W以及气体的ΔU,ΔH,ΔS,ΔG和ΔA 。

解: 理想气体等温可逆膨胀,ΔU = 0 ,ΔH =0,

W?nRTlnp2??5.23 kJ p1Q??W?5.23 kJ

QR5.23?103J?vapSm???19.16 J?K?1

T273 KA??T?S ?G???Wmax5?.2?3 kJ12.在300 K时,将1 mol理想气体,压力从100 kPa经等温可逆压缩到1 000

kPa,计算Q,W,?U,?H,?S,?A和?G。

解: 理想气体的等温物理变化,?U?0,?H?0

Wmax?nRTlnp2 p1 J1 00?0??43?00ln?? ??1?8.31100?? 5.74 kJ Q??Wmax??5.74 kJ

G?W?74 k J ?A??max5.QR?Wmax?5.74?103??1?1???? ?S??J?K??19.1 J?K TT300??13.1mol 单原子分子理想气体,始态温度为273 K,压力为p。分别经下列

三种可逆变化:① 恒温下压力加倍;② 恒压下体积加倍;③ 恒容下压力加倍。

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分别计算其Gibbs自由能的变化值?G。假定在273 K和标准压力下,该气体的

$摩尔熵Sm?100 J?K?1?mol?1。

解: ① 这是一个等温改变压力的可逆过程,

?G??Vdp?nRTlnp1p2p2 p12?2?73?ln?1? J1 .573 kJ??4 ??1?8.31? ② 在恒压下体积加倍,则温度也加倍,T2?2T1,根据Gibbs自由能的定义式,

?G??H??(TS)

?H??CpdT?T1T25R(T2?T1) 2?2?73? J?5. 6 7 4 kJ?5 ???8.31?4?2 ?S?nCp,mlnT2 T1?5? ??1??8.314?ln2? J?K?1?14.41 J?K?1

?2? S2?S1??S?114.4 J?K?1

?G??H?(T2S2?T1S1)

kJ?(2?2731?14.?4 ?5.674 ?273?1?00) J ③ 恒容下压力加倍,T2?2T1

?S?nCV,mlnT2 T1?3? ??1??8.314?ln2? J?K?1?8.64 J?K?1

?2?S2?S1??S?108.6 J?K?1 所以

?G??H?(T2S2?T1S1)

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?5.674 ?kJ?(2?2731?08.?6273?1?00) J14. 在 373 K 及101?325 kPa 条件下,将2 mol 水可逆蒸发为同温、同压

的蒸气。计算此过程的Q,W,?U,?H和?S。已知水的摩尔汽化焓

?vapHm?40.68 kJ?mol?1。假设水气可作为理想气体,忽略液态水的体积。

?apHm(?2解: Q??H?nv4?0.68) k?J81 .36 kJ?V)l??pVe?g?nRT W??pe?V??pe(Vg3(2?8.31?437??310)? ?kJ 6.20 kJ ?? ?U?Q?W?(81.36?6.20)? kJ 57QR?H?81.36?103??1?1 ?S?????J?K?218.1 J?K

TT373??15.在一玻璃球中封入1 mol H2O(l),压力为101.3 kPa,温度为373 K。将

玻璃球放入一个真空容器中,真空容器恰好能容纳 1mol 101.3 kPa,373 K的H2O(g)。设法将小球击破,水全部汽化成101.3 kPa,373 K的水蒸气。计算Q,W,ΔU,ΔH,ΔS,ΔG,ΔA。根据计算结果说明,这一过程是自发的吗?可以用哪一个热力学性质作为判据?已知水在101.3 kPa,373 K 时的摩尔汽化焓

$。 ?vapHm(H2O,l)?40.68 kJ?mol?1。

解: H2O(l) 向真空汽化,W?0

这是一个与可逆相变始终态相同的过程,所以?G?0

$?H?n?vapHm(H2O,l)?1mol?40.68 kJ?mol?1?40.68 kJ

Q??U??H??(pV)??H??nRT

?3?14?3731?0)kJ ?(40.6?8?18.337.58 kJQR40.68 kJ?1?09.1 J??1 KT373 K ?A??U?T?S

?S?8 ?(37.5?40.68?)? kJ 3 A?WnRT?(?1?8.314?373)? J? 3.10 kJ或 ?max???该过程是恒温、恒容过程,故可用ΔA 作判据,因为ΔA < 0,故该过程是自发的不可逆过程。当然,也可以用?Siso作为判据,

?Ssis?QR40.68 kJ??109.1 J?K?1 T373 K