（2）其他主要尺寸
分度圆直径
d1?z1?mn39?4??158.108mm 0?cos?cos922z2?mn109?4??441.892mm
cos?cos9022?d2? 齿顶高和齿根高 ha**?(han?Cn)?mn?(1?0.25)?4?5mm
齿顶圆直径 da1 da2?d1?2ha?158.108?2?4?166.108mm ?d2?2ha?441.892?2?4?449.892mm
16. 在如图所示的二级斜齿圆柱齿轮减速器中，已知：高速级齿轮Z1=21，Z2=52，mn1=3mm，
?1?1207?43??；低速级齿轮Z3=27，Z4=54，mn2=5mm，输入功率P1=10kW，n1=1450r/min。
齿轮啮合效率?1=0.98，滚动轴承效率?2?0.99。试求：
（1）低速级小齿轮的齿（旋）向，以使中间轴上的轴承所受的轴向力较小；
（2）低速级斜齿轮分度圆螺旋角β2为多少度时，中间轴上的轴承所受的轴向力完全抵
消？
（3）各轴转向及所受扭矩；
（4）齿轮各啮合点作用力的方向和大小（各用三个分力表示）。
解：中间轴上的齿轮的齿向相同，即低速级小齿轮的齿向为左旋，如题解图所示，可使中间轴上的轴承
所受的轴向力较小。
为使中间轴上的轴承所受的轴向力完全抵消，必须使
Fa1即 Ft1??Fa2
?tg?I??Ft3?tg?II
22?T1??22?T1?iI??1??2 ?tg?I??tg?II
d1d35?27d3d3cos?II?tg?I??tg?I??tg?I tg?II?3?52????d1?i1??1??2d2??1??212cos?I sin?II?5?27?sin1207?43???0.1874(3?52)?0.98?0.99
26
所以 ?II但当?II?10.80
?10.80时
aII?mn?(z3?z4)5?(27?54)??206.15mm
2?cos?II2?cos10.80中心距aII应取整数，令aII?206mm，则
?II?arccosmn?(z3?z4)5?(27?54)?arccos?10034?37??
2aII2?206 各轴转向如题解图所示，各轴扭矩为 I轴 T1?9.55?106?P110?9.55?106??65900N?mm n1145052?0.98?0.99?1.583?105N?mm 21545III轴 T3?T2?iII??1??2?1.583?10??0.98?0.99?3.07?105N?mm
27II轴 T2?T1?iI??1??2?65900? 齿轮各啮合点作用力的三个分力的方向如题解图所示，其大小可求得如下 Ft1?Ft2?2T1?22?65900?0.99??2025N3?21d1cos1207?43??
Ft1?tg?n2025?tg200 Fr1?Fr2???753.8N
cos?Icos1207?43?? Fa1?Fa2?Ft1?tg?I?2025?tg1207?43???435.2N
2T2?22?1.583?105?0.99??2282.3N Ft3?Ft4?5?27d3cos10034?37??Ft3?tg?n2282.3?tg200 Fr3?Fr4???845N 0cos?IIcos1034?37?? Fa3?Fa4?Ft3?tg?I?2282.3?tg10034?37???426N
27
题16图
17. 图示的一对直齿圆锥齿轮传动，已知：m=3mm，z1=24，z2=48，b=25mm，小锥齿轮传递功率
P1=2Kw，n1=160r/min，试求齿轮啮合点作用力的方向和大小（各用三个分力表示）。
题17图
第13章 蜗杆传动
一、 填空与选择题
1. 磨削时没有理论误差、精度较高的普通圆柱蜗杆是 。 （1）延伸渐开线蜗杆 （2）渐开线蜗杆 （3）阿基米德蜗杆 （4）圆弧面蜗杆 2. 标准蜗杆传动的中心距计算公式应为 。
11m(Z1?Z2) （2）a?m(q?Z2) 2211 （3）a?mt(q?Z2) （4）a?mn(q?Z2)
223. 设变位前后蜗杆传动的传动比分别为i（变位前）和i?（变位后），则二者之间应有如下关
（1）a?系： 。
（1）i??i （2）i?i （4）不一定 4. 设变位前后蜗杆传动的中心距分别为a（变位前）和a?（变位后），则二者之间应有如下
28
关系： 。
（1）a??a （2）a?a （4）不一定
5. 蜗杆蜗轮啮合面间的滑动速度V2与蜗杆的圆周速度V1之间有如下关系 。 （1）V2 = V1 （2）V2 > V1 （3）V2 < V1 （4）V2 与 V1 没有关系 6. 蜗杆传动的主要失效形式是 。
（1）齿面疲劳点蚀 （2）齿根的弯曲折断 （3）齿面的胶合和磨损 （4）齿面的塑性变形 7. 蜗杆传动的油温最高不应超过 。
0000
（1）30C （2）50C （3）80C （4）120C 8. 其它条件相同时，若增加蜗杆头数，则滑动速度 。 （1）增加 （2）减小 （3）保持不变 （4）不一定 9. 蜗杆主动时，为提高蜗杆传动的效率，可 。 （1）增加蜗杆头数 （2）增加蜗轮齿数
（3）增大蜗杆模数 （4）增大蜗杆特性系数q （5）增大蜗杆的螺旋角
10. 蜗杆传动的主平面是指 的平面。
11. 变位后蜗轮的分度圆与节圆（是、否）重合。蜗杆主平面内的分度线与节线（是、否）重
合。
12. 闭式蜗杆传动装置的功率损耗包括 、 及 三部分。
13. 对于下蜗杆式或侧蜗杆式的传动，浸油深度应为 ，当为上蜗杆式时浸油深度应
为 。
二、简答题
1. 圆柱蜗杆传动的类型有哪些？各有什么特点？其正确啮合的条件是什么？蜗轮滚刀与蜗
杆形状和尺寸有什么关系？
2. 什么是自锁蜗杆传动？自锁的条件是什么？ 3. 蜗杆传动为什么要引入直径系数q？
4. 蜗杆传动为什么要限制蜗轮齿数27?z2?80？ 5. 为什么蜗杆的螺旋线升角λ一般都小于28？
6. 蜗杆的热平衡计算不满足要求时可采取哪些措施？
7. 设蜗杆的螺旋角为β1，蜗杆副的当量摩擦系数为f?，若ctg?1?f?，传动时蜗轮能否带动蜗杆？
8. 某蜗杆传动传动比i=20，蜗轮齿数Z2=40，模数m=5mm，蜗杆顶圆直径da1=60mm，试求： （1）蜗杆的直径系数q； （2）蜗轮的螺旋角β2； （3）中心距a。
9. 已知标准蜗杆传动的i=20，m=14mm，q=9，Z1=2，试计算蜗杆蜗轮的分度圆直径d，顶圆直
径da，蜗轮螺旋角β2及中心距a。 10. 设计某分度机构的蜗杆传动。要求i=45，蜗轮直径不超过100mm，试确定主要参数Z1、Z2、
m、q及λ。
11. 图示蜗杆传动中，已知ω2及Fa2的方向，试确定Ft1、Ft2、Fr1、Fr2、Fa1、ω1的方向以及蜗
杆的螺旋线方向，并在图上标出。
29
0
题11图
12. 与齿轮传动相比，蜗杆传动有何优点？什么情况下宜采用蜗杆传动？为何传递大功率时，
很少采用蜗杆传动？
13. 圆柱蜗杆传动的标准模数是什么？蜗杆轴向模数mx，蜗杆头数z1，蜗杆轴向齿距px，蜗杆
导程pz，蜗杆直径系数q和蜗杆导程角γ之间各有什么关系？
14. 如何较恰当地选用蜗杆传动的传动比i、蜗杆头数z1、蜗轮齿数z2？试述蜗杆传动变位的
目的和特点。
15. 为什么蜗杆传动的传动比只能表达为i=z2/z1，却不能以i=d2/d1来表示。 16. 蜗杆传动常见的失效形式有哪些？其强度计算准则是什么？ 17. 蜗杆传动常用的材料组合是哪些？各有什么特点？如何选用？
18. 为什么闭式蜗杆传动必须进行热平衡计算？可采用哪些措施来改善散热条件？
三、分析计算题
1. 工具显微镜头部采用了蜗杆蜗轮、斜齿条斜齿轮作升降机构，其参数如图所示。试确定： （1）手轮顺时针方向转一圈齿条移动的距离和方向；
（2）要使蜗轮轴上的轴向力抵消一部分，则斜齿轮和斜齿条各取什么旋向？
（3）如要使蜗轮轴上的轴向力完全抵消，则斜齿轮的螺旋角β应取多大？（设蜗杆传动的
效率η=0.8，且不计齿轮副和轴承的效率）
题1图 题2图
2. 图示采用蜗杆传动的提升装置，卷筒固定在蜗轮上。已知m=8，Z1=1，Z2=40，蜗杆分度圆
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