1.3有理数的加减法（4）有理数的减法（2）导学案设计

题 1.3有理数的加减法（4）有理数的减法（2） 课时 1 目 学 星火 教者 刘占国 年级 七年 学科 数学 校 一中 设计 教学 自我设计 2012年9月19日 来源 时间 学 1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确地进习 行有理数加减混合运算。 目 2、能体会数学中的转化思想。 标 重 有理数加减法的混合运算及其应用。 点 难 有理数加减法的混合运算及其应用。 点 学习小组讨论 方法

一、情境引入 1．有理数的加法法则，有理数的减法法则。 2．一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？ 3．（－8）－（－10）+（－6）－（+4）， 这是有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习。 根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为 二、探索新知 1．加法、减法统一成加法 由于减法可以改写成加法进行运算，因此所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一成加法运算。如： 学 （－12）+（－5）－（－8）－（+9）可以改写成 习 （－12）+（－5）+（+8）+（－9） 过 做一做：（1） （－9）－（+5）－（－15）－（+9） 程 （2） 2+5－8 （3） 14－（－12）+（－25）－17 2．有理数加法运算中，加号可以省略 如： 12+（－8）=12－8； （－12）+（－8）=（－12）－（+8）=（－12）－8 （－9）+（－5）+（+15）+（－20）= －9－5+15－20 练一练：将（－15）－（+63）－（－35）－（+24）+（－12）先统一成加法，再省略加号。 3．加、减混合运算中“+”“—”号的理解 （1）可以看作是运算符号（第一个数除外） 如：－5－3+8－7可读作负5减去3加上8减去7 （2）可以看作是一个数的本身的符号 如：－5－3+8－7可以看作是（－5）+（－3）+（+8）+（－7），可读作负5、负3、正8、负7的和 4．省略加号的加法算式的运算 练一练： （1）－3－5+4 （2）－26+43－24+13－46 三、 问题 问题1．计算 （1）（－4）+9－（－7）－13 （2）11－39.5+10－2.5－4+19 （3）2.4?(?3)?(?3.1)?455 练习：课本24页练习；25页5题 问题2．寻道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。他从住地出发，先向东行走了7km，休息之后继续向东行走了3km；然后折返向西行走了11.5km，此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少？ 课堂反馈：在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A处出发，晚上到达B处，记向东方向为正方向，当天航行路程记录如下：（单位：千米） 14，－9，+8，－7,13，－6，+10，－5 （1） B在A何处？

（2） 若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，球途中还需补充多少升油？ 四、归纳总结 1．有理数加减法统一成加法运算。 2．解题时要注意解题技巧的应用。 1.判断题 (1)运用加法交换律，得－7+3=－3+7. ( ) (2)－5－4=－9.( ) －5－4=－1.( ) (3)两个数相加，和一定大于任一个加数． （ ） (4)两数差一定小于被减数． （ ） 达 (5)零减去一个数，仍得这个数． （ ） 标 2.选择题 测 (1)把（+5）－（+3）－（－1）+（－5）写成省略括号的和的形式是 ( ) 评 A.－5－3+1－5 B.5－3－1－5 C.5+3+1－5 D.5－3+1－5 （2）算式8－7+3－6正确的读法是 ( ) A.8、7、3、6的和 B.正8、负7、正3、负6的和 C.8减7加正3、减负6 D.8减7加3减6的和 （3）两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数( ) A.同为负数 B.异号 C.同为正数 D.零或负数 （4）甲数减去乙数的差与甲数比较，必为( ) A.差一定小于甲数 B.差不能大于甲数 C.差一定大于甲数 D.差的大小取决于乙是什么样的数 3.把下列各式写成省略括号的和的形式 (1)（－28）－（+12）－（－3）－（+6） （2）（－25）+（－7）－（－15）－（－6）+（－11）－（－2） 4.计算下列各题 (1)（+17）－（－32）－（+23） （2）（+6）－（+12）+（+8.3）－（+7.4） （3）1.2－2.5－3.6+4.5 （4）－7+6+9－8－5； （5）73－（8－9+2－5） （6）－16+25+16－15+4－10 (7)－5.4+0.2－0.6+0.8

5．有十箱梨，每箱质量如下：（单位:千克）51,53,46,49,52,45,47,50,53,48。你能较快地算出它们的总质量吗？列式计算。 6 若a?5，b?2，c?6且a?b??(a?b),a?c?a?c,求a－b+c的值。 你有什么收获？ 教学反思： 教 这一课时的重点是继续帮助学生实现减法向加法的转化与加减法互化，了解运与 算符号和性质符号之间的关系．把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看学 成和式，这一点对学生熟练掌握有理数运算非常重要，这是因为有理数加、减混合反 算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算． 思 备课时如果在教学设计方面与实际生活中的问题联系在一起更能激发学生兴趣， 课堂教学中学生的主体性体现得不好，还需要学生更多的参与到课堂中，主要原因是练习不够，课外作业设计得太单一。教师备课需要与实际生活、教学大纲、学生、教材等联系在一起。