...
ua
K du
s
1 (1 K
d
其中 Kd 为 N1 的开环放大倍数。解以上联立方程组得到
u
s
R [ 1 R
2
1 R (1 1 K )]ua
R d
2
R
1
)u R
2
通常，N1 的开环放大倍数 Kd 很大，这时上式可简化为：
u
s
R
1 u a
R
2
或
u
a
R
1
u
s
R
2
二极管的死区和非线性不影响检波输出。
图 3-10b 中加入 V1 反馈回路一是为了防止在 us 的正半周期因 V2 截止而使运放处 于开环状态而进入饱和，另一方面也使
us 在两个半周期负载基本对称。图中 N2 与R3、
C 接近开路，滤波器的增益为 -R4/R3。对
C 的左端接虚地，
R4、C 等构成低通滤波器。对于低频信号电容
于载波频率信号电容 C 接近短路，它使高频信号受到抑制。因为电容
电容 C 上的充电电压不会影响二极管 V2 的通断，这种检波器属于平均值检波器。
为了构成全波精密检波电路需要将 us 通过 R3 与 ua 相加，图 3-10b 中 N2 组成相加放 大器，为了实现全波精密检波必须要求 R3
u
o
2R3。在不加电容器 C 时，N2 的输出为：
4
R (ua R
3
u s ) 2
图X3-12a 为输入调幅信号 us的波形，图 b 为 N1 输出的反相半波整流信号 ua，图 c 为 N2 输出的全波整流信号 uo。电容 C 起滤除载波频率信号的作用。
us
o ua
t
a)
o uo o
t
b)
t
c)
...
...
图 X3-12
a) 输入信号
线性全波整流信号的形成
c) 全波整流输出
b) 半波整流信号波形
10
...
...
3-18 什么是相敏检波？为什么要采用相敏检波？
相敏检波电路是能够鉴别调制信号相位的检波电路。包络检波有两个问题：一是解 调的主要过程是对调幅信号进行半波或全波整流， 无法从检波器的输出鉴别调制信号的 相位。如书中图 1-3 所示用电感传感器测量工件轮廓形状的例子中，磁芯 位置向上和向下移动同样的量，传感器的输出信号幅值相同，只是相位差
3 由它的平衡 180° 。从包
络检波电路的输出无法确定磁芯向上或向下移动。第二，包络检波电路本身不具有区分 不同载波频率的信号的能力。对于不同载波频率的信号它都以同样方式对它们整流，以 恢复调制信号，这就是说它不具有鉴别信号的能力。为了使检波电路具有判别信号相位 和频率的能力，提高抗干扰能力，需采用相敏检波电路。
3-19 相 敏检波电路与 包络检波电路 在功 能、性能与在 电路构成上最 主要的 区别
是什么？
相敏检波电路与包络检波电路在功能上的主要的区别是相敏检波电路能够鉴别调 制信号相位，从而判别被测量变化的方向、在性能上最主要的区别是相敏检波电路具有 判别信号相位和频率的能力，从而提高测控系统的抗干扰能力。从电路结构上看，相敏 检波电路的主要特点是，除了所需解调的调幅信号外，还要输入一个参考信号。有了参 考信号就可以用它来鉴别输入信号的相位和频率。 参考信号应与所需解调的调幅信号具 有同样的频率，采用载波信号作参考信号就能满足这一条件。
3-20 已知双边带调幅波
us(t)= 5cos(2π× 5t)cos(2π× 200t) V，该信号可否采用二极管检
置参数。
波电路进行解调？如不能，说明原因，并给出一个可用电路，并设 调制信号的变化规律，可采用图 3-14 的乘法器构成的相敏检波电路。
取截止频率为 100Hz，则
1 RC
2 100
不可以采用二极管包络检波电路进行解调， 因为双边带调幅波的包络已经不能反映
1
C
4
F
2 100 10
可取 0.15uF。
3-21 从 相敏检波器的 工作机理说明 为什 么相敏检波器 与调幅电路在 结构上 有许
多相似之处？它们又有哪些区别？ 只要将输入的调制信号 ux
双边频调幅信号 us
x
c
U m cosΩt 乘以幅值为 1 的载波信号 cos ct就可以得到
x
u cos t U
xm
cosΩt cos t 。若将 us 再乘以 cos ct ，就得到
c
...
...
11
...
...
1 U cosΩt u u cos t U cosΩ t cos t
c xm o s c
2 xm
Ω 1 1 [cos( 2 )t cos(2 )t] xm c cosΩ t xm
Ω 2 4 c
U U
2
1
U xm cos t cos 2 c t 2 Ω
利用低通滤波器滤除频率为 2
c
Ω和 2
c
Ω的高频信号后就得到调制信号
U xm cosΩt ，只是乘上了系数 1/2。这就是说，将调制信号 ux 乘以幅值为 1 的载波信号 cos t就可以得到双边频调幅信号 us，将双边频调幅信号 us 再乘以载波信号 cos t，
c
c
经低通滤波后就可以得到调制信号 ux。这就是相敏检波电路在结构上与调制电路相似的 原因。
相敏检波器与调幅电路在结构上的主要区别是调幅电路实现低频调制信号与高频 载波信号相乘，输出为高频调幅信号；而相敏检波器实现高频调幅信号与高频载波信号 相乘，经滤波后输出低频解调信号。这使它们的输入、输出耦合回路与滤波器的结构和 参数不同。
3-22 试述图 3-16 开关式全波相敏检波电路工作原理， 电路中哪些电阻的阻值必须满足一
定的匹配关系？并说明其阻值关系。
图 a 中，在 Uc=1 的半周期，同相输入端被接地， us只从反相输入端输入，放大器 的放大倍数为 -1，输出信号 uo 如图 c 和图 d 中实线所示。在 Uc=0 的半周期， V 截止， us 同时从同相输入端和反相输入端输入，放大器的放大倍数为
+1，输出信号 uo 如图 c
和图 d 中虚线所示。
图b 中，取 R1= R2= R3= R4= R5= R6/2。在 Uc=1 的半周期， V1 导通、V2 截止，同相 输入端被接地， us 从反相输入端输入，放大倍数为
R6 R
2
R
3
1。在 Uc=0 的半周
期，V1 截止、V2 导通，反相输入端通过 R3 接地，us 从同相输入端输入，放大倍数为 R
1
R
5
R
4
R 1 (1 6 ) 3 1。效果与图 a相同，实现了全波相敏检波。 R1= R2= R3=
R 3 R4= R 5
3
R5= R6/2 是阻值必须满足的匹配关系。
3-23 什么是相敏检波电路的鉴相特性与选频特性？为什么对于相位称为鉴相，而对于频
率称为选频？
相敏检波电路的选频特性是指它对不同频率的输入信号有不同的传递特性。 波的功能。对于 n=1,3,5 等各次谐波，输出信号的幅值相应衰减为基波的
以参考
信号为基波，所有偶次谐波在载波信号的一个周期内平均输出为零，即它有抑制偶次谐
1/ n等，即信
号的传递系数随谐波次数增高而衰减，对高次谐波有一定抑制作用。对于频率不是参考 信号整数倍的输入信号，只要二者频率不太接近，由于输入信号与参考信号间的相位差 不断变化，在一段时间内的平均输出接近为零，即得到衰减。
如果输入信号 us为与参考信号 uc(或 Uc)同频信号， 但有一定相位差， 这时输出电压 uo
...
U cos 2，即输出信号随相位差
sm
的余弦而变化。