数学建模 深圳市人口与医疗需求预测

深圳市人口、医疗需求预测

摘要

本文根据历年的深圳人口和医疗数据建立数学模型解决深圳人口总数，结构以及各区各类型医院未来的床位需求问题。

深圳是个特殊的城市，流动人口数量较大，现阶段深圳的医疗设施虽然能够满足人民的需求，但是随着改革开放的深入进行，深圳的经济发展，产业链的变化都会对深圳的人口结构产生重大影响，所以对未来的医疗预测非常必要。 首先我们对人口总数和结构进行了预测，我们并没有生搬硬套国家或其他普通城市人口预测方法，而是考虑到深圳人口结构的特殊性，将总人口分成流动性小的户籍人口和流动性大的非户籍人口分别用不同模型来预测，考虑到人口阻滞模型不适用于流动性大的非户籍人口进行预测，我们使用了高次多项式回归的方法进行。对于户籍人口我们使用了高次多项式与指数模型进行对比，最终选择了指数模型，这里我们考虑到预测时间较短，距离达到最大人口数时间点较远，所以并没有对指数模型进行阻滞修正。我们使用的建立的模型对1983年到2010年进行预测，发现与实际值非常吻合。

接着我们对人口结构进行预测，规定1—14岁为儿童，15—60岁为青壮年，61岁以上为老年，收集数据并分析发现每年的年龄结构比例波动很小，为了简化模型我们直接采用了线性回归进行预测，并得出合适的结果。

在预测全市床位需求时我们全面考虑了医疗投入和不同年龄段人口患病比例的不同，我们在matlab下运用多元线性回归法得到床位关于医疗投入，儿童患病人数，青年患病人数，老年患病人数的多元回归方程，然后根据我们收集的数据预测出未来十年的医疗投入和各个年龄段的患病人数并代入曲线方程得到未来十年的床位需求。

针对于不同疾病在不同的医疗机构的床位需求，我们选取了脑血管病和先天性畸形、变形、染色体异常两类疾病进行了预测分析。首先我们算出了一种疾病的患病人数和人口年龄结构的关系，预测出未来五年该病的患病人数，然后根据患病人数得出该类型疾病总的床位需求。最后我们根据经济类型把深圳市主要的医疗机构分为国有 、政府办、企事业办和私有，而住院病人去各种医疗机构的权重主要是各类医院的医疗机构数量、床位数、执业医师数，进而推测出某种疾病在不同医疗机构的床位需求

关键词： 多项式回归 指数增长模型 权重 阻滞增长模型 matlab7.0

Excel

问题重述

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深圳市是我国改革开放的第一批城市之一，经济发展迅速 ，30多

年来，卫生事业取得了长足发展，形成了市、区及社区医疗服务系统，目前较好的满足了深圳市民的就医问题。但是深圳作为一个第二第三产业较为集中的城市，外来务工人员多，且多为身体健康的青壮年，发病较少，因此深圳目前人均医疗设施虽然低于全国类似城市平均水平，但仍能满足现有人口的就医需求。但是，随着时间推移和政策的调整，深圳老年人口比例会逐渐增加，产业结构的变化也会影响外来务工人员的数量。这些都可能导致深圳市未来的医疗需求与现在有较大的差异。为了解决此问题，根据深圳人口发展变化态势以及全社会医疗卫生资源投入 ，预测深圳未来的人口增长和医疗需求，解决下面问题：

1.分析深圳近十年常住人口、非常住人口变化特征，预测未来十年深圳市人口数量和结构的发展趋势，以此为基础预测未来全市和各区医疗床位需求；

2. 根据深圳市人口的年龄结构和患病情况及所收集的数据，选择预测几种

病（如：肺癌及其他恶性肿瘤、心肌梗塞、脑血管病、高血压、糖尿病、小儿肺炎、分娩等）在不同类型的医疗机构就医的床位需求。

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问题分析

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本题首先应对深圳市的总人口进行一个预测，但是考虑到深圳市

流动人口多，有很多外来务工人员，如果我们用一般的人口预测模型进行分析预测显然会有很大的误差，所以我们把深圳市总人口分为两部分：户籍人口和非户籍人口进行预测分析。在这里，我们考虑到非常住人口流动性最大，并且这样的流动人群在出现较严重病情时一般不会在没有医疗保障的非户籍所在地治疗，所以我们没有对这一部分人进行预测分析。

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根据历年的实际情况可知，不同年龄段的人群患病的情况不同，易

生病住院就医的概率也不同。我们根据不同年龄段患病人数，医疗投入，运用多元回归的方法对未来十年深圳全市的床位需求进行预测，再按照各区在总人数中所占比求出各区的床位需求。不同的疾病有不同的年龄阶层高发期，所以对某种疾病患病住院情况的分析要联系人口结构，并且患者对不同类型的医疗机构的选择也要根据医疗机构的规模的大小和医疗水平的高低，我们选取医疗机构的数量、床位数、执业医师数作为患者选择的权重进行分析预测。

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