南 京 师 范 大 学 泰 州 学 院

毕 业 论 文（设 计）

（ 一 四 届）

题 目： 数学世家伯努利家族的贡献 院（系、部）： 数学科学与应用学院 专 业： 数学与应用数学 姓 名： 夏玲玲 学 号 08100439 指导教师： 马云

南京师范大学泰州学院教务处 制

南京师范大学泰州学院本科毕业论文

摘要：在18世纪的世界科学史上，瑞士伯努利家族发出了耀眼的光辉，创造了这样一个神话，在一个家族跨世纪的几代人中，连续出过十余位科学家，堪称科学史上的一个奇迹。伯努利家族在力学、数学、天文学、生理学、领域里具有根本性的贡献，伯努利家族3代人中产生了8位科学家，出类拔萃的至少有3位,而在他们一代又一代的众多子孙中，至少有一半相继成为杰出人物。伯努利家族的后裔有不少于120位被人们系统地追溯过，他们在数学、科学、技术、工程乃至法律、管理、文学、艺术等方面享有名望，有的甚至声名显赫。最不可思议的是这个家族中有两代人，他们中的大多数数学家，并非有意选择数学为职业，然而却忘情地沉溺于数学之中。在整个世界科学界起着承前启后，开辟科学新时代的作用。

关键词：伯努利家族；数学；成就；物理学；

Abstract: In eighteenth Century the world history of science, the Swiss family Bernoulli issued a dazzling brilliance, created such a myth, in a family of several generations century, continuous over-dozen scientists, called the history of science a miracle. the Bernoulli family, in mechanics, mathematics, astronomy, physiology, in the field of fundamental contribution to the Bernoulli family of three generations of people had eight scientists, at least three outstanding; while in their generations many descendants, at least half have become outstanding figures. Bernoulli family, the descendants of not less than 120 had been systematically traced them in math, science, technology, engineering and even legal, management, literature, art, etc. enjoy fame, some even prominent. The most incredible is that there are two generations of this family, most of them mathematicians, math is not intended as a career choice, but it drunkenly indulging in mathematics among. Scientific community in the whole world plays the past and open up a new era of science role.

Keywords: the Bernoulli family; mathematics; achievement; physics;

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目录

1 绪论 ......................................................... 3

1.1 研究背景 .......................................................... 3

1.2 研究意义 .......................................................... 3 1.3本课题的研究现状 .................................................. 3 1.4本文解决的主要问题 ................................................ 4

2 介绍伯努利家族 ............................................... 5

2.1伯努利家族概况 .................................................... 5

2.2伯努利家族的传奇和轶事 ............................................ 6 2.3伯努利家族主要成员介绍 ............................................ 6

3 伯努利家族在数学中的贡献 ..................................... 8

3.1伯努利微分方程 .................................................... 8

3.2伯努利概型 ....................................................... 10 3.3伯努利大数定理 ................................................... 11 3.4伯努利不等式 ..................................................... 14

4 伯努利在科学界的贡献 ........................................ 16

4.2伯努利在物理中的应用 ............................................. 16

4.2伯努利在医学中的应用 ............................................. 19

总结 .......................................................... 20 谢 辞 ......................................................... 21 参考文献 ...................................................... 22

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1 绪论

1.1 研究背景

瑞士的伯努利家族是科学史上著名的科学家族之一，其家族成员天资聪明，在科学上颇有建树。尤其是在数学方面，更是人才辈出，祖孙三代曾经出现过八位数学家和物理学家，其中著名的有雅科布·伯努利，雅科布的弟弟约翰·伯努利,约翰的次子丹尼尔·伯努利等等。在发展微分理论及其应用上的伯努利家族起了重要作用，有力地推动了近代数学的发展，伯努利数学家族从繁荣到衰落的过程，其原因是值得后人思考的。在此之前，有很多科学家和历史学家，对伯努利家族进行过研究，纵观伯努利家族的家族史不难发现，自17世纪后半叶开始至20世纪30年代，这个名门望族中有据可查的120多人中近半数是优秀人才，伯努利家族作为科学家的家族，是一个特殊的群体，他们以家族关系为纽带，以学术研究为中心，研究科学家家族这种科学共同体，有利于更加深刻全面的了解科学家这个特殊的职业，认识到不同的科学家群体的产生是有其独特的历史环境和主观条件，在这样的背景下，对这个科学家群体进行一个系统的总结是很必要的。

1.2 研究意义

伯努利家族的成功，对我们具有重要的研究意义，他们的数学热情,兴趣，数学的天才以及这个家庭的良好的数学传统的熏陶成为他们成功的主客观原因。从方法论的角度看，“对于科研人员来说，最基本的两种品格就是对科学的热爱和难以满足的好奇心”。这是科学家确定自己的科研方向和选择课题的重要条件，他们具备了这个条件。对数学的极大热情和兴趣，使伯努利家族的成员们看到了数学的光辉前景，确定了自己的理想和事业的目标，成为他们研究数学的非常可贵的动力，致使雅格布醉心于天心学和数学，独自地学习和研究它们，他们受到了良好的家庭教育，使得他们更加了数学的热情，有了良好的数学素养，运用他们的数学才能善于抓住当时各数学分支中最关键的，需要发展和完善的基本概念和基本问题创造性地工作，从而在数学上做出了突出的成就。

1.3本课题的研究现状

随着生产力的发展和科学技术的进步，国内外有不少学者对伯努利理论进行研究，研究内容主要集中在数学、物理学、力学、医学等方面，比如著名学者王静发表的《浅谈伯努利家族在科学界贡献》，印向东的《伯努利概型的应用》等。同时在应用的过程中也产生了一系列问题，因此对伯努利家族的贡献继续研究，尤其是在流体动力学方面的研究越来越深刻，并不断将研究成果赋予实践，推动航天事业的发展。另外研究者也在不断的尝试着用伯努利理论来解决生活中的问题。不断丰富其理论，为其他的科学的发展提供理论支持，也为后人的研究打下了坚实的基础，对于理论的研究是无止境的，因此有关伯努利理论的研究也是无止境的！

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1.4 本文解决的主要问题

在现在看来，伯努利家族的贡献是有长远发展的意义的，有必要对它们家族的历史和他们的生活习惯或是他们如何成功的，更重要的是对他们的研究成果，做一个系统，全面的了解，本文利用一些重要的参考文献或是他人对伯努利家族的评价，以及加上我自己对伯努利世家的了解，和对伯努利成就的理解和生产实践应用等诸多方面，本文试图就这些方面做出一定的分析，归纳起来，本文的主要研究内容如下：

（1）伯努利家族的概况，这是怎样的一个家族，是什么在让这个家族，人才辈出。以及家族的传奇和轶事；

（2）对家族中比较卓越的几位成员的个人经历进行概括的介绍，看看这个家族的数学家是如何成为大数学家的；

（3）介绍一些经典的以伯努利命名的定理、定律，以及他们在数学分析中的应用。 （4）对于这样一个不平凡的家族，不仅在数学方面颇有成就，所以本文也将在物理，医学等方面对伯努利家族的贡献做一些介绍。

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