电路考试试题库经典版(含答案) 下载本文

行叠加,必须要把它们化为瞬时值表达式后才能进行叠加。 周期性非正弦线性电路分析思想遵循线性电路的叠加定理。

3、非正弦周期信号的谐波分量表达式如何表示?式中每一项的意义是什么? 答:非正弦周期信号的谐波分量表达式是用傅里叶级数展开式表示的,式中的每一项代表非正弦量的一次谐波。

4、何谓基波?何谓高次谐波?什么是奇次谐波和偶次谐波?

答:频率与非正弦波相同的谐波称为基波,它是非正弦量的基本成分;二次以上的谐波均称为高次谐波;谐波频率是非正弦波频率的奇数倍时称为奇次谐波;谐波频率是非正弦波频率的偶数倍时称为偶次谐波。

5、能否定性地说出具有奇次对称性的波形中都含有哪些谐波成分?

答:具有奇次对称性的非正弦周期波中,只具有奇次谐波成分,不存在直流成分及偶次谐波成分。

6、“只要电源是正弦的,电路中各部分电流及电压都是正弦的”说法对吗?为什么? 答:说法不对!电源虽然是正弦的,但是如果电路中存在非线性元件,在非线性元件上就会出现非正弦响应。

7、波形的平滑性对非正弦波谐波有什么影响?为什么?

答:非正弦波所包含的高次谐波的幅度是否显著,取决于波形的平滑性,因此波形的平滑性对非正弦波谐波影响很大。如稳恒直流电和正弦波,平滑性最好,不含有高次谐波;而方波和尖脉冲波,由于平滑性极差而含有丰富的高次谐波。

8、非正弦波的“峰值越大,有效值也越大”的说法对吗?试举例说明。

答:这种说法对正弦量是对的,对非正弦量就不对。例如一个方波的峰值和等腰三角波的峰值相比,如果等腰三角波的峰值大于方波,但等腰三角波的有效值不一定

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比方波大。

五、计算分析题(根据实际难度定分,建议每题在6~12分范围) 1、图5.1所示电路,已知R=20Ω,ωL=20Ω,

R u(t) i(t) L

图5.1

求电流的有效值及电路消耗的u(t)?(25?1002sin?t?252sin2?t?102sin3?t)V,平均功率。

解:直流分量单独作用时:I?25/20?1.25A 基波单独作用时:I1?10020?2022?3.536A 2520?401020?602222二次谐波单独作用时:2?L?40? I2??0.559A 三次谐波单独作用时:3?L?60? I3??0.158A 所以电流的有效值:I?1.252?3.5362?0.5592?0.1582?3.795A 直流分量功率:P0=25×1.25=31.25W 一次谐波功率:P1=3.5362×10≈250W 二次谐波功率:P2=0.5592×20≈6.25W 三次谐波功率: P3=0.1582×20≈0.5W

电路消耗的平均功率:P≈31.25+250+6.25+0.5=288W 2、电路如图5.2所示,已知R=20Ω,基波ωL=10/3

u(t)?(200?1002sin3?t)V,基波1/ωC=60Ω,

u(t)

R i(t) Ω,求电

C L

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图5.2

流的i(t)及电感两端电压uL的谐波表达式。 解:直流分量单独作用时:I?200/20?10A 三次谐波单独作用时:3ωL=10Ω 1/3ωC=20Ω

Z3?20?j10(?j20)?20?j20?28.28?45?? ?j10I3?100?3.536??45?A 28.28?45?i(t)?10?5sin(3?t?45?)A uL(t)?100sin(3?t?45?)V

3、已知图5.3所示电路的u(t)?[10?80sin(?t?30?)?18sin3?t]V,R=6Ω,ωL=2Ω,1/ωC=18Ω,求交流电压表、、交流电流表及功率表的读数,并求i(t)的谐波表达式。 解:基波单独作用时:I0=0 U0=0 W0=0

一次谐波单独作用时:Z1?6?j(2?18)?17.1??69.4??

I1?80/2?30??3.31?99.4?A 17.1??69.4?RL串联部分电压有效值:URL?3.31?6.32?20.9V

三次谐波单独作用时:Z1?6?j(6?6)?6?0??发生串联谐振

I3?18/2?0??2.12?0?A 6?0?RL串联部分电压有效值:URL3?2.12?8.48?18V 电流表读数:I?3.312?2.122?3.93A 电压表读数:U?20.92?182?27.6V 功率表读数:P=P1+P3=3.31×56.56×cos69.4°+2.122×6≈65.9+27=92.9W

4、图5.4所示电路,已知L=10mH,u为非正弦波,已知电阻中的电流当频率为基波频率f=50KHz时达到最大值,而当信号频率为100KHz时,电阻中的电流为零,求

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两个电容的数值。

解:据题意可知,基波单独作用时,电路发生串联谐振,当二次谐波单独作用时,并联组合发生并联谐振,由并联谐振可得C1?1?254pF 2(2?6.28?50000)?0.01图5.3

u(t) A 图5.4

W R V L i(t) C

u(t) R

i(t) C1 C2 L 基波时:ZLC1?则 C2?1

j(3.14)(?j12.5)?j4.19K?与C2发生串谐,

?j9.364.19?103?314000?760pF 52