6、如果误把顺串的两互感线圈反串，会发生什么现象？为什么？
答：两互感线圈顺串时L顺?L1?L2?2M，反串时L反?L1?L2-2M，由两式可看出，顺接时等效电感量大，因而感抗大，电压一定时电流小，如果误把顺串的两互感线圈反串，由于等效电感量大大减小，致使通过线圈的电流大大增加，线圈将由于过热而有烧损的危险。故联接时必须注意同名端 7、判断下列线圈的同名端。
解：图（a）中两线圈的磁场相互增强，因此必为顺串，所以它们相连的一对端子为异名端，如红色圆点所示；图（b）初级线圈的电流在开关闭合一瞬间变化率大于零，所以自感电动势的极性下负上正，阻碍电流的增强，次级电压表反偏，说明互感电压的极性与电压表的极性相反，即上负下正，可判断出同名端如图中红色实心点所示。
五、计算分析题（根据实际难度定分，建议每题在6～12围）
1、求图5.1所示电路的等效阻抗。
解：两线圈为异侧相并，所以等效阻抗
图5.1
L1 M L2 两线圈的磁场是相互增强的
图（a）
S E a L1 M c L2 d ＋ V 反偏 －
b 图（b）
· L1 M L2 ·
分范
L1L2?M2 XL??L1?L2?2M2、耦合电感L1?6H，L2?4H，M?3H，试计算耦合电感作串联、并联时的各等效电感值。
33
L顺?6?4?2?3?16HL反?6?4?2?3?4H2解：L?4?6?3?15?3.75H 同6?4?644?6?3215L异???0.9375H6?4?616
3、耦合电感L1?6H，L2?4H，M?3H。①若L2短路，求L1端的等效电感值；②若L1短路，求L2端的等效电感值。 解：①若L2短路，设在L1两端加电压U1，则
U1?j?L1I1?j?MI2 （1） j?L2I2?j?MI1?0 （2）
??M?M2?M2?I1代入式（1）U1?j?L1I1?j?由（2）式得 I2?I1?j?(L1?)I1 L2L2L2???????M29M2所以：??j?(L1?) 得L1端等效电感L1'?L1??6??3.75H L2L24I1U1?M29②同理可得L1短路时L2端的等效电感L2'?L2??4??2.5H L16也可根据反射阻抗的公式直接计算等效电感量：Z1r??2M2Z22?j?L2 ?2M2M292可得Z1r???j?M/L2 所以L1'?L1??6??3.75H j?L2L24
4、电路如图5.4所示，求输出电压U2。 解：应用回路电流法求解。在图上标出各参考绕行方向，对两回路列KVL方程
1Ω j2Ω · j2Ω ＋ · 100?0?V j3Ω － 图5.4
＋
1Ω 2 U－
?回路
34
(1?j3)I1?j2I2?100?0? （1） ?j2I1?(1?j2)I2?0 （2）
?1?j2?1?j2?由（2）得I1?I2代入（1）(1?j3)I2?j2I2?100?0? j2j2?????解得：I2?39.2??11.3?A
5、电路如图5.5所示。①试选择合适的匝数比使传输到负载上的功率达到最大；②求1Ω负载上获得的最大功率。 解：①理想变压器的反射阻抗Z1n1?2? n104Ω ＋ 100?0?V － ?1：n · · ＋
1Ω 2 U－
?（因图中n：1标为1：n，所以n2变为1/n2） 由负载上获得最大功率的条件可得 104?11n??0.01 4210n图5.5
因理想变压器的反射阻抗与初级回路阻抗相并联，所以负载上获得的最大功率只有电源发出的最大功率的一半，即： Pmin
第6章 试题库
一、填空题（建议较易填空每空0.5分，较难填空每空1分）
1、三相电源作Y接时，由各相首端向外引出的输电线俗称 火 线，由各相尾端公共点向外引出的输电线俗称 零 线，这种供电方式称为 三相四线 制。 2、火线与火线之间的电压称为 线 电压，火线与零线之间的电压称为 相 电压。电源Y接时，数量上Ul? 1.732 Up；若电源作Δ接，则数量上Ul? 1 Up。 3、火线上通过的电流称为 线 电流，负载上通过的电流称为 相 电流。当对称三相负载作Y接时，数量上Il? 1 Ip；当对称三相负载Δ接，Il? 1.732 Ip。
35
11002???0.125W 24?1044、中线的作用是使 不对称 Y接负载的端电压继续保持 对称 。
5、对称三相电路中，三相总有功功率P= 3UpIpcosφ ；三相总无功功率Q= 3UpIpsinφ ；三相总视在功率S= 3UpIp 。
6、对称三相电路中，由于 中线电流IN =0，所以各相电路的计算具有独立性，各相 电流电压 也是独立的，因此，三相电路的计算就可以归结为 一相 来计算。 7、若 三角 接的三相电源绕组有一相不慎接反，就会在发电机绕组回路中出现2Up，这将使发电机因 过热 而烧损。
8、我们把三个 最大值 相等、 角频率 相同，在相位上互差 120 度的正弦交流电称为 对称 三相交流电。
9、当三相电路对称时，三相瞬时功率之和是一个 常量 ，其值等于三相电路的 有功 功率，由于这种性能，使三相电动机的稳定性高于单相电动机。
10、测量对称三相电路的有功功率，可采用 二瓦计 法，如果三相电路不对称，就不能用 二瓦计 法测量三相功率。
二、判断下列说法的正确与错误（建议每小题1分）
1、三相电路只要作Y形连接，则线电压在数值上是相电压的3倍。 （ × ） 2、三相总视在功率等于总有功功率和总无功功率之和。 （ × ） 3、对称三相交流电任一瞬时值之和恒等于零，有效值之和恒等于零。 （ × ） 4、对称三相Y接电路中，线电压超前与其相对应的相电压30°电角。 （ ∨ ） 5、三相电路的总有功功率P?3UlIlcos?。 （ × ） 6、三相负载作三角形连接时，线电流在数量上是相电流的3倍。 （ × ） 7、三相四线制电路无论对称与不对称，都可以用二瓦计法测量三相功率。 （ × ） 8、中线的作用得使三相不对称负载保持对称。 （ × ） 9、三相四线制电路无论对称与否，都可以用三瓦计法测量三相总有功功率。（ ∨ ） 10、Y接三相电源若测出线电压两个为220V、一个为380V时，说明有一相接反。
36
?