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一、填空题(本题共10个空,每空1分,共10分)

1.10

2.交换律,结合律、分配律

1?z?4,3. ?11?z4. Z?ej2?kNz?0

5.{0,3,1,-2; n=0,1,2,3} 6.y(n)?x(n)?h(n) 7. x(0)

二、单项选择题(本题共10个小题,每小题2分,共20分)

1.A 2.C 3.B 4.D 5.A 6.B 7.C 8.D 9.A 10.A

三、判断题(本题共10个小题,每小题1分,共10分)

1—5全对 6—10 全错

四、简答题(本题共4个小题,每小题5分,共20分)

1.答:混叠失真;截断效应(频谱泄漏);栅栏效应 2.答:

第1部分:滤除模拟信号高频部分;第2部分:模拟信号经抽样变为离散信号;第3部分:按照预制要求对数字信号处理加工;第4部分:数字信号变为模拟信号;第5部分:滤除高频部分,平滑模拟信号。

3.答:确定数字滤波器的技术指标;将数字滤波器的技术指标转变成模拟滤波器的技术指标;按模拟滤波器的技术指标设计模拟低通滤波器;将模拟低通滤波器转换成数字低通滤波器。 4.答:

五、计算题 (本题共5个小题,共40分)

1.解:由题部分分式展开

F(z)zAB ???z(z?1)(z?2)z?1z?2

求系数得 A=1/3 , B=2/3 所以 F(z)?1z2z (3分) ?3z?13z?212(?1)k?(k)?(2)k?(k) (3分) 33收敛域?z?>2,故上式第一项为因果序列象函数,第二项为反因果序列象函数, 则 f(k)?2.解:(8分)

3.解:(1) X(k)?WknN

?N,k?m (4分) (2)X(k)?? (4分)

0,k?m?4.解:(1) yL(n)={1,5,9,10,10,5,2;n=0,1,2…6} (4分)

(2) yC(n)= {3,5,9,10,10,5;n=0,1,2,4,5} (4分) (3)c≥L1+L2-1 (2分) 5.解:(1) H(z)?z (2分)

z2?z?1 (2)

5?11?5?z? (2分); 22h(n)??

11?5n11?5n()u(n)?()u(?n?1) (4分)

2255数字信号处理卷二

一. 填空题

1、一线性时不变系统,输入为 x(n)时,输出为y(n) ;则输入为2x(n)时,输出为 2y(n) ;输入为x(n-3)时,输出为 y(n-3) 。

2、从奈奎斯特采样定理得出,要使实信号采样后能够不失真还原,采样频率fs与信号最高频率

fmax关系为: fs>=2fmax 。

3、已知一个长度为N的序列x(n),它的离散时间傅立叶变换为X(变换X(K)是关于X(e)的 N 点等间隔 采样 。 4、有限长序列x(n)的8点DFT为X(K),则X(K)= 。

5、用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计,它的主要缺点是频谱的 交叠 所产生的 现象。

6.若数字滤波器的单位脉冲响应h(n)是奇对称的,长度为N,则它的对称中心是 (N-1)/2 。 7、用窗函数法设计FIR数字滤波器时,加矩形窗比加三角窗时,所设计出的滤波器的过渡带比较 窄 ,阻带衰减比较 小 。

8、无限长单位冲激响应(IIR)滤波器的结构上有反馈环路,因此是 递归 型结构。 9、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N= 8 。

10、用窗函数法设计FIR数字滤波器时,过渡带的宽度不但与窗的 类型 有关,还与窗的 采样点数 有关

11.DFT与DFS有密切关系,因为有限长序列可以看成周期序列的 主值区间截断 ,而周期序列可以看成有限长序列的 周期延拓 。

12.对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用xm(n)表示,其数学表达式为xm(n)= x((n-m))NRN(n)。

13.对按时间抽取的基2-FFT流图进行转置,并 将输入变输出,输出变输入 即可得到按频率抽取的基2-FFT流图。

14.线性移不变系统的性质有 交换率 、 结合率 和分配律。

15.用DFT近似分析模拟信号的频谱时,可能出现的问题有混叠失真、 泄漏 、 栅栏效应 和频率分辨率。

16.无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型,直接Ⅱ型, 串联型 和 并联型 四种。

jw

e

jw

),它的N点离散傅立叶

17.如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要5μs,每次复数加需要1μs,则在此计算机上计算2点的基2 FFT需要 10 级蝶形运算,总的运算时间是______μs。 二.选择填空题

1、δ(n)的z变换是 A 。

A. 1 B.δ(w) C. 2πδ(w) D. 2π

2、从奈奎斯特采样定理得出,要使实信号采样后能够不失真还原,采样频率fs与信号最高频率fmax关系为: A 。

A. fs≥ 2fmax B. fs≤2 fmax C. fs≥ fmax D. fs≤fmax

3、用双线性变法进行IIR数字滤波器的设计,从s平面向z平面转换的关系为s= C 。

10

1?z?1A. z?

1?z?1 B.

1?z?1z?s

1?z?1

21?z?121?z?1 C. z? D. z?

T1?z?1T1?z?14、序列x1(n)的长度为4,序列x2(n)的长度为3,则它们线性卷积的长度是 B ,5点圆周卷积的长度是 。

A. 5, 5 B. 6, 5 C. 6, 6 D. 7, 5 5、无限长单位冲激响应(IIR)滤波器的结构是 C 型的。 A. 非递归 B. 反馈 C. 递归 D. 不确定

6、若数字滤波器的单位脉冲响应h(n)是对称的,长度为N,则它的对称中心是 B 。 A. N/2 B. (N-1)/2 C. (N/2)-1 D. 不确定 7、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N= D 。 A. 2π B. 4π C. 2 D. 8

8、一LTI系统,输入为 x(n)时,输出为y(n) ;则输入为2x(n)时,输出为 A ;输入为x(n-3)时,输出为 。

A. 2y(n),y(n-3) B. 2y(n),y(n+3) C. y(n),y(n-3) D. y(n),y(n+3)

9、用窗函数法设计FIR数字滤波器时,加矩形窗时所设计出的滤波器,其过渡带比加三角窗时 A ,阻带衰减比加三角窗时 。

A. 窄,小 B. 宽,小 C. 宽,大 D. 窄,大

10、在N=32的基2时间抽取法FFT运算流图中,从x(n)到X(k)需 B 级蝶形运算 过程。A. 4 B. 5 C. 6 D. 3