一、填空题（本题共10个空，每空1分，共10分）

1.10

2.交换律，结合律、分配律

1?z?4,3. ?11?z4. Z?ej2?kNz?0

5.{0，3，1，-2; n=0,1,2,3} 6.y(n)?x(n)?h(n) 7. x(0)

二、单项选择题（本题共10个小题，每小题2分，共20分）

1.A 2.C 3.B 4.D 5.A 6.B 7.C 8.D 9.A 10.A

三、判断题（本题共10个小题，每小题1分，共10分）

1—5全对 6—10 全错

四、简答题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）

1.答：混叠失真；截断效应（频谱泄漏）；栅栏效应 2.答：

第1部分：滤除模拟信号高频部分；第2部分：模拟信号经抽样变为离散信号；第3部分：按照预制要求对数字信号处理加工；第4部分：数字信号变为模拟信号；第5部分：滤除高频部分，平滑模拟信号。

3.答：确定数字滤波器的技术指标；将数字滤波器的技术指标转变成模拟滤波器的技术指标；按模拟滤波器的技术指标设计模拟低通滤波器；将模拟低通滤波器转换成数字低通滤波器。 4．答：

五、计算题 （本题共5个小题，共40分）

1．解：由题部分分式展开

F(z)zAB ???z(z?1)(z?2)z?1z?2

求系数得 A=1/3 ， B=2/3 所以 F(z)?1z2z （3分） ?3z?13z?212(?1)k?(k)?(2)k?(k) （3分） 33收敛域?z?>2，故上式第一项为因果序列象函数，第二项为反因果序列象函数， 则 f(k)?2．解：(8分)

3．解：（1） X(k)?WknN

?N,k?m （4分） （2）X(k)?? （4分）

0,k?m?4．解：（1） yL(n)={1，5，9，10，10，5，2；n=0,1,2…6} （4分）

（2） yC(n)= {3，5，9，10，10，5；n=0,1,2,4,5} （4分） （3）c≥L1+L2-1 （2分） 5．解：（1） H(z)?z （2分）

z2?z?1 （2）

5?11?5?z? （2分）； 22h(n)??

11?5n11?5n()u(n)?()u(?n?1) （4分）

2255数字信号处理卷二

一. 填空题

1、一线性时不变系统，输入为 x（n）时，输出为y（n） ；则输入为2x（n）时，输出为 2y(n) ；输入为x（n-3）时，输出为 y(n-3) 。

2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs与信号最高频率

fmax关系为： fs>=2fmax 。

3、已知一个长度为N的序列x(n)，它的离散时间傅立叶变换为X（变换X（K）是关于X（e）的 N 点等间隔 采样 。 4、有限长序列x(n)的8点DFT为X（K），则X（K）= 。

5、用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的 交叠 所产生的 现象。

6．若数字滤波器的单位脉冲响应h（n）是奇对称的，长度为N，则它的对称中心是 (N-1)/2 。 7、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波器的过渡带比较 窄 ，阻带衰减比较 小 。

8、无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构上有反馈环路，因此是 递归 型结构。 9、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N= 8 。

10、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，过渡带的宽度不但与窗的 类型 有关，还与窗的 采样点数 有关

11．DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的 主值区间截断 ，而周期序列可以看成有限长序列的 周期延拓 。

12．对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用xm(n)表示，其数学表达式为xm(n)= x((n-m))NRN(n)。

13．对按时间抽取的基2-FFT流图进行转置，并 将输入变输出，输出变输入 即可得到按频率抽取的基2-FFT流图。

14.线性移不变系统的性质有 交换率 、 结合率 和分配律。

15.用DFT近似分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有混叠失真、 泄漏 、 栅栏效应 和频率分辨率。

16.无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型， 串联型 和 并联型 四种。

jw

e

jw

），它的N点离散傅立叶

17.如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要5μs，每次复数加需要1μs，则在此计算机上计算2点的基2 FFT需要 10 级蝶形运算，总的运算时间是______μs。 二．选择填空题

1、δ(n)的z变换是 A 。

A. 1 B.δ(w) C. 2πδ(w) D. 2π

2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs与信号最高频率fmax关系为： A 。

A. fs≥ 2fmax B. fs≤2 fmax C. fs≥ fmax D. fs≤fmax

3、用双线性变法进行IIR数字滤波器的设计，从s平面向z平面转换的关系为s= C 。

10

1?z?1A. z?

1?z?1 B.

1?z?1z?s

1?z?1

21?z?121?z?1 C. z? D. z?

T1?z?1T1?z?14、序列x1（n）的长度为4，序列x2（n）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 B ，5点圆周卷积的长度是 。

A. 5, 5 B. 6, 5 C. 6, 6 D. 7, 5 5、无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构是 C 型的。 A. 非递归 B. 反馈 C. 递归 D. 不确定

6、若数字滤波器的单位脉冲响应h（n）是对称的，长度为N，则它的对称中心是 B 。 A. N/2 B. （N-1）/2 C. （N/2）-1 D. 不确定 7、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N= D 。 A. 2π B. 4π C. 2 D. 8

8、一LTI系统，输入为 x（n）时，输出为y（n） ；则输入为2x（n）时，输出为 A ；输入为x（n-3）时，输出为 。

A. 2y（n），y（n-3） B. 2y（n），y（n+3） C. y（n），y（n-3） D. y（n），y（n+3）

9、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗时所设计出的滤波器，其过渡带比加三角窗时 A ，阻带衰减比加三角窗时 。

A. 窄，小 B. 宽，小 C. 宽，大 D. 窄，大

10、在N=32的基2时间抽取法FFT运算流图中，从x(n)到X(k)需 B 级蝶形运算 过程。A. 4 B. 5 C. 6 D. 3