第二章 基本初等函数练习3

一、选择题

x1．函数f(x)?a?loga(x?1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为（ ）

11 B． C．2 D．4 422．已知y?loga(2?ax)在[0,1]上是x的减函数，则a的取值范围是( )

A．

A. B. C. D. [2，+?） （0，1）（1，2）（0，2）3．对于0?a?1，给出下列四个不等式 ①loga(1?a)?loga(1? ③a1?a11) ②loga(1?a)?loga(1?) aa1?a?a1?1a ④a?a1?1a

其中成立的是（ ）

A．①与③ B．①与④ C．②与③ D．②与④ 4．设函数f(x)?f()lgx?1，则f(10)的值为（ ）

A．1 B．?1 C．10 D．

1x1 105．定义在R上的任意函数f(x)都可以表示成一个奇函数g(x)与一个偶函数h(x)之和，如果

f(x)?lg(10x?1),x?R，那么( )

A．g(x)?x，h(x)?lg(10x?10?x?1)

lg(10x?1)?xlg(10x?1)?xB．g(x)?，h(x)?

22xxC．g(x)?，h(x)?lg(10x?1)?

22lg(10x?1)?xxD．g(x)??， h(x)?

226．若a?ln2ln3ln5,则( ) ,b?,c?235A．a?b?c B．c?b?a C．c?a?b D．b?a?c

二、填空题

1．若函数y?log2ax?2x?1的定义域为R，则a的范围为__________。 2．若函数y?log2ax?2x?1的值域为R，则a的范围为__________。

??2??2 1

3．函数y?1?()x的定义域是______；值域是______. 4．若函数f(x)?1?2312m是奇函数，则m为__________。 xa?11?log2?2lg(3?5?3?5)?__________。

85．求值：27?2三、解答题

log231．解方程：（1）log4(3?x)?log0.25(3?x)?log4(1?x)?log0.25(2x?1)

（2）10

2．求函数y?()?()?1在x???3,2?上的值域。

xx(lgx)2?xlgx?20

1412

3．已知f(x)?1?logx3，g(x)?2logx2,试比较f(x)与g(x)的大小。

4．已知f?x??x?1??1???x?0?，⑴判断f?x?的奇偶性； ⑵证明f?x??0． x?2?12? 2

（数学1必修）第二章 基本初等函数（1）[提高训练C组]

一、选择题

1. B 当a?1时a?log??1,a?1a2?1?a,loga22,与a?1矛盾； 当0?a?1时1?a?log1a2?a,loga2??1,a?2；

2. B 令u?2?ax,a?0,?0,1?是的递减区间，∴a?1而u?0须

恒成立，∴umin?2?a?0，即a?2，∴1?a?2；

3. D 由0?a?1得a?1?1a,1?a?1?1a,②和④都是对的； 4. A f(10)?f(110)?1,f(110)??f(10)?1,f(10)??f(10)?1?1

5. C f(x)?g(x)?h(x),f(?x)?g(?x)?h(?x)??g(x)?h(x),

h(x)?f(x)?f(?x)2?lg(10x?1),g(x)?f(x)?f(?x)x2?2

6. C a?ln2,b?ln33,c?ln55,55?1052,2?1025 55?2,2?68,33?69,33?2 二、填空题

1． (1,??) ax2?2x?1?0恒成立，则??a?0，得a????4?4a?01

2. ?0,1? ax2?2x?1须取遍所有的正实数，当a?0时，2x?1符合

条件；当a?0时，则??a?0?4?4a?0，得0?a?1，即0?a?1

??3. ?0,???,?0,1? 1?(1)x?0,(1)x?1,x?0；(1)x?0,0?1?(1222)x2?1,

4. 2 f(?x)?f(x)?1?ma?x?1?1?max?1?0

2?m(1?ax)ax?1?0,m?2?0,m?2 5． 19 9?3?(?3)?lg(3?5?3?5)2?18?lg10?19 三、解答题

1．解：（1）log4(3?x)?log0.25(3?x)?log4(1?x)?log0.25(2x?1)

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