资金时间价值练习答案 下载本文

资金时间价值练习

1.某人现要出国,出国期限为10年。在出国期间,其每年年末需支付1万元的房屋物业管理等费用,已知银行利率为2%,求现在需要向银行存入多少?

P=A×(P/A , i , n)=1×(P/A,2%,10)=8.983 P=A*(P/A,2%,10)=1*8.983=8.983万元

2.每期期初存入1万元,年利率为10%,3年后的终值为多少?

F=A*(F/A,10%,n)*(1+i)=1*3.310*(1+10%)=3.641(万元)

3.某公司想使用一办公楼,现有两种方案可供选择。

方案一、永久租用办公楼一栋,每年年初支付租金10万,一直到无穷。 方案二、一次性购买,支付120万元。

目前存款利率为10%,问从年金角度考虑,哪一种方案更优?

方案一

P=10×(1+10%)÷10%=110 方案二 P=120

所以方案 一 更优。

4.某公司拟购置一处房产,房主提出三种付款方案:

(1)从现在起,每年年初支付20万,连续支付10次,共200万元;

(2)从第5年开始,每年末支付25万元,连续支付10次,共250万元; (3)从第5年开始,每年初支付24万元,连续支付10次,共240万元。

假设该公司的资金成本率(即最低报酬率)为10%,你认为该公司应选择哪个方案?

方案(1)

P=20×(P/A,10%,10) ×(1+10%)

或=20+20×(P/A,10%,9)=20+20×5.759 =135.18(万元) 方案(2)

P4=25×(P/A,10%,10)=25×6.145=153.63(万元)

P0=153. 63×(P/F,10%,4)=153.63×0.683=104.93(万元) 或

P=A*(P/A , i , n)*(P/F , i , m)=25*(P/A,10%,10)*(P/F,10%,4) =25*6.145*0.683=104.93(万元) 方案(3) P=24×[(P/A,10%,13)- (P/A,10%,3)] =24×(7.103-2.487)=87.792=110.78 该公司应该选择第二方案。 P=A/i=50000/8%=625000元

6.某人现在欲存一笔钱,以便在以后的20年中每年年底得到3000元,设银行存款利率为10%。要求计算此人目前应存入多少钱。

5.某项永久性奖学金,每年计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%,该奖学金的本金应为( )元。

解:P=A(P/A,10%,20)=3000*8.514 =25542(元)

7.时代公司需用一设备,买价为1600元可用10年。如果租用,则每年年初需付租金200元,除此以外,买与租的其他情况相同。假设利率为6%。

要求计算说明购买与租用何者为优。

解:计算出10年租金的现值。

P=A*[(P/A , i , n-1)+1]=200+200(A/P,6%,9)=200+200*6.802=1560.4(元) 10年的租金现值低于买价1600,租赁为优。

8.小李将每年领到的60元独生子女费逐年末存入银行,年利率5%,当独生子女14岁时,按复利计算,其本利和为多少?

解:F =A(F/A,i,n)=60*(F/A,5%,14)=60*19.599=1175.94(元)

9.某大学生在大学四年学习期间,每年年初从银行借款4000元用以支付学费,若按年利率6%计复利,第四年末一次归还全部本息需要多少钱?

解:F=A(F/A,6%,4)*(F/P,6%,1) =4000*4.375*1.060=18550(元)

10.某厂欲积累一笔设备更新基金,金额为50万元,用于4年后更新设备,如果银行利率为5%,问每年年末至少要存款多少?

解:F = A(F / A,i,n) 50=A(F / A,5%,4) A=50/4.310=11.6(万元)

所以,每年年末至少要存款11.6万元。

11.如果某工程1年建成并投产,服务期5年,每年净收益为5万元,投资收益率为10%时,恰好能够在寿命期内把期初投资全部收回,问该工程期初所投入的资金是多少?

解:P=A(P/A,10%,5)=5 *3.791=18.955(万元) 所以,该工程期初投资18.955万元。

12.某投资项目贷款200万元,贷款利率为10%,贷款期限5年,若在贷款期内每年年末等额偿还贷款,问每年年末应还款多少恰好在5年内还清全部贷款?

解:A=P/(P / A,10%,5)=200/3.791=52.76(万元) 所以,每年年末应还款52.76万元。

13. 某企业有 A、B两个投资项目,计划投资额均为1000万元,其收益(净现值)的概率分布如下表: 金额单位:万元 市场状概率 A项目净现值 B项目净现值 况 好 0.2 200 300 一般 0.6 100 100 差 0.2 50 -50 要求:

(l)分别计算A、B两个项目净现值的期望值。 (2)分别计算A、B两个项目期望值的标准差。 (3)判断A、B两个投资项目的优劣。

由于 A、B两个项目投资额相同,期望收益(净现值)亦相同,而 A项目风险相对较小(其标准离差小于B项目),故A项目优于B项目

第二章

练习题:

1.答:第7年底可以从账户中取出:

2. 答:张华所得获得所有收入的现值是:

3. 每年节约的员工交通费按年金折现后为:

大于购置面包车的成本,因此应该购置面包车。

4. 答:年利率为12%,则季利率为3%,计息次数为4。则有:

5. 答:(1)设每年年末还款A元,则有:

求解得A=1151.01万元

(2)年金现值系数=5000/1500=3.333,介于5年到6年之间,因为每年年末归还借款,所以需要6年才能还清。

6. 答:

项目 期望报酬率 中原公司 =40%×0.3+20%×0.5+0%×0.2 =22% 南方公司 =60%×0.3+20%×0.5+(-10%)×0.2 =26% 标准离差 =14% 标准离差率 =标准离差/期望报酬率 风险报酬率 =风险报酬系数×标准离差率 投资报酬率 =无风险报酬率+风险报酬率 =14%/22% =63.64% =5%×63.64% =3.182% =10%+3.182% =13.182% =24.98% =24.98%/26% =96.08% =5%×96.08% =4.804% =10%+4.804% =14.804%