资金时间价值练习

1．某人现要出国，出国期限为10年。在出国期间，其每年年末需支付1万元的房屋物业管理等费用，已知银行利率为2％，求现在需要向银行存入多少？

P＝A×（P/A , i , n）＝1×（P/A,2％,10）＝8.983 P=A*（P/A,2%,10)=1*8.983=8.983万元

2．每期期初存入1万元，年利率为10％，3年后的终值为多少？

F=A*（F/A,10%,n）*(1+i)=1*3.310*(1+10%)=3.641（万元）

3.某公司想使用一办公楼，现有两种方案可供选择。

方案一、永久租用办公楼一栋，每年年初支付租金10万，一直到无穷。 方案二、一次性购买，支付120万元。

目前存款利率为10％，问从年金角度考虑，哪一种方案更优？

方案一

P＝10×（1+10％）÷10％＝110 方案二 P＝120

所以方案 一 更优。

4.某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：

(1)从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；

(2)从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元； (3)从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。

假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？

方案（1）

P＝20×（P/A，10%，10） ×（1+10%）

或＝20+20×（P/A，10%，9）＝20+20×5.759 ＝135.18（万元） 方案（2）

P4＝25×（P/A，10%，10）＝25×6.145＝153.63（万元）

P0＝153. 63×（P/F，10%，4）＝153.63×0.683＝104.93（万元） 或

P=A*(P/A , i , n)*(P/F , i , m)=25*(P/A,10%,10)*(P/F,10%,4) =25*6.145*0.683=104.93（万元） 方案（3） P＝24×［（P/A，10%，13）- （P/A，10%，3）］ ＝24×（7.103-2.487）＝87.792＝110.78 该公司应该选择第二方案。 P=A/i=50000/8%=625000元

6.某人现在欲存一笔钱，以便在以后的20年中每年年底得到3000元，设银行存款利率为10%。要求计算此人目前应存入多少钱。

5.某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%，该奖学金的本金应为（ ）元。

解：P=A（P/A，10%，20）=3000*8.514 =25542（元）

7.时代公司需用一设备，买价为1600元可用10年。如果租用，则每年年初需付租金200元，除此以外，买与租的其他情况相同。假设利率为6%。

要求计算说明购买与租用何者为优。

解：计算出10年租金的现值。

P=A*[(P/A , i , n-1)+1]=200+200（A/P，6%，9）=200+200*6.802=1560.4(元) 10年的租金现值低于买价1600，租赁为优。

8.小李将每年领到的60元独生子女费逐年末存入银行，年利率5%，当独生子女14岁时，按复利计算，其本利和为多少？

解：F =A（F/A，i，n）=60*（F/A，5%，14）=60*19.599=1175.94（元）

9.某大学生在大学四年学习期间，每年年初从银行借款4000元用以支付学费，若按年利率6%计复利，第四年末一次归还全部本息需要多少钱？

解：F=A（F/A，6%，4）*（F/P，6%，1） =4000*4.375*1.060=18550（元）

10.某厂欲积累一笔设备更新基金，金额为50万元，用于4年后更新设备，如果银行利率为5％，问每年年末至少要存款多少？

解：F = A（F / A，i，n） 50=A（F / A，5%，4） A=50/4.310=11.6（万元）

所以，每年年末至少要存款11.6万元。

11.如果某工程1年建成并投产，服务期5年，每年净收益为5万元，投资收益率为10％时，恰好能够在寿命期内把期初投资全部收回，问该工程期初所投入的资金是多少？

解：P=A（P/A，10%，5）=5 *3.791=18.955（万元） 所以，该工程期初投资18.955万元。

12.某投资项目贷款200万元，贷款利率为10％，贷款期限5年，若在贷款期内每年年末等额偿还贷款，问每年年末应还款多少恰好在5年内还清全部贷款？

解：A=P/（P / A，10%，5）=200/3.791=52.76（万元） 所以，每年年末应还款52.76万元。

13. 某企业有 A、B两个投资项目，计划投资额均为1000万元，其收益（净现值）的概率分布如下表： 金额单位：万元 市场状概率 A项目净现值 B项目净现值 况 好 0.2 200 300 一般 0.6 100 100 差 0.2 50 -50 要求：

（l）分别计算A、B两个项目净现值的期望值。 （2）分别计算A、B两个项目期望值的标准差。 （3）判断A、B两个投资项目的优劣。

由于 A、B两个项目投资额相同，期望收益（净现值）亦相同，而 A项目风险相对较小（其标准离差小于B项目），故A项目优于B项目

第二章

练习题：

1．答：第7年底可以从账户中取出：

2. 答：张华所得获得所有收入的现值是：

3. 每年节约的员工交通费按年金折现后为：

大于购置面包车的成本，因此应该购置面包车。

4. 答：年利率为12%，则季利率为3%，计息次数为4。则有：

5. 答：（1）设每年年末还款A元，则有：

求解得A=1151.01万元

（2）年金现值系数=5000/1500=3.333，介于5年到6年之间，因为每年年末归还借款，所以需要6年才能还清。

6. 答：

项目 期望报酬率 中原公司 =40%×0.3+20%×0.5+0%×0.2 =22% 南方公司 =60%×0.3+20%×0.5+(-10%)×0.2 =26% 标准离差 =14% 标准离差率 =标准离差/期望报酬率 风险报酬率 =风险报酬系数×标准离差率 投资报酬率 =无风险报酬率+风险报酬率 =14%/22% =63.64% =5%×63.64% =3.182% =10%+3.182% =13.182% =24.98% =24.98%/26% =96.08% =5%×96.08% =4.804% =10%+4.804% =14.804%