北京市2018年中考数学一模分类汇编(10套) 下载本文

代几综合

2018西城一模

28.对于平面内的⊙C和⊙C外一点Q,给出如下定义:若过点Q的直线与⊙C存在公共点,记为点A,B,设k?AQ?BQ,则称点A(或点B)是⊙C的“k相关依附点”,CQ2AQ2BQ(或). CQCQ特别地,当点A和点B重合时,规定AQ?BQ,k?已知在平面直角坐标系xOy中,Q(?1,0),C(1,0),⊙C的半径为r. (1)如图1,当r?2时,

①若A1(0,1)是⊙C的“k相关依附点”,则k的值为__________.

②A2(1?2,0)是否为⊙C的“2相关依附点”.答:__________(填“是”或“否”). (2)若⊙C上存在“k相关依附点”点M, ①当r?1,直线QM与⊙C相切时,求k的值. ②当k?3时,求r的取值范围.

(3)若存在r的值使得直线y??3x?b与⊙C有公共点,且公共点时⊙C的“3相关依附点”,直接写出b的取值范围.

yyA1OQCA2xOQCx

图1

备用图

2018平谷一模

28. 在平面直角坐标系xOy中,点M的坐标为?x1,y1?,点N的坐标为?x2,y2?,且x1?x2,

y1?y2,以MN为边构造菱形,若该菱形的两条对角线分别平行于x轴,y轴,则称该菱形

为边的“坐标菱形”.

(1)已知点A(2,0),B(0,23),则以AB为边的“坐标菱形”的最小内角为_______; (2)若点C(1,2),点D在直线y=5上,以CD为边的“坐标菱形”为正方形,求直线CD 表达式;

(3)⊙O的半径为2,点P的坐标为(3,m) .若在⊙O上存在一点Q ,使得以QP为边的“坐标菱形”为正方形,求m的取值范围.

2018石景山一模

28.对于平面上两点A,B,给出如下定义:以点A或B为圆心, AB长为半径的圆称为点A,B的“确定圆”.如图为点A,B 的“确定圆”的示意图. ...

(1)已知点A的坐标为(?1,0),点B的坐标为(3,3), 则点A,B的“确定圆”的面积为_________;

AB (2)已知点A的坐标为(0,0),若直线y?x?b上只存在一个点B,使得点A,B 的“确定圆”的面积为9?,求点B的坐标;

0)为圆心,以1为半径的圆上,点B在直线y?? (3)已知点A在以P(m,3x?3上, 3 若要使所有点A,B的“确定圆”的面积都不小于9?,直接写出m的取值范围.

2018怀柔一模

28. P是⊙C外一点,若射线..PC交⊙C于点A,B两点,则给出如下定义:若0<PA?PB≤3,则点P为⊙C的“特征点”. (1)当⊙O的半径为1时.

①在点P1(2,0)、P2(0,2)、P3(4,0)中,⊙O的“特征点”是 ; ②点P在直线y=x+b上,若点P为⊙O的“特征点”.求b的取值范围;

(2)⊙C的圆心在x轴上,半径为1,直线y=x+1与x轴,y轴分别交于点M,N,若线段MN上的所有点都不是⊙C的“特征点”,直接写出点C的横坐标的取值范围. ...

y54321–5–4–3–2–1O–1–2–3–4–512345x

2018海淀一模

28.在平面直角坐标系xOy中,对于点P和⊙C,给出如下定义:若⊙C上存在一点T不与O重合,使点P关于直线OT的对称点P'在⊙C上,则称P为⊙C的反射点.下图为⊙C的反射点P的示意图.

(1)已知点A的坐标为(1,0),⊙A的半径为2,

①在点O(0,0),M(1,2),N(0,?3)中,⊙A的反射点是____________; ②点P在直线y??x上,若P为⊙A的反射点,求点P的横坐标的取值范围; (2)⊙C的圆心在x轴上,半径为2,y轴上存在点P是⊙C的反射点,直接写出圆心C的横坐标x的取值范围.

yTCP’OxP