n＝9，n≡0(mod3)； n＝10，n≡1(mod3)，n≡0(mod5)； n＝11，n≡2(mod3)； n＝12，n≡0(mod3)； n＝13，n≡1(mod3)，n≡3(mod5)，输出13. 116.5 →＝c，BC→＝a，CA→＝b， 解析：令AB∴a与b的夹角为π－C，b与c的夹角为π－A， 11∴tan(π－C)＝－2，tan(π－A)＝－3， 11∴tanC＝2，tanA＝3， 112＋3∴tanB＝－tan(A＋C)＝－11＝－1， 1－2×3→|3π|CA5∴B＝4，∴|a|＝sinB·sinA＝5， →||CA10|c|＝sinB·sinC＝5 51021∴a·c＝|a|·|c|cos(π－B)＝5·5·2＝5.

小题专项练习(三) 三角函数的图像与性质 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． xπ1．[2018·全国卷Ⅰ高考压轴卷]为得到y＝2sin3＋6的图象，只需把函数y＝2sinx的图象上所有的点( ) πA．向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来1的3倍(纵坐标不变) πB．向右平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来1的3倍(纵坐标不变) πC．向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变) πD．向右平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变) π???2．[2018·唐山一中强化提升考试]已知函数f(x)＝sinωx＋6?(ω>0)??π满足：?x1，x2∈R，当|f(x1)－f(x2)|＝2时，|x1－x2|min＝2，那么f(x)的最小正周期是( ) ππA.4 B.2 C．π D．2π 3．[2018·河北景县第一次月考]下列函数中，最小正周期为π，π且图象关于直线x＝3对称的是( ) π???xπ???A．y＝sin2x＋6 B．y＝sin?2＋3? ????π?π???C．y＝sin?2x－3? D．y＝sin?2x－6? ????14．[2018·辽宁重点高中第三次模拟]将函数f(x)＝－2cos2x的图象π向右平移6个单位长度后，再将图象上各点的纵坐标伸长到原来的2?3π?倍，得到函数y＝g(x)的图象，则g?4?＝( ) ??33A.2 B．－2 11C．－2 D.2 5．[2018·丹东市高三总复习质量测试]设f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0)，?π??π????若f4＝1，则函数y＝f4－x?( ) ?????π?A．是奇函数 B．图象关于点?2，0?对称 ??πC．是偶函数 D．图象关于直线x＝2对称 π??π?π2?6．[2018·四川联考]函数f(x)＝2sin?x＋4?＋2sin4－xcos?4－x?在?????π3π?区间?2，4?上的最小值是( ) ??A．1－2 B．0 C．1 D．2 π??7．[2018·南昌二中模拟]函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)?ω>0，|φ|<2?的部???17π?分图象如图所示，则f(0)＋f?12?的值为( ) ??A．2－3 B．2＋3 33C．1－2 D．1＋2 π????2x＋8．[2018·福建高中毕业班适应性练习]已知函数f(x)＝sin4??π??－cos?2x＋4?，则( ) ???ππ?πA．y＝f(x)在区间?－4，4?单调递增，其图象关于直线x＝4对称 ???ππ?πB．y＝f(x)在区间?－4，4?单调递增，其图象关于直线x＝2对称 ???ππ?π??C．y＝f(x)在区间－4，4单调递减，其图象关于直线x＝4对称 ???ππ?π??－，D．y＝f(x)在区间44单调递减，其图象关于直线x＝2对称 ??π9．[2018·莆田一中月考]设ω>0，函数y＝2cosωx＋5的图象向右π??π??ωx＋平移5个单位长度后与函数y＝2sin5?图象重合，则ω的最小值?是( ) 13A.2 B.2 57C.2 D.2 10．[2018·广东阳春一中月考]已知函数f(x)＝2sin(ωx＋π???1?1??φ)ω>0，0<φ<2，f(x1)＝2，f(x2)＝0，若|x1－x2|的最小值为2，且f?2?＝????1，则f(x)的单调递增区间为( ) 51?1??5?A.?－6＋2k，6＋2k?，k∈Z B.?－6＋2k，6＋2k?，k∈Z ????15?5??1????C.－6＋2kπ，6＋2kπ，k∈Z D.6＋2k，6＋2k?，k∈Z ????π11．[2018·南宁二中月考]将曲线C1：y＝sinx－6上各点的横坐标1π缩短到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移2个单位长度，得到曲线C2：y＝g(x)，则g(x)在[－π，0]上的单调递增区间是( ) π?π??5π?2π???A.－6，－6 B.－3，－6? ?????2π?C.?－3，0? D．[－π，0] ??12．[2018·安徽池州一中月考]函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)，π???π???0，若f(x)在区间且f(－π)＝f(0)＝－f?2?，则ω的值2?上是单调函数，???为( ) 22A.3 B.3或2 11C.3 D．1或3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上．