an＋1满足bn＝a，且b1009＝1，则a2018的值为________． n16．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4≥10，S5≤15，则a4的最大值为________． 小题专项练习(五) 等差数列与等比数列 ???a1＝3，?a1＝3，1.B 由题可知?∴? ?3a1＋3d＝3，?d＝－2，?? ∴S4＝4a1＋6d＝0，故选B. 2．B 设等比数列的公比为q， 由题得a1q2·a1q4＝4(a1q3－1)， ∴q6＝4q3－4， 即q6－4q3＋4＝0 ∴q3＝2， ∴a7＝a1q6＝4，故选B. 3．C Sm＝a1＋a2＋…＋am， S2m－Sm＝am＋1＋am＋2＋…＋a2m， ∴(S2m－Sm)－Sm＝＝m2d，故选4．C 由3aan＋11n＋1＋an＝0，得an＝－3， ∴数列{a1n}是等比数列，公比q＝－3， ∵a42＝－3，∴a1＝4， 1－??∴S?－1?3?10??10＝4×?1－1?1＋1＝3?310??，故选C. 35．B S11?a1＋a11?11?a3＋a9?11＝2＝2＝88，∴a3＋a9＝16，故选B. 6．C ∵a1a6＝a3a4， 得a3a4＝2a3，∴a4＝2， 又∵a34与2a6的等差中项为2， ∴a14＋2a6＝3，∴a6＝2，∵q>0， ∴q＝a61a4＝2， ∴aa41＝q3＝16， C. ∴S5＝1＝31，故选C. 1－27．C S4＝S2＋q2S2， 2S4S2＋qS2∴S＝S＝1＋q2＝5，故选C. 228．C 由a3＋a9＝a4＋a8＝10，∵a4>a8 ???a4a8＝9，?a4＝9，∴?，得? ???a4＋a8＝10?a8＝1，a8－a4∴d＝4＝－2， ∴a9＝－1<0， 故{Sn}中最大项为S8，故选C. 9．C 由a2a4得(a1＋2d)2＝a1·(a1＋3d)，得a1＝－4d， 3＝a1·S3－S2a1＋2da3∴＝＝＝2，故选C. S5－S3a5＋a42a1＋7d1110．D 由a1＝1，a4＝8，得q＝2， 11－4n1?212??1－n?<， ∴a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1＝1×2×4?31＝3?1－42∴k≥3，故选D. 11．C ∵a2n＝S2n－1， ?2n－1??a1＋a2n－1?2∴an＝＝(2n－1)an 2∴an＝2n－1， λ?－1?nn＋8·?－1?n＋1≤ nan＋1n＋1[n＋8·?－1?]?2n＋1?n∴λ(－1)≤， n?n＋8??2n＋1?若n为奇数，不等式化为－λ≤ n?n＋8??2n＋1?8令t＝＝2n＋n＋17， n当n＝1时，t＝27， 1???161－25??? 7777当n＝3时，t＝3<27，∴tmin＝3， 7777∴－λ<3，∴λ>－3， ?n－8??2n＋1?当n为偶数时，不等式化为λ≤ n?n－8??2n＋1?8令t＝＝2n－n－15， n当n＝2时，tmin＝－15，∴λ≤－15， ?77?故实数λ的取值范围是?－3，－15?，故选C. ??12．D ∵数列{an}是等比数列， n1＋2＋…＋(n－1)2∴Tn＝a1a2…an＝a1q＝an 1qn＋1n(2n＋1)∴T2n＋1＝a2q，T2n＋1与a1的符号不能确定，A、B13n?3n+1??n-1?n错， n＋1T3n＋1＝a3q2，T3n＋1与a1的符号不能确定，C错， 1n＋12n(4n＋1)2n(4n＋1)T4n＋1＝a4q，∵q>0，∴T4n＋1与a1的符号相同，故1选D. 13．2 S10解析：若S＝4， 5∴S10＝4S5， ?10×95×4??∴10a1＋2d＝45a1＋d?， 2??∴d＝2a1， 4a1∴d＝2. 14．2n－1 解析：由S3－3S2＋2S1＝0， 得a1＋a2＋a3－3(a1＋a2)＋2a1＝0， 即a3＝2a2，∴q＝2， 1－2nn∴Sn＝＝2－1. 1－215．3 a2018a2017a2016a2解析：a2018＝a·a1 a·a…a·2017201620151