本科毕业论文(设计)

论文题目： 差分方程在经济学中的应用

学生姓名： 雷晶 学 号： 1004970226 专 业： 数学与应用数学 班 级： 数学1002班 指导老师： 舒蕊艳

完成日期：2014年5月20日

差分方程在经济学中的应用

内容摘要

本文叙述了研究差分方程的意义和背景、差分方程的定义、常见的解法以及差分方程相关模型,重点介绍差分方程经济学中的应用模型—筹措教育经费模型,包括问题的提出、模型举例和分析、提出假设、模型建立、模型求解、结果分析等等步骤对模型进行了更深层次的分析,做了进一步的推广.

本文所介绍的筹措教育经费模型主要研究的是子女的教育费用,假定某家庭从孩子m岁起,每月拿出一部分钱存进银行,用于投资子女的大学教育,并计划n年后支出一些,直到孩子大学毕业,全部用完账户中的资金.

差分方程的理论研究近十年来发展十分迅速,尤其是在经济领域,帮助人们解决了很多实际问题,筹措教育经费模型的建立为广大中国家庭子女教育的费用问题提供了明确的解决方法,是差分方程理论最贴近实际的模型之一.

关键词：差分方程 存款模型 经济增长模型 筹措教育经费模型

, . . , , , , . a .

’s . , ’s ’s m n , . , . a . a ’s .

目 录

一、绪论………………………………………………………………………1 （一）研究差分方程在经济学中的应用的目的意义………………………1 （二）研究背景………………………………………………………………2 二、研究的理论基础…………………………………………………………2 （一）差分……………………………………………………………………2 （二）差分方程………………………………………………………………3 （三）差分方程的解…………………………………………………………4 （四）特征根法………………………………………………………………4