一、 图17-6（a）为一变截面拉压杆件，其受力情况如图示，试确定其危险截面。 2P (a) 解 运用截面法求各段内力，A 作轴力图[图17-6（b）]： 段：N1?2P ACN CD段：N2??4P (b) DE段：N3??2P EB段：N4?0 根据内力计算应力，则得： AC段：?1?N1D=2d 6P d 2P D E 2P B C 2P + - 4P 图17-6 x 2P ?d24?8P?d2 CD段：?2?N2?4P? ?D2?d24N8PDE段：?3?32??2 ?d?d4最大应力所在的截面称为危险截面。由计算可知，AC段和DE段为危险截面。 二、 图17-8中的M12螺栓内径d=10.1mm，拧紧后在计算长度l=800mm上产生的总伸长?l=0.03mm。钢的弹性模量E=200GPa。试计算螺栓内的应力和螺栓的预紧力。 解 拧紧后螺栓的应变为： ?l0.03 ????0.000375 l80根据胡克定律，可得螺栓内的拉应力为： ??E???200?109?0.000375?75(MPa) 螺栓的预紧力为： ? P?A???(10.1?10?3)2?75?106 4M12 d 图17-8 =6(kN) 以上问题求解时，也可以先由胡克定律的另一表达式（17-2）即?l?P，然后再由预紧力P计算应力σ。 Nl求出预紧力EA30kN 三、 图17-9（a）为一等截面钢杆，横截面面积A=500mm2，弹性模量E=200GPa。6 （a） 60kN 80kN 50kN A 1m B 2m 60KN + - C 1.5m D （b） 30KN + 20KN 图17-9 所受轴向外力如图示，当应力未超过200MPa时，其变形将在弹性范围内。试求钢杆的总伸长。 解 应用截面法求得各段横截面上的轴力如下： AB段 N1=60(kN) BC段 N2=60-80= -20(kN) CD段 N3=30(kN) 由此可得轴力图[图17-9（b）] 由式（17-1）可得各段横截面上的正应力为： N160?103 段 ?1???120(MPa) A500N220?103??40(MPa) BC段 ?2?A500N330?103 CD段 ?3???60(MPa) A500由于各段内的正应力都小于200MPa，即未超过弹性限度，所以均可应用胡克定律来计算其变形。全杆总长的改变为各段长度改变之和。由式（17-2）即得： ?l??l1??l2??l31(N1l1?N2l2?N3l3)EA1333?(60?10?1?20?10?2?30?10?1.5) 200?109?500?10?6??0.65?10?3(m)??l?0.65?10?3(m)h?1.4（图17-21（b）b四、 某冷镦机的曲柄滑块机构如图17-21（a）所示。连杆AB接近水平位置时，镦压力P=3.78MN ( l MN=106N)。连杆横截面为矩形，高与宽之比n (a)

A b h B 锤头 工件 (b)

P 图17-21 P 所示），材料为45号钢，许用应力???=90MPa，试设计截面尺寸b和h。 解 由于镦压时连杆AB近于水平，连杆所受压力近似等于镦压力P，轴力N?P=3.78MN。根据强度条件可得： A≥

N3.782??108?42000(mm) [σ]907

以上运算中将力的单位换算为N，应力的单位为MPa或N/mm2，故得到的面积单位就是（mm2）

注意到连杆截面为矩形，且h?1.4b，故

2

A?bh?1.4b2?4.2?104(mm)

b=173.2(mm)，h=1.4b=242(mm)

所求得的尺寸应圆整为整数，取b=175mm，h=245mm。

五、某张紧器（图17-22）工作时可能出现的最大张力P=30kN ( l kN=103N)，套筒和拉杆的材料均为A3钢，???=160MPa，试校核其强度。

M20左 M20右 D2 d2 P 图17-22 P 解 此张紧器的套筒与拉杆均受拉伸，轴力N?P=30kN。由于截面面积有变化。必须找出最小截面Amin。对拉杆，M20螺纹内径d1=19.29mm，A=292mm2，对套筒，内径d2=30mm，外径D2=40mm，故A2=550mm2 。 最大拉应力为： ?maxN30?103???102.7MPa???? Amin292故强度足够。 六、某悬臂起重机如图17-23（a）所示。撑杆AB为空心钢管，外径105mm，内径95mm。钢索1和2互相平行，且钢索1可作为相当于直径d=25mm的圆杆计算。材料y A A 30? 2 15? 15? 45? N T1 T2 (b) x P 1 P 45? 30? (a) 8 B 图17-23