北京市西城区2018年九年级模拟测试
数学试卷 2018.5
1.本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟。 考 2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和学号。 生 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 须 4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 知 5.考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共16分，每小题2分）
第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. ．．1. 如图所示，a∥b，直线a与直线b之间的距离是 A．线段PA的长度 B．线段PB的长度
C．线段PC的长度 D．线段CD的长度
2. 将某不等式组的解集?1≤x<3表示在数轴上，下列表示正确的是
3. 下列运算中，正确的是
224326A．x?5x?6x B．x?x?x C． (x2)3?x6 D．(xy)3?xy3
4.下列实数中，在2和3之间的是
A． π B．π?2 C．
325 D． 328 5. 一副直角三角板如图放置，其中∠C =∠DFE = 90?，∠A = 45?， ∠E = 60?，点F在CB的延长线上.若DE∥CF， 则∠BDF等于
A．35? B．30? C．25? D．15? 6. 中国古代在利用“计里画方”（比例缩放和直角坐 标网格体系）的方法制作地图时，会利用测杆、 水准仪和照板来测量距离．在如图所示的测量距 离AB的示意图中，记照板“内芯”的高度为 EF. 观测者的眼睛（图中用点C表示）与BF在同一水 平线上，则下列结论中，正确的是 A．C．
九年级模拟测试 数学试卷 第1页 （共 16 页）
EFCFEFCF B． ??ABFBABCBCECFCECF D． ??CAFBEACB7. 在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽取了10名选手，记录他们的成绩（所用的时间）如下：
选手 时间(min) 1 129 2 136 3 140 4 145 5 146 6 148 7 154 8 158 9 165 10 175 由此所得的以下推断不正确的是 ．．．A．这组样本数据的平均数超过130 B．这组样本数据的中位数是147
C．在这次比赛中，估计成绩为130 min的选手的成绩会比平均成绩差
D．在这次比赛中，估计成绩为142 min的选手，会比一半以上的选手成绩要好 8．如图1所示，甲、乙两车沿直路同向行驶， 车速分别为20 m/s和v(m/s)，起初甲车在乙 车前a (m)处，两车同时出发，当乙车追上甲 车时，两车都停止行驶．设x(s)后两车相距y (m)，y与x的函数关系如图2所示．有以下 结论：
①图1中a的值为500； ②乙车的速度为35 m/s；
③图1中线段EF应表示为500?5x；
④图2中函数图象与x轴交点的横坐标为100． 其中所有的正确结论是
A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9. 如果2?x有意义，那么x的取值范围是 ．
10.不透明袋子中装有5个红色球和3个蓝色球，这些球除了颜色外没有其他差别.从袋子中
随机摸出一个球，摸出蓝色球的概率为 ．
11. 如图，等边三角形ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为2，则图中
阴影部分的面积等于 ．
12.某校“百变魔方”社团为组织同学们参加学校科技节的 “最强大脑”大赛，准备购买A，B两款魔方.社长发现 若购买2个A款魔方和6个B款魔方共需170元，购买 3个A款魔方和购买8个B款魔方所需费用相同. 求每 款魔方的单价.设A款魔方的单价为x元，B款魔方的单
A款 B款 价为y元，依题意可列方程组为 .
九年级模拟测试 数学试卷 第2页 （共 16 页）
13. 如图，在矩形ABCD中，顺次连接矩形四边的中点得到四边形
EFGH. 若AB=8，AD=6，则四边形EFGH的周长等于 ． 14.在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y?3(x?2)2?1平移后得到
抛物线y?3x2?2.请你写出一种平移方法. 答： .
15. 如图，AB为⊙O的直径，AC与⊙O相切于点A，弦BD∥OC.
若?C?36?，则∠DOC= ?．
16. 我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐
A(?3,0)，标系xOy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，B(4,0)，边AD长为5. 现固定边AB，“推”矩形使点
D落在y轴的正半轴上（落点记为D?），相应地，点C的对应点C?的坐标为 .
三、解答题（本题共68分，第17~21题每小题5分，第22、23题每小题6分，第24题5
分，第25、26题每小题6分，第27、28题每小题7分） 17．计算：6cos60??27?(π?2)0?18．解方程：
3?2．
x1??3. x?22?x
19. 如图，在四边形ABCD中，E为AB的中点，DE⊥AB于点E，
?A?66?，?ABC?90?，BC= AD，求∠C的度数．
5?x2?6x?9?20.先化简，再求值：?1?，其中x??5． ??x?2?x?2?
21.如图，在Rt△ABC中，?ACB?90?，CD⊥AB于点D，
BE⊥AB于点B，BE=CD，连接CE，DE． （1）求证：四边形CDBE为矩形； （2）若AC=2，tan?ACD?
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1，求DE的长． 2