6.2 立方根

基础题

知识点1 立方根

1．(酒泉中考)64的立方根是(A)

A．4 B．±4 C．8 D．±8 2．(百色中考)化简：3

8＝(C)

A．±2 B．－2 C．2 D．22

3．若一个数的立方根是－3，则该数为(B)

A．－33 B．－27 C．±3

3 D．±27

4．(包头一模)3

－8等于(D)

A．2 B．23 C．－12

D．－2

5．下列结论正确的是(D)

A．64的立方根是±4

B．－18

没有立方根

C．立方根等于本身的数是0 D.3

－216＝－3

216

6．(滑县期中)下列计算正确的是(C)

A.3

3

0.012 5＝0.5 B.－27364＝4

3

C.

338＝1132 D．－－82

125＝－5

7．下列说法正确的是(D)

A．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0 B．一个数的立方根不是正数就是负数 C．负数没有立方根

D．一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0 8．－64的立方根是－4，－11

3是－27的立方根．

9．若3

a＝－7，则a＝－343． 10．(松江区月考)－338的立方根是－3

2．

11．求下列各数的立方根：

(1)0.216；

解：∵0.63

＝0.216，

1

∴0.216的立方根是0.6，即3

0.216＝0.6. (2)0；

解：∵03

＝0，∴0的立方根是0，即30＝0. (3)－21027

；

解：∵－21027＝－6427，且(－4364

3)＝－27，

∴－21043104

27的立方根是－3，即－227＝－3.

(4)－5.

解：－5的立方根是3

－5.

12．求下列各式的值：

(1)3

3

0.001 (2)－343125

； 解：0.1. 解：－7

5

.

3(3)－1－1927

. 解：－23

. 知识点2 用计算器求立方根

13．用计算器计算3

28.36的值约为(B)

A．3.049 B．3.050 C．3.051 D．3.052

14．一个正方体的水晶砖，体积为100 cm3

，它的棱长大约在(A)

A．4～5 cm之间 B．5～6 cm之间 C．6～7 cm之间 D．7～8 cm之间 15．计算：3

25≈2.92(精确到百分位)． 中档题

16．(潍坊中考)3（－1）2

的立方根是(C)

A．－1 B．0 C．1 D．±1 17．下列说法正确的是(D)

A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B．一个数的立方根比这个数平方根小

C．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根

D.3

a与3

－a互为相反数

2

18．(毕节中考)3

8的算术平方根是(C)

A．2 B．±2 C.2 D．±2

19．(东平县期中)若a2

＝(－5)2

，b3

＝(－5)3

，则a＋b的值为(D)

A．0 B．±10 C．0或10 D．0或－10

20．正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的(B)

A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．5倍

21．若x－1是125的立方根，则x－7的立方根是－1. 22．(1)填表：

a 0.000 001 0.001 1 1 000 1 000 000 3a 0.01 0.1 1 10 100 (2)由上表你发现了什么规律？请用语言叙述这个规律：被开方数扩大1_000倍，则立方根扩大10倍；(3)根据你发现的规律填空：

①已知33＝1.442，则33 000＝14.42，3

0.003＝0.144_2； ②已知30.000 456＝0.076 97，则3

456＝7.697． 23．求下列各式的值：

(1)3

－1 000； 解：－10.

(2)－3

－64； 解：－4.

(3)－3729＋3

512； 解：－1.

(4)3

3

0.027－

1－1243

125

＋－0.001. 解：0.

24．比较下列各数的大小：

(1)39与3； (2)－3

42与－3.4. 解：39>3. 解：－3

42＜－3.4.

25．求下列各式中的x：

(1)8x3

＋125＝0;

解：8x3

＝－125，

3