FIR低通滤波器设计报告

1. 设计内容

本设计是基于FPGA的一个FIR低通滤波器设计，给定一段有高频干扰的信号Hnoise.wav，要求使用matlab设计出一个低通滤波器滤除其干扰频率，并取出10000到10160点进行时频分析。然后使用verilog语言编写出滤波器，联合modelsim进行编译仿真，并将结果与matlab结果进行对比。

2. 设计原理

FIR滤波器响应（简称FIR）系统的单位脉冲响应h(n)为有限长序列，系统函数H(z) 在有限z平面上不存在极点，其运算结构中不存在反馈支路，即没有环路。如果h(n)的长度为N，则它的系统函数和差分方程一般具有如下形式：

H(z)??h(n)z?n

n?0N?1y(n)??h(m)x(n?m)

m?0N?1根据差分方程直接画出FIR滤波器的结构，称为直接型结构。如图所示：

图2.1 FIR滤波器直接结构

FIR滤波器的特点：单位脉冲响应序列为有限个；可快速实现；可得到线性相位；滤波器阶数较高。对线性时不变系统保持线性相位的条件是：单位脉冲响应为偶对称或奇对称。即：

为设计线性滤波器，应保证h(n)为对称的。

1）若N为偶数，其线性相位FIR滤波器的对称结构流图：

图2.2 若N为偶数线性相位FIR滤波器的对称结构流图

图中：“ +1 ” 对应偶对称情况，“ -1 ” 对应奇对称情况。当n为奇数时，最后一个支路断开。

2）若N为奇数，其线性相位FIR滤波器的对称结构流图：

图2.3 N为奇数线性相位FIR滤波器的对称结构流图

在本设计中，我们采用线性FIR低通滤波器，所采用的阶数N=8，所以是偶对称的，估采取图2.2的结构，其中“±1“取“＋1”。

3. 设计思路

首先要用matlab对给定的信号进行时频分析来确定干扰信号的中心频率，然后再设计出相应的数字滤波器进行滤波，最后要在FPGA上实现FIR滤波器。首先要确定滤波器的抽头系数。其系数的确定，我们可以通过两种办法来实现：第一种就是通过matlab编写FIR滤波器程序，然后直接导出抽头系数“h（n）”，另外一种办法就是使用matlab自带的FDATOOL简便地设计一个FIR滤波器，然后导出系数。考虑到要更直观地描述FIR滤波器的设计，我采用了第二种方法，用fdatool设计滤波器并导出参数。

设计好滤波器后，接着要用matlab对给定的信号进行采样，保存，量化，导出以供FPGA的FIR滤波器模块使用。

做好准备工作后，就可以在QUARTUSII里面编写Verilog代码了。由于是硬件描述语言，所以设计的思路很简单，就是通过把输入序列移位，然后首位对称相加再乘以抽头系数，然后把相乘结果再相加最后给输出。其中涉及的难点是FPGA对有符号小数的乘法处理部分。

在QUARTUSII编写好模块之后，就要用到modelsim来对设计进行仿真。对于仿真信号的输入，我们直接使用系统函数$readmemh()来读取matlab产生的信号采样值，然后通过时钟的驱动一个一个输入到FIR滤波器模块，最后在modelsim中显示滤波器的输出结果。

验证的最后一步，就是要把modelsim输出的仿真结果用matlab进行绘图，和之前matlab程序的输出结果进行比较，从而验证滤波器的设计是否成功。

4. 设计过程

1） 对信号进行时频分析

语音信号是非平稳的随机过程，频率会随着时间而变化。在语音信号处理研究领域，通常用短时间的傅里叶变换（STFT）来分析其时域和频率特性，也就是在20ms~50ms以内，可以将语音信号看成是平稳的随机过程。平稳的随机过程是功率信号，可以用功率谱来描述。所加的噪声干扰是单音干扰，单音干扰是周期信号。这里提取了20ms的语音信号来分析其时域和频域特性，由于采样频率是8000Hz，因此我们利用了160个采样点，起始点在第10001点，结束点在第10160点。

图4.1 滤波前的时域图