∴∠AOD＝∠COD＝90°， 又∵DE∥AC，

∴∠EDO＝∠AOD＝90°， ∴DE为⊙O的切线.

(2)解：∵DE∥AC， ∴∠EDO＝∠ACD,

∵∠ACD＝∠ABD, ∵∠DCE＝∠BAD, ∴△DCE∽△BAD， ∴ CEAD?DCAB

∵半径为5，∴AC＝10， ∵ D为弧AC的中点， ∴AD＝CD＝52 ∴ CE52

52?8∴CE＝

254 25．【解析】

（1）证明：∵四边形APCD正方形，

∴DP平分∠APC, PC＝PA,∴∠APD＝∠CPD＝45°， ∴△AEP≌△CEP.

(2) CF⊥AB．

理由如下： ∵△AEP≌△CEP,

∴∠EAP＝∠ECP，

16

C N G E P M A F B 第25题图 D ∵∠EAP=∠BAP． ∴∠BAP＝∠FCP，

∵∠FCP+∠CMP＝90°，∠AMF＝∠CMP， ∴∠AMF+∠PAB＝90°， ∴∠AFM＝90°， ∴CF⊥AB．

(3)过点 C 作CN⊥PB．可证得△PCN≌△APB,

∴ CN＝PB＝BF, PN＝AB,

∵△AEP≌△CEP, ∴AE＝CE, ∴AE+EF+AF

＝CE+EF+AF ＝BN+AF ＝PN+PB+AF ＝AB+CN+AF ＝AB+BF+AF ＝2 AB ＝16.

26．【详解】（1）①∵y2＝

∴4＝

m, 过点A（3，4）. xm 3 ∴m＝12.

又∵点A （3，4）y1＝kx+n的图象上，且n＝－2， ∴4＝3k－2， ∴k＝2.

②由图像可知当x>3时，y1>y2. （2）①∵直线l过点P（1，0），

∴D（1，2+ n），B（1，m），C（1， n）， 又∵点B、C、D中的一点到另外两点的距离相等， ∴BD＝BC, 或 BD＝DC;

∴2+ n﹣m＝m﹣n; 或 m﹣（2+ n）＝2+ n﹣n;

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∴m﹣n＝1 或 m﹣n＝4.

②由题意可知，B（1，m），C（1， n），

当y1＝m时，kx+n＝m，

∴x＝

m?nk 即点E为（m?nk，0）

∴d＝BC+BE

＝m?n?1?m?nk ＝(m?n)(1?1k)?1

∵m－n的值取不大于1的任意实数时，∴1?1k＝0 ∴k＝1，从而d＝1. d始终是一个定值，18