沪科版九年级数学《二次函数与反比例函数》测试题 下载本文

__ ___题______:号位答座 要 ___________不___________内_:名姓 线 ________订_______:级装班沪科版九年级数学《二次函数与反比例函数》测试题

一、选择题

1. 二次函数y=x2

+4x+c的对称轴方程是

A.x=-2 B.x=1 C.x=2 D.由c的值确定

2. 已知抛物线y=ax2

+bx+c经过原点和第一、二、三象限,那么

A.a>0,b>0,c>0 B.a<0,b<0,c=0 C.a<0,b<0,c>0 D.a>0,b>0,c=0

3. 若(2,5)、(4,5)是抛物线y=ax2

+bx+c上的两点,则它的对称轴方程是

A.x=-1 B.x=1 C.x=2 D.x=3

4. 若直线y=x-n与抛物线y=x2

-x-n的交点在x轴上,则n的取值一定为

A.0 B.2 C.0或2 D.任意实数

5. 二次函数y=ax2

+bx+c的图像如图所示,则点(ac,bc)在直角坐标系中的

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 y

y ①

y y ② B A -1 O 1 2 3 4 x O x -2 O x

O x -3 ④ ③ 第5题图 第6题图 第7题图 第8题图 6. 如图,点A是反比例函数y=

4x图象上一点,AB⊥y轴于点B,则△AOB的面积是 A.1

B.2 C.3 D.4

7. 已知抛物线y=13(x-4)2

-3的部分图像(如图),图像再次与x轴相交时的坐标是

A.(5,0) B.(6,0) C.(7,0) D.(8,0)

8. 如图,四个二次函数的图像中,分别对应的是①y=ax2;②y=bx2;③y=cx2;④y=dx2

。则a、b、

c、d的大小关系为

A.a>b>c>d B.a>b>d>c C.b>a>c>d D.b>a>d>c

9. 抛物线y=x2

-(m+2)x+3(m-1)与x轴

A.一定有两个交点 B.只有一个交点 C.有两个或一个交点 D.没有交点

10. 已知关于x的函数y=k(x-1)和y=-k(k≠0),它们在同一坐标系内的图象大致是

y y xy y

O x O x O x O x

A B C D

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二、填空:

11. 若y=(m+1)xm2-m是二次函数,则m=________。

12. 抛物线y=-2x2

+4x-1的顶点坐标是__________,对称轴是________,开口方向________。

13. 抛物线y=3x2

-4向上平移3个单位,再向左平移14个单位,得到的抛物线的解析式是

_____________________。

14. 二次函数y=2x2

-6x+3的图象绕其顶点旋转180°后所得图象的解析式是_____________________。

15. 抛物线y=-x2

+bx+c在点(4,-2)处达到最高点,则b=________,c=________。 16. 二次函数y=2x2

-32x+k图象的顶点在x轴上,则k=________。

17. 二次函数y=(1-2k)x2

-2k+1x-1的图象与x轴有两个交点,则k的取值范围是___________。

18. 已知二次函数y=2x2

+mx-6的图象与x轴相交时截得的线段长为4,则m的值是________。 19. 近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例。已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米,则

眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是___________________________。

20. 函数y=kx(k>0)的图象上有点A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3),已知x1<x2<0<x3,则y1、y2、

y3的大小关系是_____________。

三、计算题:

21. 求二次函数y=-4x2

+3x+1和一次函数y=-3x-9的图象的交点坐标。

22. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的开口方向和开口大小与抛物线y=-2x2

完全相同,它的对称

轴为x=-2,且函数图象与y轴交于点(0,1);求二次函数y=ax2

+bx+c的解析式。

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23. 如图,二次函数y=ax+bx+c图象可以写出以下各式的符号:(填“>”,“<”或“=”)

(1)abc______0 (2)b2-4ac______0 (3)4a+b______0 (4)a+b+c______0

2

26. 已知反比例函数y=

k的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点(2,1)。 x(1)分别求这两个函数的解析式;

(2)试判断点P(-1,-5)关于x轴的对称点P’是否在一次函数y=kx+m的图象上。

y

O 1 x

24. 小李将进货单价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售50件,现他采用提高售价,减少进

货量的办法增加利润,根据市场调查,这种商品每提高1元,其销售量就减少5件。 (1)求小李销售该商品每天的利润y(元)与每件售价x(元)之间的函数关系式; (2)小李将价格定为多少元时,能使每天获得的利润最大。

25. 一辆卡车要通过跨度为8米,拱高为4米的抛物线形隧道,车从隧道正中通过,为保证安全行车,

在车顶到隧道顶部的距离至少要0.5米,若卡车宽1.6米,则卡车限高为多少米?

4米

8米

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装订线内不要答题