第10章

5、因为投资组合F的β=0，所以其预期收益等于无风险利率 对于投资组合A，风险溢价与β的比率为（12-6）/1.2=5 对于投资组合E，风险溢价与β的比率为（8-6）/0.6=3.33 对比表明，这里有套现机会存在。例如，我们能创建一个投资组合G，其包含投资组合A和投资组合F，并且两者有相等的权重，使它满足β等于0.6；这样投资组合F的期望收益和β为：

E(rG ) = (0.5 × 12%) + (0.5 × 6%) = 9% βG = (0.5 × 1.2) + (0.5 × 0%) = 0.6

对比投资组合G和投资组合E，投资组合G跟E具有相同的β值，但具有更高的期望收益。因此通过买入投资组合G，并卖出相同数量投资组合E资产就可以实现套现机会。这种套现利润：

rG – rE =[9% + (0.6 × F)] ? [8% + (0.6 × F)] = 1%

6、设无风险利率为rf，风险溢价因素RP，则：

12% = rf + (1.2 × RP) 9% = rf + (0.8 × RP)

解之得： rf=3%，RP=7.5% 7、

a、由题目知，买进100万美元等权重的正α值的股票并同时卖出100万美元的等权重的负α值的股票；假定市场风险为0；则预期收益为：

$1,000,000*0.02-$1,000,000*(-0.02)=$40,000

b、对于分析师分析的20只股票，每只股票持有时都分别为$100,000，市场风险为0，公司持有的收益标准差为30%，所以20只股票的方差为

20 × [($100,000 × 0.30)* ($100,000 × 0.30)] = $18,000,000,000

故标准差为$134,164

a、 如果分析师分析的是50只股票，那么每只股票持有时都分别为$40,000，计算收益方差：

50 × [(40,000 × 0.30)* (40,000 × 0.30)] = 7,200,000,000 故标准差为$84,853；由于总投入资金不变，α值不变，故其期望收益也不变，为$40,000 8、

2a、?2??2?2M??(e)

2?A?(0.82?202)?252?881

222?2B?(1.0?20)?10?500

2?C?(1.22?202)?202?976

b、如果资产种类很多，并且具有相同的收益特征，每一个种类的充分分散投资组合将存在唯一的系统风险，因为非系统性风险随着n的无穷大会趋近于0，因此充分分散的投资组合的超额收益方差的均值为：

2 ?A?256

2?B?400

?C2?576

C、市场中不存在套现机会