（3）F（A，B，C，D）＝∑m(0,1,2,3,4);

F（A，B，C，D）＝∏M(5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15) 2-8：(1) F（A，B，C）＝AC?BC?(A?B)C

（2）F（A，B，C，D）＝AB?AC?BC?(A?B?C)(A?B?C) （3）F（A，B，C，D）＝B?D?B?D

2-11：（1）F（A，B，C，D）＝A?BD, ∑d(1,3,4,5,6,8,10)=0;

F1(A,B,C,D)?BD?ABCD?ABCD?ABD(2) F2(A,B,C,D)?BD?ABCD?ACD?ACD,

F3(A,B,C,D)?ABCD?ABCD?ABC

3-1:（1）F（A，B，C）＝AC?BC?AC?BC

F（A，B，C）＝(A?C)(B?C)?A?C?B?C

（2）F（A，B，C）＝∏M(3,6)＝B?AC?AC?B?AC?AC

F（A，B，C）＝∏M(3,6)＝(A?B?C)(A?B?C)?A?B?C?A?B?C （4）F（A，B，C，D）＝AB?AC?BCD?AB

F（A，B，C，D）＝AB?AC?BCD?A?B?A?B?0

3-3：F（A，B，C）＝[A?(B?C)(B?C)]?[AC?(B?C)(B?C)]?ABC?ABC?ABC

3-7：（1）根据给定的逻辑功能建立真值表： 输入Y X y1 y0 x1 x0 00 00 00 01 00 10 00 11 01 00 01 01 01 10 01 11 10 00 10 01 10 10 31

输出Z z1z0 11 01 01 01 10 11 01 01 10 10 11 10 11 11 00 11 01 11 10 11 11 01 10 10 10 11 (2)根据真值表，列出逻辑函数表达式，并化简为“与非”式。

Z1 Z2 y1 y0 x1 x0 00 01 11 10 y1 y0 x1 x0 00 01 11 10 00 1 0 0 0 1 1 1 1 01 1 1 0 0 0 1 1 1 11 1 1 1 1 0 0 1 0 10 1 1 0 1 0 0 1 1 Z1?y1y0?x1x0?y1x1?y1y0x1x0?y1y0x1x0?y1y0?x1x0?y1x1?y1y0x1x0?y1y0x1x0Z2?y1y0?x1x0?y1x1?y1y0x1x0?y1y0x1x0?y1y0?x1x0?y1x1?y1y0x1x0?y1y0x1x0

（3）根据逻辑函数表达式画出逻辑电路图。（略）

3-9：（2）存在冒险，增加冗余项BD。

4-2： 状态图如下：

01/0 00/000/0AB11/0

10/1

01/101/101/010/0

C11/010/0D00/000/0

11/010/0

4-3： 现 态 0 1 次态／输出 x0x1=00 1/0 1/0 x0x1=01 0/0 0/1 x0x1=11 0/1 0/0 x0x1=10 0/1 1/0

4-5：(1)列出电路的输出函数和激励函数表达式：

Z1?Q1 J1?Q1Q2 J2?xQ2 Z2?Q2 K1?Q1Q2?xQ2 K2?Q2

输入 x 0 0 Q1 0 0 现态 Q2 0 1 J1 0 0

(2)建立状态转移真值表： 激励函数 K1 0 0 32

次态 K2 0 1 Q1(n+1) 0 0 Q2(n+1) 0 0 J2 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 现态 Q1 Q2 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 (3)作状态表如下： 次态Q1(n+1) Q2(n+1) X＝0 0 0 0 0 0 0 1 0 10 0111010X＝1 0 0 0 0 0 0 0 0 状态图如下：

010001

4-9：作隐含表，分别用状态a，b，c，d，e表示(A,D)，(B,E)，(C,F)，G，H。可得简化后的状态表： 现 态 a b c d e

4-13：(1)作原始状态图和状态表

次态／输出 X＝0 b/0 a/1 c/0 e/1 c/1 X＝1 a/0 c/0 a/1 d/1 b/1 01/0100/0101/0110/0111/01A10/1011/1100/11B00/1001/1010/1011/10D10/1011/1100/11C01/01

33

现 态 A B C D 次态／输出 xy＝00 D/11 B/01 C/10 D/11 xy＝01 B/01 B/01 C/10 B/01 xy＝11 D/11 B/01 C/10 D/11 xy＝10 C/10 B/01 C/10 C/10 (2)状态简化

用A代替A、D，可得简化后的状态表

现 态 A B C 次态／输出 xy＝00 A/11 B/01 C/10 xy＝01 B/01 B/01 C/10 xy＝11 A/11 B/01 C/10 xy＝10 C/10 B/01 C/10 (3)状态编码

根据状态分配原则可以确定：A的编码为10；B的编码为01；C的编码为01，得到二进制状态表： 现 态 Q1 Q2 0 0 0 1 1 0 xy＝00 00/01 01/10 10/11 次态／输出(Q1(n+1) Q2(n+1)/ZxZy) xy＝01 00/01 01/10 00/01 xy＝11 00/01 01/10 10/11 xy＝10 00/01 01/10 01/10 （4）列出激励函数和输出函数表达式

D1?Q1xy?Q1xy

Zx?Q2?Q1x?Q1yD2?Q2?Q1xyZy?Q1Q2?Q1x?Q1y

（5）画逻辑图（略）

5-1：(1)列出电路的激励函数和输出函数表达式：

?J1?K1?1 ?1?CP?CP??J2?Q3,K2?1 ???CP2?Q1??J3?Q2Q3,K3?1 ???CP3?Q1(2)作状态真值表： 输入 CP 现态 Q1 Q2 Q3 J1 K1 CP1 激励函数 J2 K2 34

次态 J3 K3 CP3 Q1(n+1) Q2(n+1 Q3(n+1)) CP2 1 1 1 1 1 1 1 1 1000 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0101 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1101 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 2 2 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 (3)作状态图表如下：

000101001 (4)功能描述：由状态图可知，此电路为一带自启动能力的六进制计数器。

6-1：8421BCD码加3即可得到余3码，即加0011，用两个74283实现。

6-3：F1(x,y,z)?111011xyz?xyz?xyz?m0?m1?m6?m0m1m6

F1(x,y,z)?xyz?xyz?xyz?xyz?xyz?xyz ?m0?m1?m2?m3?m6?m7?m0m1m2m3m6m7F1(x,y,z)?xyz?xyz?xyz?xyz ?m0?m1?m6?m7?m0m1m6m7

6-4：(1)设计全加器

??Si?AiBiCi?1?AiBiCi?1?AiBiCi?1?AiBiCi?1 ???Ci?AiBiCi?1?AiBiCi?1?AiBi而四路选择器的输出表达式为：W?A1A0D0?A1A0D1?A1A0D2?A1A0D3

将上式与全加器输出函数比较可知： 欲使W欲使W?Si，则D0?Ci?1,D1?Ci?1,D2?Ci?1,D3?Ci?1 ?Ci，则D0?0,D1?Ci?1,D2?Ci?1,D3?1

由此可得实现给定逻辑功能的逻辑电路。 (2)设计三变量多数表决电路

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