2020届浙江省杭州拱墅区七校联考中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列计算正确的是

A．a2·a2＝2a4 B．(－a2)3＝－a6 C．3a2－6a2＝3a2 D．(a－2)2＝a2－4 2．4的平方根是( ) A．2

B．2

C．±2

D．±2

3．AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，BG⊥AE，如图，在?ABCD中，交DC的延长线于点F，垂足为G，若BG=42，则△CEF的面积是（ ）

A．22 B．2 C．32 D．42 4．一次函数y=ax+b与反比例函数y=y=ax2+bx+c的图象可能是()

c在同一平面直角坐标系中的图象如左图所示，则二次函数x

A． B． C． D．

5．如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=?，∠ADC=?，则竹竿AB与AD的长度之比为( )

A．

tan? tan?B．

sin? sin?C．

sin? sin?D．

cos? cos?6．x2是关于x的方程x2＋ax－2b＝0的两个实数根，x1·x2＝1，已知x1，且x1＋x2＝－2，则ba的值是( ) A．

B．－

C．4

D．－1

7．cos30?的值是?nnnn? A．

2 2B．

3 3C．

1 2D．3 28．如图，C，B是线段AD上的两点，若AB?CD，BC?2AC，则AC与CD的关系为（ ）

A．CD?2AC

B．CD?3AC

C．CD?4AC

D．不能确定

9．如图，直线y＝kx+b与y＝mx+n分别交x轴于点A（﹣1，0），B（4，0），则函数y＝（kx+b）（mx+n）中，则不等式(kx?b)(mx?n)?0的解集为（ ）

A．x＞2 C．﹣1＜x＜4

B．0＜x＜4 D．x＜﹣1 或 x＞4

10．如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（ ）

A．4的算术平方根

B．4的立方根

C．8的算术平方根

D．8的立方根

11．下列各式计算正确的是( ) A．6?3?3 B．12?3?6

C．3?5?35 D．10?2?5 12．已知，两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）

A．a?b?0

B．ab<0

C．a>b

D．b?a?0

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．16的算术平方根是 ． 14．若反比例函数y=

m?1的图象在每一个象限中，y随着x的增大而减小，则m的取值范围是_____． x15．如图，已知圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为______dm.

16．计算：___________.

17．如图，半径为3的⊙O与Rt△AOB的斜边AB切于点D，交OB于点C，连接CD交直线OA于点E，若∠B=30°，则线段AE的长为 ．

18．

1的相反数是______． 2三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元.已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．

（）1求甲、乙两种商品的每件进价；

该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88（2）元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变.要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？

20．（6分）一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为

1．求口袋中黄球的个数；甲同学先2随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率；

21．（6分）铁岭市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y(千克)与每千克降价x(元)(0＜x＜20)之间满足一次函数关系，其图象如图所示：求y与x之间的函数关系式；商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？该干果每千克降价多少元时，商贸公司获利最大？最大利润是多少元？