一、简述题

1.如果我们看到在（y1，y2）可以同时得到的情况下，消费者却选择了（x1，，那么，（x1，x2）（y1，y2）的结论是否正确？(第二章，题1) x2）

答：不正确，因为也可能是消费者恰好在这两个消费束之间无差异。也就是说，根据题目的已知条件我们只能断定（x1，x2）（y1，y2），这是弱偏好。对本题加上什么样的假设前提，题目中的断定就是正确的？如果加上消费者的偏好是严格凸的这一限制条件，断定（x1，x2）（y1，y2）就是正确的。因为严格凸性条件下，最优解若存在则只有一个。

22.若某个消费者的偏好可以由效用函数u(x1,x2)?10(x12?2x1x2?x2)?50来描

述，那么对消费者而言，商品1和商品2是完全替代的吗？为什么？（第二章，题5）

答：两种商品完全替代即它们的边际替代率为常数。边际替代率是在消费者保证效用相等的条件下，用一种商品替代另一种商品的比率。因此有： 商品1的边际效用为MU1=du /dx1=10(2x1 +2 x2) 商品2的边际 效用为MU2= du /dx2=10(2x1 +2 x2)

商品1对商品2的边际替代率MRS12= MU1 / MU2 =1。满足完全替代品的效用函数特征，因此这个说法是正确的。

3.假定消费者购买x和y两种商品，起初，

MUxPx，若Px下降，Py保持?MUyPy不变，再假定x的需求价格弹性大于1，则y的购买量会不会发生变化？（第三章，题3）

答：原来消费处于均衡状态。设消费者花在x商品上的支出为m1，则

m1?pxx。对该式求px的导数有，

?dm1dxdxpx??px?x?x?1??，因x的需求dpxdpx?dpxx?dm1?0，即随着价格下降，消费者花在xdpx价格弹性大于1（绝对值），所以有

商品上的支出会增加。那么，消费者花在y商品上的支出会减少，从而y的购买

量会减少。

4.生产函数为Q=F (K, L)＝K（第五章，题2）

答：?t?1，F(tK,tL)?(tK)0.25?(tL)0.25?t0.5K0.25L0.25?tK0.25L0.25?tF(K,L)，故规模报酬递减。

5．柯布-道格拉斯生产函数为f(x1,x2)?Ax1x2。其规模报酬的情况取决于???的大小。问与不同规模报酬相应的???的值分别是多少？（第五章，题3）

答：?t?1，f(tx1,tx2)?t????????Ax1x2?t????f(x1,x2)，故柯布-道格拉斯

0.250.25L，问生产过程中呈现何种规模报酬？

??生产函数f(x1,x2)?Ax1x2的规模报酬性质取决于???值的大小 （1) ????1,f(tx1,tx2)?t??????????f(x1,x2)?tf(x1,x2)，规模报酬递增； ?f(x1,x2)?tf(x1,x2)，规模报酬递减； ?f(x1,x2)?tf(x1,x2)，规模报酬不变。

（2）????1,f(tx1,tx2)?t（3）????1,f(tx1,tx2)?t6.要素报酬递减和规模报酬递减有什么区别？能否用生产函数

Q?L0.6K0.3 为例加以说明（L表示劳动、K表示资本）。（第五章，题5）

解：（1）要素报酬递减是指在一定技术水平条件下，若其他生产要素不变，连续地增加某种生产要素的投入量，在达到某一点后，总产量的增加会递减。而规模报酬递减是指当各种要素同时增加一定比例时，产出量的增加会出现递减的现象。

（2）二者的区别可以用生产函数Q?L0.6K0.3 为例加以说明。设在此函数中，

?Q?2Q?0.40.3?0.6LK，2??0.24L?1.4K0.3?0。所K保持不变，只有L发生变化，则?L?L以，L的边际产量递减，说明在此生产函数中要素的边际报酬是递减的。当L、K同时以的?比例增加时，Q(?L,?K)?(?L)0.6(?K)0.3??0.9L0.6K0.3??0.9Q(L,K)。可见产量增加的比例要小于生产要素增加的比例，生产函数呈现为规模报酬递减。

7.分析企业短期成本函数图形中边际成本曲线通过短期平均成本曲线最低点的原因；（第六章，题1）

答：设企业的成本函数为C(q)??(q)?b，其中?(q)为可比成本、b为固定成本。平均成本函数为

AC(q)?C(q)?(q)+b ?qq要使平均成本值达到最小，则必要条件为

??（q）+b????(q)??????q???(q)?qq??????0 2?qq即

??(q)?(q)?b??MC?AC。 ?qq表明当短期平均成本达到最小时，短期平均成本等于边际成本。即边际成本曲线从下而上穿过短期平均成本曲线最低点。

8.简要说明企业的短期平均成本曲线和长期平均成本曲线均成U型的原因。（第六章，题2）

答：虽然企业的短期平均成本曲线和长期平均成本曲线均成U形，但二者的原因是不同的。短期平均成本（SAC）曲线呈U形源于要素的边际报酬递减规律。边际报酬递减规律是指，假定其他投入品固定不变，当某种投入品增加时，这种增加过程达到一定程度之后，便会出现边际报酬递减的现象。这一规律意味着企业的短期生产中，随着可变要素投入量的增加，其边际报酬（边际上增加的产量）并非从始至终都递减，而是先有一个递增的过程。从而企业的平均可变成本（AVC）恰好反过来，表现为先递减后递增的过程。另一方面，短期中企业的平均固定成本（AFC）是始终递减的。当企业产量增加使得平均可变成本的上升幅度超过平均固定成本的下降幅度时，短期平均成本就会增加，从而短期平均成本呈现为先递减后递增的过程。

长期平均成本（LAC）曲线呈U形源于企业长期生产中随着资本规模的扩大而呈现出的先规模经济后规模不经济的特征。在规模经济阶段，长期平均成本是递减的，而在规模不经济阶段，长期平均成本是递增的。