解：利用频移特性来求，具体思路如下：

A/2

A/2

当f0

?f00f0f

解：

x(t)?w(t)cos?0tw(t) 1 w0 T cos?0t 1 0 --T t FT[w(t)]FT[cos?0t]1212W(?)2T012T?卷积 ??00?0?FT[w(t)cos?0t]TX(?)T??00?0?

由于窗函数的频谱 W(?)?2Tsinc(?T)，所以

1X(?)?[W(???0)?W(???0)]2?T[sinc(???0)T?sinc(???0)T]其频谱图如上图所示。

解：

x?1?T0?T00x(t)dtT01T0/2?[?sin2?f0dt??(?sin2?f0)dt]T0/2T00?1[?cos2?f0tT0

T0/20?cos2?f0tT0T0/2]?2/?

1??(xrms)?T02x2?T00x2(t)dt1?T0?T00sin22?f0t　dtT01?2T0?0(1?cos4?f0t)　dt

110?(T0?sin4?f0tT0)2T04?f0?1/2

第二章 习 题（P68）

=

60sin50?解： ?x2?Rx(0)?lim()sin(50?)?lim3000()?3000??0

???050?-

解：

Rx(?)?lim?lim2T??0T???T?Tx(t)x(t??)dt?TAe?at?Ae?a(t??)dt?Alim2T??0?Te?2at?e?a?dt?01?a??2at?A(?)ee2aA2?a??e2a

解：

对于周期信号可用一个周期代替其整体，故有1TRx(?)??x(t)x(t??)dtT01T2＝?Acos(?t??)cos[?(t??)??]dtT0式中，T是余弦函数的周期，T＝2?/?

令?t??＝?代入上式，则得A2Rx(?)＝2??2?01cos?cos[?＋??]d?　＝A2cos??

2若x(t)为正弦信号时，Rx(?)结果相同。